Discussion :

[zarbiman]

Bonjour, j'ai un problème d'angles, et comme je suis un peu rouillé, j'espère que vous pourrez m'aider :

J'ai deux points quelconques A et B dans un repère xOy classique. Je veux calculer l'angle du vecteur AB par rapport au vecteur -Oy (le vecteur "descendant").
Je connais juste les positions des points A et B, et je travaille en angles et pas en radian.

Merci d'avance !!

[contremaitre]

Avec les coordonnées de A et B tu peux calculer facilement la longeur AB sur l'axe Ox puis AB sur l'axe Oy
Ensuite les formules de calcul d'angle (cos, sin et tan) dans un triangle rectangle sont tes amies

[ceugniet]

comme je suis un peu rouillé
...
je travaille en angles et pas en radian

Ben oui, tu es un peu rouillé. Sache que le radian est une unité d'angle au même titre que le degré ou le grade. Donc je suppose que tu voulais dire :
"je travaille en degrés et non en radians"

Cela dit, toutes les fonctions donnant des angles les donnent en radians. Pour convertir les résultats en degrés, tu n'as qu'à multiplier par 180/pi.

L'angle v de AB avec Ox est tel que : tan(v)=(yb-ya)/(xb-xa) si xb-xa est différent de zéro. Si xb-xa=0 tu es obligé de faire un traitement particulier. Mais tu peux y échapper en utilisant la fonction atan2 ci-dessous, si elle existe. Pour obtenir l'angle v tu appliques une fonction réciproque, qui s'appelle arctangente, atan dans les langages de programmation en général.

Donc tu peux obtenir v par : v=atan((yb-ya)/(xb-xa)). Mais la seule donnée de la tangente ne définit l'angle v qu'à pi près (à 180° près en degrés). Si (xb-xa) < 0 tu dois corriger en ajoutant pi (180°) au résultat. Dans certains langages, tu peux obtenir directement v en utilisant une autre fonction qui s'appelle atan2 le plus souvent : atan2((yb-ya),((xb-xa)). Cette correction est alors intégrée et tu n'auras plus rien à corriger, même dans le cas spécial où xb-xa=0.

Enfin, l'angle qui t'intéresse est w=(-Oy,AB) qui est égal à (Ox,AB)+pi/2 (+90° en degrés).

En résumé :

Calcul de pi : pi = 4 * atan(1)

et w= [ atan2((yb-ya),(xb-xa))+pi/2 ] * (180/pi)

W sera en degrés l'angle que tu cherches (à 360° près)

[zarbiman]

Ok j'ai utilisé la méthode simple du sinus et j'ai réussi à récupérer l'angle. C'était pas très dur donc j'étais bien rouillé !

Merci !

[pedro24]

Bonjour, voila je suis super nul et j'ai un exercice que je n'arrive vraiment pas a résoudre. Alors si quelqu'un pouvait me dire comment m'y prendre sa serai super et éviterai la catastrophe ...

Voila l'énoncé :

La direction de tir d'un projectile est donnée par le vecteur
A= 3ex - 6ey +2ez ( il y a des flèches sur chaques données de la formule)
Déterminer les angles que forme cette direction avec les axes de coordonnées Ox, Oy et Oz .


Voila !!! En attendant vos réponses !!!!
Merciiii

[plegat]

Salut

Alors si quelqu'un pouvait me dire comment m'y prendre sa serai super et éviterai la catastrophe ...

la réponse est au-dessus... mais as-tu pris la peine de la lire au moins?

Etant donné que je pense que personne d'un peu sensé ne te donnera la réponse directement, je te conseille de préciser ce sur quoi tu bloques dans cet exercice...

Petite précision... les "flèches sur chaques données de la formule", ça s'appelle des vecteurs...

[themadmax]

J'aime les vieux post !
La reponse de ceugniet est très intéressante mais il me semble que la formule n'est pas correct :

w= [ atan2((yb-ya),(xb-xa))+pi/2 ] * (180/pi)

Voila ma proposition suppression de pi/2 pour pi :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

w= ( atan2((yb-ya),(xb-xa))+pi ) * 180 / pi

Testé en C#

[plegat]

J'aime les vieux post !
La reponse de ceugniet est très intéressante mais il me semble que la formule n'est pas correct :

Si si, elle l'est.
atan2 donne l'angle par rapport à Ox, donc pour avoir l'angle par rapport à -Oy, tu rajoutes pi/2... et non pi.

[pas regarder ici]

Testé en Java.
On lance un troll java ça fonctionne mieux que C#...?
[/pas regarder ici]

[themadmax]

Si si, elle l'est.
atan2 donne l'angle par rapport à Ox, donc pour avoir l'angle par rapport à -Oy, tu rajoutes pi/2... et non pi.

Je me plante où alors? Mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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using System;
namespace ConsoleApplication
{
    class Program
    {
        static void print(double x, double y)
        {
            double a = (Math.Atan2(y, x)+Math.PI/2.0) * 180.0 / Math.PI;
            Console.WriteLine(String.Format("{0},{1} : {2}", x, y, a));
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            print(0.0, 0.0);
            print(1.0, 0.0);
            print(0.0, 1.0);
            print(1.0, 1.0);
 
            print(-1.0, 0.0);
            print(0.0, -1.0);
            print(-1.0, -1.0);
 
        }
    }
}

et en cpp

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include <iostream>
 
static void print(double x, double y)
{
    double a = (atan2(y, x)+M_PI/2.0) * 180.0 / M_PI;
	std::cout << x << "," << y << " : " << a << std::endl ;
}
 
int main()
{
    print(0.0, 0.0);
    print(1.0, 0.0);
    print(0.0, 1.0);
    print(1.0, 1.0);
 
    print(-1.0, 0.0);
    print(0.0, -1.0);
    print(-1.0, -1.0);
 
}

Sortie (C++ VisualStudio):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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0,0 : 90
1,0 : 90
0,1 : 180
1,1 : 135
-1,0 : 270
0,-1 : -3.50979e-015
-1,-1 : -45

[plegat]

Je me plante où alors? Mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

            double a = (Math.Atan2(y, x)+Math.PI/2.0) * 180.0 / Math.PI;

Ben nulle part...
Tu mets Pi/2 dans ton code, et tu as les bonnes valeurs en sortie... y'a pas de bug...

[themadmax]

Oki je pensai que l'on voulais exclusivement des valeurs angles en dégrée positifs.

[plegat]

Oki je pensai que l'on voulais exclusivement des valeurs angles en dégrée positifs.

Ce n'est pas spécifié en tant que tel, mais si c'est nécessaire, faire un +360 sur le résultat (en degrés), suivi d'un modulo 360.
Ca ramènera le résultat final entre 0 et 360°.

Le Pi/2 de la formule est uniquement là pour donner l'angle par rapport à -Oy, pas pour ramener à une valeur d'angle positive.