Discussion :

[bourriquet_42]

Bonjour,

J'essaye de faire un moteur de lumière 2D le plus réaliste possible avec reflexion des rayons...
J'aimerais savoir comment trouver le rayon réfléchi d'un rayon (dans le sens d'un angle de lumière, pas un trait) qui se réfléchit contre l'extérieur d'un cercle ou arc de cercle.
J'ai l'impression que le centre du rayon réfléchi sera toujours au même endroit pour un même centre du rayon d'origine mais je n'arrive pas à le prouver.
J'epère être assez clair.

Merci

[plegat]

Salut

J'ai l'impression que le centre du rayon réfléchi sera toujours au même endroit pour un même centre du rayon d'origine mais je n'arrive pas à le prouver.
J'epère être assez clair.

en parlant de "centre" de rayon réfléchi, non, pas vraiment!

Tu dois avoir le même angle entre le rayon réfléchi et la normale à ton cercle, et entre le rayon incident et la normale. La normale étant le rayon (au sens géométrique, pas lumière) du cercle, c'est assez simple à déterminer.

[bourriquet_42]

C'est bien ce que je craignais, je suis pas clair.
Si on parle de rayon dans le sens d'un trait de lumière, ce que je me demande c'est si ces rayons réfléchis d'un ensemble de rayons de même centre (source, origine) ne se croisent pas tous au meme endroit.
Je représente les "rayons" de lumière (ensemble de rayons partant du même centre, y a pas un autre mot?) par des triangles avec comme extrémités le centre et les extrémités du rayon, et je me demande si c'est possible de représenter les rayons réfléchis sur un cercle de la même facon.
Pour résumer, je sais trouver le réfléchi d'un rayon mais pas d'un ensemble de rayons de même centre.

[Mat.M]

J'aimerais savoir comment trouver le rayon réfléchi d'un rayon (dans le sens d'un angle de lumière, pas un trait) qui se réfléchit contre l'extérieur d'un cercle ou arc de cercle.
J'ai l'impression que le centre du rayon réfléchi sera toujours au même endroit pour un même centre du rayon d'origine mais je n'arrive pas à le prouver.
J'epère être assez clair.
Merci

Eh bien c'est pas compliqué d'abord il faut que tu connaisses l'équation d'un cercle ce qui te permettra de parcourir tous les points ;
une fois que tu as ces points, il faut calculer l'angle d'incidence résultant ou bien normaliser le vecteur du rayon de lumière.
L'équation d'un cercle c'est

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double x1;
double y1;
double xCentreCercle;
double yCentreCercle;
double diametre;
for( angle =0;angle,360;angle++)
{
x1=xCentreCercle+( diametre*cos (angle));
y1=xCentreCercle+( diametre *sin (angle));
 
}

Il faut faire une conversion degrés->radians car en C/C++ cos et sin calculent en radians
Ensuite quand tu as x1 et y1 tu peux tester si les points de ton vecteur sont proches de chaque x1 et y1.
Il y a des optimisations à faire car cela risque de demander bcp de calculs.
Tu ferais mieux de poser cette question dans le forum algorithmes il y a plus de cracks en maths que moi

[acx01b]

les points du rayon lumineux partant d'un point L (lumière) et allant dans la direction dirL sont les points L + k.dirL
l'intersection avec le cercle se fera au point I tel que
I = L + k.dirL et | I - C |² = r² où C est le centre du cercle et r le rayon du cercle, c'est une bête équation du second degré d'inconnue k qui peut avoir 0, 1 ou 2 solutions

une fois que tu as I tu as la normale au cercle en I : N = (I - C).normalized()
et peux faire newDirL = reflect(dirL,N) pour obtenir un nouveau rayon lumineux partant de I et de direction newDirL :

// reflect a sur b (b normalisé)
vecteur reflect(vecteur a, vecteur b)
{
vecteur composante_normale = a.dot(b) * b;
vecteur composante_tangeantielle = a - composante_normale;
return compsante_tangeantielle - composante_normale;
}

[plegat]

Je représente les "rayons" de lumière (ensemble de rayons partant du même centre, y a pas un autre mot?) par des triangles avec comme extrémités le centre et les extrémités du rayon, et je me demande si c'est possible de représenter les rayons réfléchis sur un cercle de la même facon.
Pour résumer, je sais trouver le réfléchi d'un rayon mais pas d'un ensemble de rayons de même centre.

Dans ce cas, tu détermines les rayons réflechis des deux rayons extrêmes de ton "triangle" de lumière incidente. Ils vont s'intersecter en un point qui sera le centre du "rayon" réfléchi.
En cas de réflection partielle du rayon incident (genre une partie de ton cone incident n'atteint pas le cercle), divise le cone incident au niveau de la ligne de tangence.

Attention, c'est valable pour déterminer la zone lumineuse couverte par les rayons réfléchis, par contre la distribution d'énergie n'est pas forcément homogène... voir avec les formules données précédemment pour calculer la distribution énergétique du rayon réfléchi.

[bourriquet_42]

OK c'est bien ce que je pensais pour la distribution.
Je pensais représenter la distribution en modulant avec des textures mais je suppose que là ça ne va pas être possible...
Je savais pour cette méthode pour trouver le centre mais je pensais qu'il y aurait des règles pour trouver encore plus facilement (optimisation pas flemme bien sûr...)
Je laisse un peu le sujet ouvert si qqun a une idée pour représenter la distribution d'énergie sans faire de point par point...
Merci en tout cas