Discussion :

[JeFF Boss]

comment trouvez une arbre syntaxique d'une dérivée à partir de l'arbre syntaxique de la fonction à dériver?

[fearyourself]

Si on pouvait répondre à une telle question, la vie serait plus simple...

Franchement, la seule facon que je vois que tu puisse faire est de généraliser la formule:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

(UoV)' = U' * V' ( U )

Et j'aurais une tendance à dire bonne chance... Car même avec cette formule il faut avoir une sacrée table de corrélation:

exp -> exp
sin -> cos
cos -> -sin
ln -> 1/x
....

Et arriver à la mettre en oeuvre...

Jc

PS: C'est plutôt un problème algorithmique donc à voir à côté

[PRomu@ld]

Si tu dois implémenter ceci, chosi un langage fonctionnel, c'est hyper simple. Celà passe par la même idée de fearyourself.


une bonne table de corrélation et les formules de base de dérivation :

celà passe par une fonction récursive :

- si tu tombes sur une fonction sur x (sin(x) ) tu renvoie la dérivée correspondante.
- si tu tombes sur la dérivée d'une fonction sur u tu renvoie la formule de composition sur les dérivées.
- si tu tombes sur une somme : tu renvoie la formule de somme sur la dérivée.
- si tu tombes sur un produit : tu renvoie la formule ...

Bref une fois que tu as passé les formules générique et que tu as les dérivée de base tu peux t'en sortir.

L'avantage d'un langage fonctionnel est que ceci est fait très simplement. (On a fait la dérivation formelle en deuxième année après quelques cours de fonctionnel).

[JeFF Boss]

je n'ai que ça comme fonction :
sin, cos, tan, sqrt, exp, +, - , /, *, ^

qui peux me donner une idée d'algo sur ces fonctions

[fearyourself]

qui peux me donner une idée d'algo sur ces fonctions

On l'a déjà fait non? Il n'y a pas vraiment 1000 solutions je pense mais demande dans la section algorithme, ils auront peut-être plus d'idées...

Jc

[JeFF Boss]

ouep mais il faut quej e gre ça directement à partir de l'arbre de ma fonction du genre

si j'ai un sin, je regarde le fils gauche, si j'ai un opérateur, je fais la dérivée par récusrivité et je construis l'arbre de la derivée * sin (x)

etc pr ts les cas, c monstrueux

[PRomu@ld]

etc pr ts les cas, c monstrueux

Qui a dit que la programmation était chose simple !