Discussion :

[fuyo2004]

Bonjour à tous,

j'ai un vecteur A, par exemple A = [0 0 1 5 2 8 6 0 0 0 0 1 3 4 6 3 0 0]

Je souhaite "lisser" ces valeurs, c'est à dire remplacer chaque valeur par la moyenne des valeurs alentours, à l'aide d'un produit de convolution.

Il me semble qu'il faut utiliser la fonction conv(), mais je ne sais pas comment (même après avoir lu la notice).

L'idée serait de convoluer A(i) avec une fonction de Gauss de largeur 3 par exemple.

Quelqu'un saurait-il comment faire ?

Merci d'avance.

[Merel]

Bonjour,

Pour avoir une gaussienne, tu peux utiliser ceci

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
help gausswin

[Fiabulu]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
clear all
A = [0 0 1 5 2 8 6 0 0 0 0 1 3 4 6 3 0 0]
filtre = [1 1 1]; % un filtre de largeur 3, qui fait une moyenne glissante sur 3 éléments
filtre = filtre./sum(filtre) % On normalise les coefficients du filtre
 
B = conv(A,filtre); %B a 3 + 18 -1 éléments (longueur du filtre + longueur de A -1)
B2 = B(1,length(filtre)-1:length(B)-1)%On supprime les extrémités, créées par lopération de convolution 
 
hold on
plot(A,'-+')
plot(B2,'r-*')

Avec ce code, tu lisse ta courbe grâce à un filtre "moyenneur". Si tu changes les coefficients du filtre (par exemple [0.5 1 0.5]) tu donne plus de poids à l'élément central (moyenne pondéré)

Avec l'opération de convolution, tu récupère un vecteur plus grand que celui d'entrée, tu dois récupérer le partie qui t'intéresse (au centre)

[fuyo2004]

OK merci.

J'ai maintenant appliqué cette méthode, mais avec un filtre gaussien :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
filtre = gausswin(length(A),2)
B = conv(A,filtre)

Mon problème est que les valeurs de B, en plus d'avoir été lissées par rapport à A, ont été sensiblement augmentées (certaines valeurs de B dépassent 10 par exemple). Comment faire pour que le maximum de A reste aussi le maximum de B ?

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

c'est normal que ton filtre soit de la même taille que ton vecteur? (je demande car dans ton message, tu voulais appliquer un filtre de longueur 3)

Pour ta question, le maximum du résultat est forcément modifié par le filtre, si tu veux le même maximum qu'initialement :
- divise par le maximum de B (normalisation par rapport à 1)
- multiplie par le maximum de A (normalisation par rapport au maximum de B)

[fuyo2004]

En fait ça a l'air de marcher en mettant un filtre de même longueur que mon vecteur, donc je ne me suis pas embêté à créer un filtre d'une longueur spécifique.

Je pense que les valeurs du filtre égales à zéro ne sont pas prises en compte, et puis c'est tout.

Pour la solution que tu proposes, à quel vecteur dois-je appliquer ces opérations ?

Le maximum de B est 1, donc ça ne fera aucun changement.

[Jean Dumoncel]

Le maximum de B est 1, donc ça ne fera aucun changement.

Dans ce cas, il suffit de multiplier par le maximum de A.

[Fiabulu]

Oui, tu multiplie B par le max de A.
par contre je trouve bizarre de filtrer par un filtre de même longueur que le vecteur d'entrée, tu ne vas pas du tout avoir l'effet de lissage, et si tu affiche B, tu vas plutôt obtenir une gaussienne.

[fuyo2004]

Oui mais ça marche. Mon filtre est composé de zéro sur une grande partie, c'est ce qui doit faire que ça marche.

C'est bon pour la normalisation.

Merci à tous.