Discussion :

[zarbiman]

Bonjour, ma question porte sur un sujet maintes fois abordé mais j'ai pas réussi à bien comprendre toute ce que j'ai pu lire ici où là...

J'ai un espace 3D, dans lequel j'ai 4 points quelconques A, B, C et O.
Je veux calculer l'angle entre AB et AC de façon à ce que cet angle soit positif par rapport au point O.

C'est pour un projet en c++, et je fais trop peu de maths pour prétendre avoir des notions claires...

Pour l'instant j'ai fait ceci (en pseudo code) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
cosBAC = AB.x * AC.x + AB.y * AC.y + AB.z * AC.z // avec AB et AC normalisés
angle = acosf(cosBAC) * 180 / PI

Il manque l'orientation de l'angle, mais sinon c'est correct ?

[Zavonen]

C'est, de mon point de vue, correct et l'orientation de l'angle manquera toujours (aucune orientation naturelle sur le plan ABC ne peut être déduite de l'orientation de l'espace).

[zarbiman]

Merci pour la confirmation, cependant il est très important que je puisse orienter mon angle par rapport au point O (sinon je peux jeter la moitié de mon appli...)
J'ai cru comprendre qu'en calculant le sinus (donc le produit vectoriel) des deux vecteurs, je peux en déduire le signe de l'angle, mais cela implique que mon repère soit déjà orienté non ? Je ne vois pas comment impliquer le vecteur AO dans mon calcul pour récupérer l'angle...

Merci d'avance pour les éclaircissements !

[pseudocode]

Je veux calculer l'angle entre AB et AC de façon à ce que cet angle soit positif par rapport au point O.

C'est quoi ta définition d'un "angle positif par rapport a un point" ?

[zarbiman]

Comme dit plus haut, j'ai un plan avec 3 points A B C, et un point O dans l'espace. Je veux calculer l'angle BAC, et obtenir un résultat entre 0 et 359 degrés (ou en radians, peu importe) ; bon après si j'ai un angle entre -180 et +180 ça me va aussi...
Mais comme je suis en 3D, cela implique que le plan sur lequel se trouvent A B et C soit orienté... C'est pour ça que j'ai mentionné le point O

[pseudocode]

Ah... Donc ton angle serait positif si (AB^AC) et OA forment un angle inferieur à 90°. C'est a dire que le produit scalaire (AB^AC).OA soit positif.

[zarbiman]

Merci beaucoup, ça a résolu mon problème !! C'était exactement ça !!!