Recherche d'un minimum par Levenberg Marquardt

**membreComplexe12** · 23/04/2010, 20h56

Bonjour tous,

Comme mon titre l'indique je Recherche un minimum et je souhaiterai le faire par Levenberg Marquardt.

Je m'explique sur mon calcul:

1°) J'ai une fonction matlab qui prends en arguments deux parametres A et B et me donne en sortie un vecteur Y de 50 lignes

=> la fonction est pas une expression analytique mais des calculs recu d'un autre logiciel

2°) J'ai des resultats experimentaux sous forme de vecteur de 50lignes aussi X

3°) Je compare l'erreur de cette facon:

residu=Y-X

4°) L'erreur globale J est donc:

J=residu'*residu

5°) Je veux donc minimiser J en faisant une methode de levenberg marquardt qui me donnera les prochaines parametres A et B à utiliser

==> Le probleme c'est qu'ici je bloque car je ne sais pas si MATLAB à cette methode deja implémenter et si elle est faisable dans mon cas où je n'ai pas d'expression analytique de la fonction

J'espere que vous pourrez m'aider....

**Jean Dumoncel** · 23/04/2010, 21h22

Bonjour,

Envoyé par 21did21

J'ai une fonction matlab qui prends en arguments deux parametres A et B et me donne en sortie un vecteur Y de 50 lignes

=> la fonction est pas une expression analytique mais des calculs recu d'un autre logiciel

Tu peux préciser? c'est une fonction matlab qui appelle un autre logiciel qui fait le calcul en fonction de A et B et qui renvoie les résultats dans MATLAB?

**membreComplexe12** · 23/04/2010, 21h29

Envoyé par magelan

Bonjour,

Tu peux préciser? c'est une fonction matlab qui appelle un autre logiciel qui fait le calcul en fonction de A et B et qui renvoie les résultats dans MATLAB?

oui exactement

(merci d'avoir repondu)

**Jean Dumoncel** · 23/04/2010, 21h56

Quel logiciel utilises-tu?
Peux-tu nous montrer la fonction matlab en question?

Rapidement, pour les fonctions de minimisation, dans les fonctions de référence il y a la fonction fminsearch. Je ne suis pas sur que cela fonctionne étant donné que tu appelles un logiciel extérieur à matlab...

Pour des choses du genre Levenberg-marquardt, il faut soit avoir la toolbox optimisation, soit chercher sur internet (sur le fex?) ou bien le coder toi-même.

**Dam2227** · 23/04/2010, 22h11

Salut.

l faut aussi que tu saches quelle sont les dérivées de la fonction en fonction des paramètres A et B. Tu dis que "la fonction est pas une expression analytique mais des calculs reçu d'un autre logiciel". Donc tu ne sais absolument pas ce que fait l'autre logiciel, comment il te sort les valeurs, etc.. Si tu ne sais pas ça, ça va être difficile d'appliquer la méthode de Levenberg-Marquardt. Il vaudrait peut-être mieux se tourner vers un algo de minimisation un peu plus brutal. Tu fais varier tes paramètres un par un et tu regardes la valeur de ton J. S'il diminue par rapport à l'itération précédente, tu enregistres les nouveaux paramètres. Sinon tu gardes les anciens.

++

**membreComplexe12** · 23/04/2010, 22h44

Envoyé par Dam2227

Salut.

l faut aussi que tu saches quelle sont les dérivées de la fonction en fonction des paramètres A et B. Tu dis que "la fonction est pas une expression analytique mais des calculs reçu d'un autre logiciel". Donc tu ne sais absolument pas ce que fait l'autre logiciel, comment il te sort les valeurs, etc.. Si tu ne sais pas ça, ça va être difficile d'appliquer la méthode de Levenberg-Marquardt. Il vaudrait peut-être mieux se tourner vers un algo de minimisation un peu plus brutal. Tu fais varier tes paramètres un par un et tu regardes la valeur de ton J. S'il diminue par rapport à l'itération précédente, tu enregistres les nouveaux paramètres. Sinon tu gardes les anciens.

++

en fait ce que je pensais et faire une approximation de la derivée, ce qui est faisable en faisant un peit ecart sur la variable et en appliquant l'approximation de la derivée ar la tangente.

**membreComplexe12** · 23/04/2010, 22h46

Envoyé par magelan

Quel logiciel utilises-tu?
Peux-tu nous montrer la fonction matlab en question?

Rapidement, pour les fonctions de minimisation, dans les fonctions de référence il y a la fonction fminsearch. Je ne suis pas sur que cela fonctionne étant donné que tu appelles un logiciel extérieur à matlab...

Pour des choses du genre Levenberg-marquardt, il faut soit avoir la toolbox optimisation, soit chercher sur internet (sur le fex?) ou bien le coder toi-même.

J'utilise un logiciel de simulation mais la fonction matlab n'a rien de special car elle demande juste de sortir un vecteur au logiciel.

je vais regarder fminsearch, il n'y a pas une fonction du type levenbergmarquardt où cette algo serait deja programmé?

merci tous de votre interet et de votre aide

**Dam2227** · 23/04/2010, 23h10

Ta solution pourrait marcher si tu as un signal qui n'a pas trop de bruit. Maintenant, je ne sais pas si ça sera suffisant pour avoir des résultats précis. Concernant ta question sur l'existence d'une "fonction du type levenbergmarquardt", il y en a une, appelée : lsqnonlin.

Bon courage!