Discussion :

[AnozerOne]

On considère une cercle de centre O et de rayon r.
il est facile de déterminer les coordonnées des 4 sommets du carré englobant le cercle (carré rouge).

xA = xO - r
xB = xO + r
xC = xA
xD = xB
yA = yO + r
yB = yA
yC = yO - r
yD = yC

Pour ne pas surcharger le dessin je n'ai pas rajouté les noms des coordonnées du carré englobé par le cercle (carré noir), mais je nommerais les sommets de la même façon que le carré rougé avec un ' en plus.

Par contre je ne vois pas de lien immédiat pour calculer les coordonnées des 4 sommets du carré noir.
La géométrie n'a jamais été mon fort, merci de m'aider à y voir plus clair

Mon but étant de traiter la zone comprise entre les 2 carrés

[oiffrig]

Si les côtés de ton carré sont parallèles aux axes, un petit coup de trigo et tu as ton résultat
Considère le triangle OHB, ça ira sans problème (cf figure)

[Zavonen]

un petit coup de trigo

Certes, mais le théorème de Pythagore suffit. (Trouver le côté d'un carré dont la diagonale est l'unité).

[Alp]

Indice supplémentaire : ç'a quelque chose à voir avec le fameux "nombre de pythagore"

[AnozerOne]

j'ai effectué une recherche sur wikipedia et avec un célèbre moteur de recherche et tout ce que j'ai trouvé c'est ceci :

Résumé :
Sur le nombre de Pythagore des germes d'ensembles analytiques réels
Nous montrons : (i) que le nombre de Pythagore d'un germe d'ensemble analytique réel est le plus grand des nombres de Pythagore des courbes qu'il contient et (ii) que tout germe de courbe analytique réelle est contenu dans le germe d'une surface analytique réelle ayant le même nombre de Pythagore (ou le nombre 2 si la courbe est pythagoricienne). Cela fournit de nouveaux exemples et contre-exemples à propos des sommes de carrés et des germes de fonctions analytiques semi-définies.

Nan c'est vrai ?!

Puis une discussion métaphysique sur la présence du nombre d'or dans l'univers : PI

Bref rien qui me permette de résoudre mon problème.

Peut être me suis je mal exprimé mais je connais quand même la géométrie de base, cos,sin et tan.

Seulement je ne connais aucune coordonnée du carré noir.
C'est simplement en dessinant que j'ai vu que je pouvais en tirer profit.
Pour être plus clair le carré noir a pour caractéristique d'être le carré englobé par un cercle C de centre O et de rayon r. Ses 4 sommets fusionnent avec le cercle.

EDIT : ah par contre je n'avais pas remarqué que la distance entre O et l'un des sommets de ce carré était forcément égal au rayon
Et peut être que l'angle entre un sommet et O est forcément un multiple de 45 ° ?

[Alp]

Je voulais simplement parler de racine de 2.
Si tu as un triangle isocèle rectangle, l'hypothénuse est racine(2) fois plus longue que les autres côtés.

[AnozerOne]

ah ok merci.

rayon du cercle r = OA' = OB' = OC' = OD'

X=Racine(2)*r/2


xA' = xO - X
xB' = xO + X
xC' = xA'
xD' = xB'

yA' = yO + X
yB' = yA'
YC' = yO - X
yD' = yC'

[AnozerOne]

up.
J'avais fait une grossière erreur