[Enigme]Les filles du fermier [Résolu]

[mordrhim]

Le facteur arrive chez un fermier. Ils commencent à discuter ensemble.
Le facteur demande alors:
-"Vous avez des filles, vous?"
-"Oui, deux."
-"Elles ont quel âge?"
-"Si je vous dis que le produit de leur âge fait 36 et que la somme de leur âge correspond au numéro d'une maison d'en face, vous devriez trouver."
-"Je vais y réfléchir."

Le facteur continue sa tournée avant de revenir, il sonne et dit :
-"Il me manque un indice, non?"
-"Il est vrai : l'ainée de mes filles est blonde."
-"D'accord, merci j'ai trouvé!"

Quel age ont les filles ?

[Captain_JS]

A 1ère vue si on décompose le produit 36, on a 6*6 ou 9*4. Comme il y a une ainée, je serais plus tentée par 9 ans et 4 ans.
Après le coup de la somme je vois pas trop ... 12 ou 13 ... je pense que les facteurs des campagnes doivent faire leur tournée dans un sens particulier, mais il n'est pas précisé s'il revient chez le fermier naturellement pendant sa tournée ou s'il finit sa tournée, puis vient chez le fermier ...

[Aitone]

c'est pas 3 filles qu'il a le fermier ?

[Caro-Line]

Ben non 36 peut se décomposer en 6*6 (non car il y a une ainée), 4*9, 3*12, 2*18, 1*36 (là il serait fort le gars)
Pour chacun on a alors :
si 4 et 9
n=13
si 3 et 12
n=15
si 2 et 18
n=20
si 1 et 36
n=37
Comme le facteur arrive à trouver avec le fait que la somme est le numéro d'une maison en face, c'est qu'il connait la parité des maisons en face. Si cette info est suffisante c'est donc que n=20 est la bonne réponse (seul nombre pair).
Donc les filles ont 2 et 18 ans.

J'ai bon ?

[guidav]

On peut aussi dire que le facteur connait le nombre de numéros dans la rue. S'il y en a x, la somme des âges est forcément inférieure ou égale à x. Si la rue n'a que 13 numéros, on a une autre solution.

[Caro-Line]

Envoyé par guidav

On peut aussi dire que le facteur connait le nombre de numéros dans la rue. S'il y en a x, la somme des âges est forcément inférieure ou égale à x. Si la rue n'a que 13 numéros, on a une autre solution.

Oui mais là tu rajoutes une hypothèse supplémentaire, non ?

[Balbuzard]

Si la rue n'a que 13 numéros, on a 2 solutions, sachant que l'ainée est blonde.

Et d'ailleurs, c'est pas une hypothèse de base, donc on devrait avoir 3 solutions.

Donc, je sèche......

[mordrhim]

Envoyé par Adrien Artero

c'est pas 3 filles qu'il a le fermier ?

Non pour cette enigme il n'y a bien que 2 filles.

Envoyé par guidav

On peut aussi dire que le facteur connait le nombre de numéros dans la rue. S'il y en a x, la somme des âges est forcément inférieure ou égale à x. Si la rue n'a que 13 numéros, on a une autre solution.

Dans ce cas on pourrait aussi dire que si le facteur connait l'age de la premiere fille il trou vecelui de la deuxieme mais rajouter des hypothèses non fondé ne peuvent pas amener à un résultat correct fondé.

Envoyé par Balbuzard

Si la rue n'a que 13 numéros, on a 2 solutions, sachant que l'ainée est blonde.

Et d'ailleurs, c'est pas une hypothèse de base, donc on devrait avoir 3 solutions.

Donc, je sèche......

Aucune autre hypothèse que celle données dans le sujet peut être avancée, en effet.


@Caro-line

Ton résultat est bon, ton raisonnement est limite ^^
Tu pars sur le fait que le facteur connait la dernière précision lorsqu'il revient .. enfin selon la façon dont tu expliques le problème c'est l'impression que tu nous donnes ^^

[Caro-Line]

Envoyé par mordrhim

@Caro-line

Ton résultat est bon, ton raisonnement est limite ^^
Tu pars sur le fait que le facteur connait la dernière précision lorsqu'il revient .. enfin selon la façon dont tu expliques le problème c'est l'impression que tu nous donnes ^^

Je me suis peut-être mal expliquée alors (voir probablement et même surement !).
Pour moi la dernière hypothèse permet d'enlever une des solutions donc il n'en reste qu'une
(je suis pas plus claire je sais mais moi je me comprends )
C'est parce que je n'ai pas fait le cheminement dans l'ordre en utilisant la dernière hypothèse dès le départ, that's it ?

[mordrhim]

Envoyé par Caro-Line

Je me suis peut-être mal expliquée alors (voir probablement et même surement !).
Pour moi la dernière hypothèse permet d'enlever une des solutions donc il n'en reste qu'une
(je suis pas plus claire je sais mais moi je me comprends )
C'est parce que je n'ai pas fait le cheminement dans l'ordre en utilisant la dernière hypothèse dès le départ, that's it ?

Oui ^^
la dernière affirmation du fermier permet bien d'éliminer une solution mais seulement parceque le facteur l'a posé (et là c'est un indice pour tous ceuux qui n'ont pas trouvé)

[Arnaud_03]

Si le produit de l'âge des deux filles du fermier est 36, alors les possibilités sont :
1 an et 36 ans --> somme : 37
2 ans et 18 ans --> somme : 20
3 ans et 12 ans --> somme : 15
4 ans et 9 ans --> somme : 13
6 ans --> somme : 12

Comme la somme des âges est le numéro de l'une des maisons d'en face, le facteur peut hésiter entre 12 et 20 (numéros pairs) ou bien 13, 15 et 37 (numéros impairs).

L'indice supplémentaire indiquant que l'une des deux filles est l'aînée de l'autre, cela permet de retirer la possibilité que les deux filles aient le même âge, et donc de déduire que le facteur hésitait entre les numéros 12 et 20 (par suite, le fermier habite à un numéro impair).

Par conséquent, la somme des âges des filles est de 20 ans : elles ont donc 2 ans et 18 ans.

PS : Maintenant que j'ai donné mon raisonnement, je vais lire les autres spoilers...

[zodd]

qu'est ce qui prouve dans tout ca que les maisons d'en face sont les maisons paires?

[Caro-Line]

Envoyé par zodd

qu'est ce qui prouve dans tout ca que les maisons d'en face sont les maisons paires?

Parce que sinon avec les seules indications qu'il avait le facteur n'aurait pas pu trouver la réponse, or il dit qu'il a trouvé ce qui est une indication pour nous.

[zodd]

ok c'est bon si ca avait été impair, le problème n'aurait pas pu être résolu.. c'est ça?

[Skyounet]

Mwé mwé.

Les 2 filles peuvent avoir toutes les deux 6 ans et l'une des 2 peut être l'ainée de l'autre.

[KindPlayer]

l'argument selon lequel on peut éliminer la solution 6 et 6 sous prétexte qu'une fille est l'ainée ne tient pas. Il peut bien y avoir deux naissances dans la même année (qui fait 12 mois alors que la période de gestation chez l'etre humain est de 9 mois en général mais peut etre de 8 voire meme 7 mois (comme moi par exemple)).

[Caro-Line]

Envoyé par Skyounet

Mwé mwé.

Les 2 filles peuvent avoir toutes les deux 6 ans et l'une des 2 peut être l'ainée de l'autre.

Envoyé par KindPlayer

l'argument selon lequel on peut éliminer la solution 6 et 6 sous prétexte qu'une fille est l'ainée ne tient pas. Il peut bien y avoir deux naissances dans la même année (qui fait 12 mois alors que la période de gestation chez l'etre humain est de 9 mois en général mais peut etre de 8 voire meme 7 mois (comme moi par exemple)).

Vous avez discuté ensemble ?

En fait vous avez raison (enfin la démo de KindPlayer c'est nawak, le fait d'être l'ainé ne veut pas dire que tu es né dans une année différente ).
Mais effectivement même pour des jumeaux il y a un ainé : celui qui est sorti le 1er de la cachette !

[KindPlayer]

En fait vous avez raison (enfin la démo de KindPlayer c'est nawak, le fait d'être l'ainé ne veut pas dire que tu es né dans une année différente ).

C'est bien ce que je démontre! nawak toi-meme!

[fally]

Envoyé par Skyounet

Mwé mwé.
Les 2 filles peuvent avoir toutes les deux 6 ans et l'une des 2 peut être l'ainée de l'autre.

tu m'as fait rater ma pause parce que j'ai ri tout haut et le chef projet était là....

[mordrhim]

dans le cas de jumeaux on ne parle pas d'ainée mais de première en général.

Ensuite, si l'homme avait eu deux filles de la même année il lui aurait donné un autre indice non ?


enfin bref, ce n'est qu'une énigme ^^

Bien joué a ceux qui ont trouvé.