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Type: Messages; Utilisateur: DrTopos

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    Ce n'est pas complètement impossible, et cela a...

    Ce n'est pas complètement impossible, et cela a déjà failli se faire. Mon ami Yves Lafont qui est professeur à Luminy m'a proposé de venir faire ce cours à Marseille, mais pour des raisons pratiques...
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    Bonjour à tous (et bonne année 2009). Ceux...

    Bonjour à tous (et bonne année 2009).

    Ceux d'entre vous qui me connaissent savent que ce sujet me passionne. Je signale pour ceux que cela intéresse que je fais un cours de Master 2 sur ce sujet...
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    Important : En effet. Je n'ai pas oublié. Je suis seulement...

    En effet. Je n'ai pas oublié. Je suis seulement très occupé en ce moment. Mais je vais m'y coller sans tarder, puisque tu désires relancer ce fil. A bientôt.
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    Important : Je donne la réponse à la question (non numérotée)...

    Je donne la réponse à la question (non numérotée) du produit dans la catégorie des entiers strictement positifs avec pour flèches de n vers m les couples (n,m) tels que n divise m.

    Dans cette...
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    Important : Je vois que toute cette histoire n'a pas de...

    Je vois que toute cette histoire n'a pas de secret pour Steki-kun. En particulier sa réponse à la question 27 est exacte: les fonctions constructives de O vers Boole sont toutes constantes. Ce...
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    Important : Exact. Il y en a donc toujours une et une seule...

    Exact. Il y en a donc toujours une et une seule quel que soit l'ensemble X, ce qui veut exactement dire qu'être un ensemble singleton est la même chose qu'être un objet final dans la catégorie des...
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    Important : Justement, l'esprit de ces définitions...

    Justement, l'esprit de ces définitions catégoriques est que les objets (ensembles dans ce cas) peuvent être caractérisés sans qu'on ait besoin de faire mention de leurs élements. C'est le cas pour...
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    Important : Si, il y en a, mais il ne faut pas se tromper de...

    Si, il y en a, mais il ne faut pas se tromper de catégorie. Un produit dans la catégorie C est un objet final dans une autre catégorie que C.
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    Important : Hum... Il y a deux flèches de cible 3, qui sont...

    Hum... Il y a deux flèches de cible 3, qui sont (1,3) et (3,3).
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    Important : Bien sûr, alors pendant qu'on y est qu'en est-il...

    Bien sûr, alors pendant qu'on y est qu'en est-il dans la catégorie dont les objets sont les entiers naturels strictement positifs et dont les flèches de source n et de but m sont les couples (n,m)...
  11. Discussion: Précision sur Coq

    par DrTopos
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    Bonjour. Je viens juste de m'apercevoir de...

    Bonjour.

    Je viens juste de m'apercevoir de l'existence de ce fil !


    Je crois que tu confonds le type Prop (O dans le quizz) et le type p quand p est de type Prop (W(p) dans le quizz). En...
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    Important : Voyons maintenant la question des sommes et des...

    Voyons maintenant la question des sommes et des produits.

    Prenons une catégorie C. Un cône dans la catégorie C est un couple de flèches de même source:

    http://www.anubis-language.com/cone.png...
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    Important : Mon idée est de faire dans ce fil un résumé très...

    Mon idée est de faire dans ce fil un résumé très court sur ces questions. Il est vrai que j'ai écrit cela avec des détails dans ma Leçon 2: Catégories bicartésiennes, que je recommande donc pour ceux...
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    Important : Bonjour à tous. Voici les explications...

    Bonjour à tous.

    Voici les explications promises sur les sommes de types (et sur les produits de types par la même occasion).

    Commençons par une notion qui doit être familière aux...
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    Important : Je viens de m'apercevoir que la question 26 était...

    Je viens de m'apercevoir que la question 26 était prématurée. J'aurais dû vérifier la solution avant de poser la question. Mea culpa ! :oops: On a besoin (autant que je sache) de l'opérateur de...
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    Important : Non, on ne peut pas écrire ceci, car O n'est pas...

    Non, on ne peut pas écrire ceci, car O n'est pas une somme.
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    Important : Le symbole ``>'' veut dire ``then'' (c'est à dire...

    Le symbole ``>'' veut dire ``then'' (c'est à dire ``alors'') dans ce contexte.


    C'est cela. Le type est implicite, encore que ce n'est plus le cas si on enlève (a).



    C'est exact, et c'est...
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    Important : A part l'erreur de syntaxe déjà signalée, c'est...

    A part l'erreur de syntaxe déjà signalée, c'est presque bon, en ce sens que le terme que tu proposes sera de type O et non pas de type Boole -> O. Il suffit de rajouter une flèche |-> pour arranger...
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    Important : Je vais revenir sur la question des sommes dans...

    Je vais revenir sur la question des sommes dans un prochain post. Je donnerai des explications détaillées.


    C'est une succession de déclarations. Les contextes sont construits récursivements par...
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    Important : Si tu utilises Bfaux comme variable locale, il...

    Si tu utilises Bfaux comme variable locale, il n'a plus rien à voir avec le Bfaux défini dans le post #117. Indication: il faut utiliser la règle D2 du résumé (et non pas des projections).
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    Bon on a encore posté presque en même temps. Si j'avais lu ton post, je n'aurai sans doute pas écrit le mien de cette façon. Ce n'est pas grave bien sûr.



    Là je ne suis pas d'accord. La...
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    Important : Ensemblistement, la somme est l'union disjointe....

    Ensemblistement, la somme est l'union disjointe. Dans le cas de Boole c'est l'union disjointe de deux exemplaires de One. Comme One a un seul élément qui est *, ça lui fait deux éléments, un dans le...
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    Important : Très bien. Dans ce cas, je ne vais pas attendre...

    Très bien. Dans ce cas, je ne vais pas attendre plus longtemps pour donner la réponse à la question 24, qui est de toute façon une question un peu particulière. Je signale tout de suite que dans le...
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    Important : Donc, si j'ai bien compris, la réponse à la...

    Donc, si j'ai bien compris, la réponse à la question 24 si elle était formulée en Coq serait ``non''. Comme il n'y a pas de W(...) en Coq, on doit donc en déduire que a=b n'entraine pas E[ a/x ] = E[...
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    Important : Bonjour à tous. Soyez gentil, quand vous...

    Bonjour à tous.

    Soyez gentil, quand vous donnez des solutions, de les donner complètes, une solution seulement esquissée devant de toute façon être complétée. Aussi, je demande à alex_pi de bien...
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