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  1. #1
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    Par défaut les nombres d'AMSTRONG.

    salut tout le monde,

    pouvez vous m'aider a concevoir un algorithme qui permet d'afficher tous les nombres d'AMSTRONG inférieurs a un entier naturel donnée. en utilisantune fonction qui fournit le cube d'un chiffre et une fonction qui vérifie si un nombre donnée est un nombre d'AMSTRONG.

    SVP donner moi une idée sur les nombres d'AMSTRONG.

    et merci d'avance.

  2. #2
    Membre confirmé Avatar de Wachter
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    Par défaut

    Salut,
    Citation Envoyé par noussa17 Voir le message
    SVP donner moi une idée sur les nombres d'AMSTRONG.
    Citation Envoyé par Wikipédia
    Un nombre d'Armstrong est un nombre dont la somme des cubes des chiffres le composant vaut ce nombre.

    Exemple : 371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

    Les nombres d'Armstrong à trois chiffres sont : 0, 1, 153, 370, 371 et 407.
    Citation Envoyé par noussa17 Voir le message
    pouvez vous m'aider a concevoir un algorithme qui permet d'afficher tous les nombres d'AMSTRONG inférieurs a un entier naturel donnée.
    Code :
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    13
    Pour i de 1 à n faire
      a <-- 0;
      q <-- i;
      Tant que n différent de 0 faire
        r <-- reste de la division de q par 10;
        q <-- quotient de la division de q par 10;
        a <-- a + r³;
      Fin Tant que
      Si a = i alors
        écrire(i);
      Fin Si
    Fin Pour
    --
    Wachter
    Si vous souhaitez passer la certification Voltaire, vous aurez droit à un tarif préférentiel en saisissant mon code parrain : NTMPH759.

  3. #3
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    Par défaut

    On peut néanmoins faire mieux avec un peu d'astuce et en partant des combinaisons de chiffres plutôt que de tester chaque nombre dans l'ordre.

    (NB: Les nombres d'Armstrong ne sont normalement pas forcément la somme des cubes de leurs chiffres mais plutôt la somme de leurs chiffres élevés au nombre de chiffres, par exemple 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 est un nombre d'Armstrong (aussi appelé nombre narcissiques), je n'ai pas trouvé de références limitant l'usage du terme "nombres d'Armstrong" au cas 3, sauf dans l'article lapidaire de la Wikipédia française)

    --
    Jedaï

  4. #4
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    Par défaut

    Citation Envoyé par Jedai Voir le message
    sauf dans l'article lapidaire de la Wikipédia française
    Idem. Article Wikipédia modifié, d'ailleurs.

  5. #5
    Membre chevronné
    Avatar de bombseb
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    Par défaut

    Un nombre d'Armstrong est un nombre dont la somme des cubes des chiffres le composant vaut ce nombre.

    Exemple : 371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

    Les nombres d'Armstrong à trois chiffres sont : 0, 1, 153, 370, 371 et 407.
    j'ai beau refaire cette opération 3^3 + 7^3 + 1^3 : je ne trouve pas 371
    (pareil pour 370) ou alors il y a un truc que j'ai pas compris

  6. #6
    Rédacteur/Modérateur



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    Dans la plupart des langages l'opérateur "^" ne veut pas dire "puissance" mais "XOR" (OU exclusif)... donc :

    3^3 + 7^3 + 1^3
    = 3 XOR 3 + 7 XOR 3 + 1 XOR 3
    = 0 + 4 + 2
    = 6

    Pour mettre un nombre x au cube, utilise x*x*x

    3*3*3 + 7*7*7 + 1*1*1
    = 27 + 343 + 1
    = 371

  7. #7
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    Juste pour info, un certain nombre de langages, y compris celui de gnuplot mais à l'exception des dérivés du C, proposent l'opérateur ** pour élever à la puissance n.

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