Discussion :

[asterogyre]

Bonjour,
Je recherche un algo qui permettrait de calculer de manière optimisée la corrélation "mobile" entre deux séries de valeurs, sachant qu'à chaque pas, on ajoute une nouvelle valeur à chaque série (et on enlève la plus ancienne valeur, le nombre d'éléments restant constant).
Le problème avec la formule de corrélation classique (type Pearson) est qu'il faut reparcourir toutes les valeurs à chaque pas pour recalculer les moyennes. Est-ce qu'il existe des algos qui permettent d'obtenir la nouvelle corrélation à partir des calculs de la corrélation précédente, simplement en mettant à jour les sommes relativement à la valeur ancienne retranchée et la nouvelle valeur ajoutée, donc de manière très rapide?

[pseudocode]

En utilisant la definition

corr(x,y) = cov(x,y)/(etype(x)*etype(y))

et

cov(x,y) = E(xy)-E(x).E(y)
etype(x) = racine( var(x) ) = racine( E(x²)-E(x)² )

on doit pouvoir s'en sortir en conservant en mémoire uniquement la somme de x, x², y, y² et xy.

[asterogyre]

Ok donc tout revient à calculer des E() (espérance mathématique). Dans ce cas l'espérance est simplement la moyenne arithmétique c'est bien ça?

[pseudocode]

Ok donc tout revient à calculer des E() (espérance mathématique). Dans ce cas l'espérance est simplement la moyenne arithmétique c'est bien ça?

Oui c'est ca. Il se peut meme que les dénominateurs des moyennes (= nombre d'element) se simplifient un peu dans le calcul.

[asterogyre]

Excellent, merci. C'est exactement ce que je cherchais. Effectivement il y a des N² qui se simplifient.