Discussion :

[bilzzbenzbilz]

bonjour à tous, je cherche à savoir ce que c'est l'abscisse curviligne d'un arc fermé ou bien contour fermé ?

[Zavonen]

On parle plutôt de l'abscisse curviligne d'un point sur un arc paramétré:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Abscisse_curviligne

[FR119492]

Salut!

l'abscisse curviligne d'un arc fermé ou bien contour fermé

Et bien, ça n'existe pas. Ce qu'on peut définir, c'est l'abscisse curviligne d'un point sur un contour fermé: c'est le chemin qu'il faut parcourir sur ce contour pour aller d'une origine donnée au point considéré, ces deux points étant évidemment sur le contour.
Jean-Marc Blanc

[bilzzbenzbilz]

merci, pourriez vous être plus clair ?
Voici un petit dessin (contour), avec A est l'origine, est ce que vous pouvez me montrer l'abscisse curviligne u en M ? que représentent x(u) et y(u) ?
Merci d'avance.

[Zavonen]

Pour suivre il faut connaître un minimum sur:
Les courbes paramétrées
Les changements de paramètre
Les arcs rectifiables (dont on peut mesurer la longueur).
Tu te places sur un arc paramétré rectifiable t---> M(t) pourvu d'une origine A=M(0) par exemple. Partant de là tu peux définir l'abscisse curviligne u d'un point M(t) qui est la longueur de l'arc AM. Si l'application t--->u possède des propriétés suffisantes pour définir un changement de paramètre. Ton point M(t) devient un point M(u). On ne 'verra' jamais rien sur ton graphique x(u),y(u) sont les coordonnées du point M(u) quand on paramètre par l'abscisse curviligne.

[bilzzbenzbilz]

Bonjour Zavonen.
Merci beacoup, j'ai compris maintenant ce que l'abscisse curviligne.
Enfait mon objectif est :
Supposont qu'on a un ensemble de points p(x,y) ou leurs coordonnées x et y sont données, comment on peut créer les deux fonction x(u) et y(u) qui sont en fonction de l'abscisse curviligne u ? merci .