Discussion :

[bart147]

Bonjour

Je suis en 1ére SI et je confonds un peu tout en ce moment sur les complément à 2. Donc je connais la démarche mais je crois que je me trompe sur le développement. Je vais vous faire voir ma démarche et si ceci n'est pas bon corrigez-moi s'il vous plaît. Merci d'avance.

Donc voilà, j'ai (-23215)10 je dois donc le passer en binaire ce qui me donne 1101010101111 base 2; ensuite je dois le passer en complément à 1 ce qui me donne 0010101010000 et ensuite donc pour le passer en à 2 je dois ajouter 1 ce qui donne 0010101010001 base 2 en à 2.
Est-ce bien cela ? Si ce n'est pas ça est-ce que quelqu'un pourrait me faire l'exercice en détaillant étape par étape.

Cordialement

[Neitsa]

Bonjour,

Bonjour je suis en 1ére SI et je confond un peu tous en se moment sur les complément à 2 donc je connait la démarche mais je crois que je me trompes sur le développement je vais vous faire voir ma démarche et si ceci n'ai pas bon corrigé moi s'il vous plaît merci d'avance.

Donc voila j'ai (-23215)10 je dois donc le passer en binaire ce qui me donne 1101010101111 base 2 ensuite je dois le passer en complément à 1 ce qui me donne 0010101010000 et ensuite donc pour le passer en à 2 je dois ajouter 1 ce qui donne 0010101010001 base 2 en à 2.
Es-ce bien cela si ce n'ai pas sa es ce que quelqu'un pourrait me faire l'exercice en détailler étape par étapes.
Cordialement

Si j'ai bien compris tu souhaites partir d'un nombre en base 10 et trouver sa représentation en base 2 (complément à 2).

1) Le plus simple est de partir de la valeur absolue du nombre:

abs(-23215) = 23215

2) de le transformer en binaire (via la méthode de la division successive par 2):

23215 / 2 = 11607 r 1
11607 / 2 = 5803 r 1
5803 / 2 = 2901 r 1
2901 / 2 = 1450 r 1
1450 / 2 = 725 r 0
725 / 2 = 362 r 1
362 / 2 = 181 r 0
181 / 2 = 90 r 1
90 / 2 = 45 r 0
45 / 2 = 22 r 1
22 / 2 = 11 r 0
11 / 2 = 5 r 1
5 / 2 = 2 r 1
2 / 2 = 1 r 0
1 / 2 = 0 r 1

ce qui nous donne:

23215(10) = 101101010101111(2)

3) complément à 1:

il suffit de faire un NON binaire, c-a-d, inverser tous les bits. Le truc ici est de choisir un "espace" de représentation.
Notre nombre binaire pourrait très bien être codé sur 15 bits, ceci dit, les espaces habituels sont des puissances de deux (4, 8, 16, 32, 64).

Le plus proche étant 16 bits, j'insère un '0' comme bit significatif de poids fort [MSB] pour arriver à 16 bits (et qui à l'inversion des bits, donne un 1)

~0101101010101111 = 1010010101010000

Un bit de poids fort à 1 signifie que le nombre est négatif.

4) complément à 2:

On ajoute 1 au complément à 1:

1010010101010000(2) + 1 = 1010010101010001(2)

résultat:

-23215(10) = 1010010101010001(2) [sur 16 bits]
-23215(10) = 11111111111111111010010101010001(2) [sur 32 bits]

[bart147]

merci pour ta réponse c'est exactement sa qu'il me fallais j'ai compris mais ce n'ai pas grave si je le laisse en 15 bits ce n'ai pas précisé dans ma consigne.

[Forthman]

Hello,

En fait tu es "obligé" d'utiliser un format 16 bits car avec 15 bits les limites
en nombres signés sont -16384 à 16383

a+ François