Discussion :

[Sehnsucht]

Bonjour,

Déjà je viens à peine de découvrir F# (et les langages fonctionnels par la même occasion), donc j'y vais lentement, j'essaie de bien tout comprendre (c'est pas gagné ) et pour cela je me sers du Project Euler pour me faire la main.

En fait j'ai un souci concernant ce problème là:

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

j'ai tout d'abord écrit ce code là (après maints essais )

Code F# :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
 
let Euler005 =
    let rec pgcd x y = if y = 0 then x else pgcd y ( x % y )
    let ppcm x y = x * y / ( pgcd x y )
    { 1 .. 20 } |> Seq.fold ppcm 1

Qui m'a affiché comme résultat 18 044 195 qui ne se trouve pas être la bonne réponse.
Après m'être relu, avoir griffonné sur papier, et ne pas m'être rendu compte d'une erreur flagrante, j'ai bidouillé ça un peu dans tout les sens pour arriver à force de changements (et d'annulation de changements) à ceci

Code F# :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
 
let Euler005 =
    let rec pgcd x y = if y = 0L then x else pgcd y ( x % y )
    let ppcm x y = x * y / ( pgcd x y )
    { 1L .. 20L } |> Seq.fold ppcm 1L

Notez que la seule différence est le typage passé de int à int64 et là je lance et pof 232 792 560 le bon résultat

Alors je fais un bon :yeah: mais au final je pige pas pourquoi ça donne le bon résultat avec des int64 et pas avec des int vu que je suis à peine à 10% de la valeur maximale pour un int

Donc si quelqu'un peut m'éclairer là dessus (ou sur mon algo, un conseil est toujours bon à prendre ) je le remercie d'avance.

Cordialement !

[gorgonite]

ce n'est pas la valeur du résultat, mais celle du plus grand entier utilisé dans les calculs qui importe

[Sehnsucht]

@gorgonite

Un grand merci à toi, j'aurais pu la chercher longtemps celle-là ; ça m'aura appris un truc en plus, ne pas se focaliser que sur le résultat final

au final j'ai pu me rendre compte de ce dont tu parlais en modifiant mon code comme ceci

Code F# :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
 
let Euler005 =
    let rec pgcd x y = if y = 0L then x else pgcd y ( x % y )
    let ppcm x y =
        if ( x * y ) > int64( System.Int32.MaxValue ) then
            printfn "%d" ( x * y ) |> ignore
        x * y / ( pgcd x y )
    { 1L .. 20L } |> Seq.fold ppcm 1L
;;
 
//Output :
//4655851200
//val e5 : int64 = 232792560L

Ce qui m'amène à une question subsidiaire ; comprenant que c'était la multiplication qui causait le dépassement j'ai ensuite ré-écris comme ceci :

Code F# :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
 
let Euler005 =
    let rec pgcd x y = if y = 0 then x else pgcd y ( x % y )
    let ppcm x y = x / (pgcd x y) * y
    { 1 .. 20 } |> Seq.fold ppcm 1
 
//Output :
//val e5 : int = 232792560

En changeant l'ordre des opérations plus de dépassement donc ça marche avec des int, mais y en a-t-il une à préférer que l'autre (dans ce cas seulement ou le cas général ?) et bien sûr si possible pourquoi ?

Question bonus: J'ai vu dans ce post Page code source, mettez vos sources ici ! que SpiceGuid avait la coloration en postant, sauf que quand je mets CODE=F# j'ai rien, j'imagine donc qu'il a fait autrement... mais comment au juste ?

Cordialement !

[SpiceGuid]

Désolé, il n'y a pas de coloration lexicale pour ocaml/F#.
Ce que j'utilise c'est un script qui ajoute une balise color sur chaque mot-clé ocaml.

[LLB]

Sehnsucht : tu peux aussi mettre "open Checked" au début de ton code. Dès qu'il y aura un dépassement lors d'une opération mathématique, tu auras une exception.

En changeant l'ordre des opérations plus de dépassement donc ça marche avec des int, mais y en a-t-il une à préférer que l'autre (dans ce cas seulement ou le cas général ?) et bien sûr si possible pourquoi ?

Le résultat ne sera pas toujours le même, puisque c'est une division entière (tu ignores un éventuel reste). Ici, ça marche pour des raisons mathématiques (x est multiple de son pgcd), mais tu pourrais avoir des surprises dans d'autres cas (4 / 5 * 3 = 0).

[Sehnsucht]

Désolé, il n'y a pas de coloration lexicale pour ocaml/F#.
Ce que j'utilise c'est un script qui ajoute une balise color sur chaque mot-clé ocaml.

Bon ben tant pis, le noir c'est tendance aussi

Sehnsucht : tu peux aussi mettre "open Checked" au début de ton code. Dès qu'il y aura un dépassement lors d'une opération mathématique, tu auras une exception.

Le résultat ne sera pas toujours le même, puisque c'est une division entière (tu ignores un éventuel reste). Ici, ça marche pour des raisons mathématiques (x est multiple de son pgcd), mais tu pourrais avoir des surprises dans d'autres cas (4 / 5 * 3 = 0).

Je ne connaissais pas "open Checked" j'en suis encore à la découverte, et à essayer de faire comprendre à mon cerveau impératif la logique fonctionnelle

Bon je place le sujet en Résolu, merci à tous

Cordialement