Discussion :

[ilyasamine]

Bonjour.
Je veux savoir comment on peut représenter une association ternaire dans un graphe de dépendances fonctionnelles.

Merci

[fsmrel]

Bonsoir ilyasamine,

comment on peut représenter une association ternaire dans un graphe de dépendances fonctionnelles

Vu les termes que vous utilisez : « association ternaire », « graphe », j’ai le sentiment que vous vous situez dans le cadre du formalisme Merise, pour lequel certains auteurs ont repris le concept de dépendance fonctionnelle en l’arrangeant à leur façon (à l’origine, ce concept a été formellement défini dans le contexte de la théorie relationnelle par Ted Codd, c’était en 1971 bien avant que Merise ne naisse).

Supposons que le dictionnaire des données (concept merisien) ait recensé les propriétés suivantes :

A1, A2, B1, B2, C1, C2.

Et que l’ensemble F des dépendances fonctionnelles non triviales soit le suivant :

DF01 : {A1} → {A2}
DF02 : {B1} → {B2}
DF03 : {C1} → {C2}

Les accolades sont utilisées parce que mathématiquement parlant, une dépendance fonctionnelle met en relation des ensembles. Ainsi, les singletons {A1, {A2}, {B1}, {B2}, {C1}, {C2} sont les ensembles mis en relation au sein des dépendances fonctionnelles DF01, DF02, DF03.

Certains merisiens ont pour habitude d’appeler graphe des dépendances fonctionnelles l’ensemble F et de construire ce qu’ils appellent la matrice du graphe :



En tout état de cause, on sait que les dépendances fonctionnelles DF01, DF02 et DF03 sont à l’origine d’entités-types que l’on appellera respectivement par exemple A, B, C.
Les parties gauches des dépendances fonctionnelles, à savoir {A1}, {B1} et {C1} n’ayant jamais été des parties gauches de dépendances fonctionnelles, elles feront l’objet d’une association-type ternaire — appelons-la R — à laquelle participent les entités-types A, B et C :



On a parlé ici de dépendances fonctionnelles, lesquelles permettent de s’assurer que A, B, C et R respectent la forme normale de Boyce-Codd (BCNF), mais il faudrait aller plus loin, rechercher des dépendances multivaluées et s’assurer que A, B, C et surtout R respectent la quatrième forme normale (4NF). Voir à ce sujet la discussion avec sat478.

Je veux savoir

Fichtre, comme vous y allez !