Convertion décimal en binaire avec virgule

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27/11/2008, 11h47
argon

Convertion décimal en binaire avec virgule

Bonjour tout le monde

J'ai un problème pour convertir des nombre décimal en binaire avec un virgule.

Exemple:

12,5 qui est en base 10 qui est que je souhaiterais convertir en binaire.

Je ne vois pas comment faire avec la virgule.

Pourriez vous m'indiquer une methode?

Merci

Cordialement
27/11/2008, 15h36
Captain_JS

Tu travaille toujours avec des puissances de 2 ...
12.5 = 8+4+0.5 = 2^3 + 2^2 + 2^-1 = 110,1
27/11/2008, 16h46
Zavonen

Si a priori la précision (nombre de décimales que tu veux après la virgule), par exemple 10. Tu multiplies tout par 1024, tu travailles avec des entiers (conversion binaire noramle) puis tu places la virgule.
30/11/2008, 09h20
phryte

Bonjour.

Citation:

12,5 qui est en base 10 qui est que je souhaiterais convertir en binaire.

Il y a la méthode classique :
1) Tu divises la partie entière par 2 jusqu'au reste égal à 0 ou à 1 puis tu prend à l'envers le quotient et les restes)
2) Tu multiplies la partie fractionnaire par 2 jusqu'à obtenir 0 ou le nombre de chiffres que tu souhaites (en enlevant la partie entière à chaque multiplicatiion)

Code:

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def binaire_int (n):
    """conversion d'un entier décimal ->binaire"""
    if n<=1:
        return n
    else:
        return binaire(n/2)*10+n%2
 
def binaire_float(x,p):
    """conversion d'un décimal à virgule en binaire à virgule précision p"""
    r=x
    for i in range(0,p):
        r=r*2
    b=binaire_int(int(r))
    for i in range(0,p):
        b=b/10.0
    return b
 
def main():
    print binaire_int(10)
    print binaire_float(1.800,5)
 
if __name__ == '__main__':
    main()

Un autre exemple sous Matlab:
"e" est l'échelle (nombre de bits après la virgule)

Code:

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function Nb2=dec_bin(n,e)
Q = 2;
T='';
%Partie entière
ne = fix(n);
while Q >= 2
 Q = fix(ne/2);
 R = ne-2*Q;
 T = [T num2str(R)];
 ne = Q;
end
T = [T num2str(R)];
i = 1:length(T);
pe = T(length(T)-i+1);
%Partie fractionaire
nf = n-fix(n);
pf = '';
for i=1:e
  pf = [pf num2str(fix(nf*2))];
  nf = nf*2-fix(nf*2);
end
Nb2=[pe ',' pf]

12/12/2008, 13h00
titourock

Il ne faut jamais perdre de vue que notre système de représentation est en base 10 c'est à dire que l'on peut représenter tout nombre à l'aide de puissance de 10 (j'aime bien dire aussi "paquets" ça démystifie la chose...)

Ici, tu ne parles pas que d'entiers mais de décimaux donc on inclut également les puissances de 10 négatives.
Le binaire c'est exactement la même chose mais avec...des paquets de 2:D

Ainsi écrit en base 10 : 12,5 = 10 + 2*10^0 + 5*10^(-1)
De la même façon, on décompose en puissance de 2 : 12,5 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 + 1*2^(-1)

Ainsi, en binaire 12,5 est représenté par 1100,1.

à bientôt
24/05/2009, 11h36
argon

Bonjour tout le monde

Je souhaite maintenant faire l'inverse.

EX:

J'ai 0,11101110

Je souhaiterais le convertire en décimale.

Je vous avertie que je fais le calcule à la main sans calculatrice.

Merci.

A +
24/05/2009, 17h33
phryte
Bonjour.
Une solution en Matlab :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 clear m='0.11101110'; n=length(m)-2; N=0; M=m(3:end); for i=1:n c=str2num(M(i)); N=N+c*(1/2)^i; end N
Tu peux aussi t'inspirer de la discussion :
http://www.developpez.net/forums/d74...-nombre-signe/
24/05/2009, 21h50
argon

Bonsoir

Pouriez vous me dire comment faire le calcule à la main.

Merci.

A +
24/05/2009, 22h59
pseudocode

Citation:

Envoyé par argon

Pouriez vous me dire comment faire le calcule à la main.

0,11101 (binaire)
= 0*(2^0) + 1*(2^-1) + 1*(2^-2) + 1*(2^-3) + 0*(2^-4) + 1*(2^-5) (décimal)
= 0*(1) + 1*(1/2) + 1*(1/4) + 1*(1/8) + 0*(1/16) + 1*(1/32)
= 0.90625