Discussion :

[casafa]

Bonjour,

Existe t-il une formule qui calcul les nombres palindrome ?

Merci...

[khayyam90]

Bonjour,

Existe t-il une formule qui calcul les nombres palindrome ?

Merci...

bien le bonjour,

qu'entends-tu par 'une formule' ? tu cherches un algo qui determine si un nombre donne est bien un nombre palindrome ? ou bien cherches-tu a obtenir tous les nombres palindromes compris en deux bornes ? carrement autre chose ?

[casafa]

Je cherche a obtenir tous les nombres palindromes compris entre 0 et n.

[khayyam90]

et quel est le point qui te pose probleme ?

le point 'delicat' de cet algo est de determiner si un nombre precis est palindrome ou pas. Une fois que cette fonction est ecrite, il suffit de boucler entre 0 et n.

comment verrais-tu cet algo ?
soumets-nous tes idees et on pourra t'aider

[Médiat]

Je partirais de la liste 0, 1, ..., 9 baptisée S1; s'ils sont considérés comme des palindromes, on les conserve dans la liste.

Puis de la liste 11, 22, ... 99 (baptisée S2)

à partir de la liste S2n on peut créer des palindromes en ajoutant n'importe quel élément de S1 au milieu, ce qui fabrique la liste S2n+1
à partir de la liste S2n on peut créer des palindrome en ajoutant n'importe quel palindrome de la liste S2 + {00} au milieu, ce qui fabrique la liste S2(n+1)

On élimine à chaque tour les nombres > limite.
On boucle jusque'à ce que le plus petit palindrome fabriqué soit plus grand que la limite.

[Edit] J'avais oublié d'ajouter le 00[/Edit]

[xxiemeciel]

Salut,

moi je verifierais que le nombre a l'envers est egal au nombre a l'endroit

ou l'inverse serait : envers(123) = 321
donc pour un palindrome ca donne envers(919) = 919

puis tu parcours 0 a n

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
pour i de 0 a n :
    si envers(i) == i:
          //palindrome
    sinon
          // pas palindrome

XXiemeciel

[Baptiste Wicht]

J'ai realisé cela en java et je m'y connais pas trop en algorythme, donc je vais essayer de t'expliquer comment je m'y suis pris :

Code :

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1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
pour chaque i de a à b
    pour chaque chiffre dans i de o jusqu'au nombre de chiffres de i
           on met le premier chiffre dans une chaine 1
           on met le dernier chiffre dans une chaine 2
 
    si chaine 1 = chaine 2
            on stocke le i dans un tableau
            on change l'index du tableau

ensuite on arrivera donc à un tableau contenant tout les palindromes entre a et b dans l'ordre croissant

[Médiat]

Etudier tous les nombres pour vérifier si ce sont des palindromes si n = 999999999, cela fait 1 milliard de vérifications, alors qu'il y a que 100 000 palindromes à générer !

[xxiemeciel]

Salut,

Oui tu as raison Mediat, je proposais juste un algo plus simple au cas ou.

Sinon ton algo m'a l'air tres bon.

XXiemeciel

[méphistopheles]

Je partirais de la liste 0, 1, ..., 9 baptisée S1; s'ils sont considérés comme des palindromes, on les conserve dans la liste.

Puis de la liste 11, 22, ... 99 (baptisée S2)

à partir de la liste S2n on peut créer des palindromes en ajoutant n'importe quel élément de S1 au milieu, ce qui fabrique la liste S2n+1

tu veut dire la liste S1n+1 non?

[Médiat]

Non, c'est bien S2n+1 :

S1 = 0;1;2;...;9
S2 = 11;22;33...;99
S3 =101;111;121...;191; 202; 212;...999
S4 = 1001;1111; 1221; 1331;... 2002;2112;2222; 9999

etc.
S2n ¤ S1 = S2n+1
S2n ¤ (S2+00) = S2(n+1)

[Médiat]

On peut aussi créer les palindromes brutalement :

Soit n le nombre de chiffres maxi

Code :

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1
2
3
4
5
Pour i = 1 à n
  on génère tous les nombres de floor(i/2) chiffres ne commençant pas par 0.
  si i est pair on fabrique 1 palindrome en écrivant à la suite les mêmes chiffres, mais à l'envers
  si i est impair, on génère 10 palindromes en insérant entre les deux chaines l'un des chiffres de 0 à 9
Fin pour

Exemple si n = 1
i = 1, floor(i/2) = 0 on génère : vide[0 à 9]vide, c'est à dire les nombres de 0 à 9

n = 2
i = 1, floor(i/2) = 0 on génère : vide[0 à 9]vide, c'est à dire les nombres de 0 à 9
i = 2, floor(i/2) = 1 on génère : [1 à 9][9 à 1], c'est à dire les nombres 11,22,...99

n = 3
i = 1, floor(i/2) = 0 on génère : vide[0 à 9]vide, c'est à dire les nombres de 0 à 9
i = 2, floor(i/2) = 1 on génère : [1 à 9][9 à 1], c'est à dire les nombres 11,22,...99
i = 3, floor(i/2) = 1 on génère : [1 à 9][0 à 9][9 à 1], c'est à dire les nombres 101,111, ...191, 202, 212, 292...909, ...999

etc...