eval vs `` et incrementation variables

[Jeff.p18]

Bonjour,

1/ eval vs ``
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J'ai un peu de mal a saisir la difference exacte entre `` et eval ...
Je croyais qu'il y en avait pas ... quelqu'un peut m'expliquer ?
Laquelle des 2 méthodes vaut il mieux utiliser
Eval marche mieux avec Awk que `` sinon, pourquoi ?

run_awk=`"awk -F: '\$1==\"ECH$i\" {print \$2}' ${CFT_IN_DIR}/UHUHXXXX > ${CFT_IN_DIR}/${FICHIER_CFT}"`

=> plantage car $1 et $2 sont quand même substitués

eval "awk -F: '\$1==\"ECH$i\" {print \$2}' ${CFT_IN_DIR}/UHUHXXXX > ${CFT_IN_DIR}/${FICHIER_CFT}"

=> ça marche il me fait mes awk en série avec clé de recherche modifiée

2/ incrementation variables
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je sais qu'on peut incrémenter une variable avec ceci :

i=$(($i + 1))

quelqu'un peut m'expliquer cette syntaxe ?

Merci beaucoup

[Jeff.p18]

pardon pour le double-post