Bonjour,
En TD d'info un exercice était le suivant :Sur la feuille il y avait des lignes pour indiquer qu'on compte en diagonale.On peut numéroter les coupes d'entier >= 0 (de N x N) de la manière illustrée ci-dessous, dite de Cantor, (même si ce n'est pas forcément lui qui l'a inventé).
Écrire les instructions qui étnt donné un couple (i, j) de N x N, donnent son numéro dans cette numérotation.
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4 9 5 8 2 4 7 0 1 3 6
L'important n'est pas trop cet exercice car la prof à donné la formule générale peu avant que je la retrouve moi-même.
La formule est donc : ((i+j)^2+i+3j)/2
Ce que je voudrais savoir c'est comment s'appel cette méthode de comptage ?
Comment peut-on la généraliser sur n dimensions ?
Et surtout, comment retrouver i et j quand on a ce fameux nombre. On sait parfaitement que cette fonction est bijective car elle a été créé pour ça ; Mais j'ai du mal à voir comment à partir d'un telle formule retrouver le couple antécédent.
Merci d'avance.
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