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  1. #1
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    Par défaut Résoudre un systeme d'équations avec matlab ?

    Bonsoir,

    Est ce que avec matlab peut on resoudre un systeme de 2 équations à 2 inconnues ??

    voila les 2 équations :

    Ue+(Ve*P)-(Se*T)=-R*T*ln((1-C)/(1-O))+C²*w*T

    Ud+(Vd*P)-(Sd*T)=-R*T*ln(C/O)-(1-C)²*w*T

    Je dois essayer de ressortir les 2 inconnus C et O pour P e T donnés. Apres plusieurs essais à la main, j'ai abandonné..je me perds avec le log et le carré

    Le reste ce sont des constantes:
    ue 3.7E4
    ve 6.8E1
    se 2E1
    ud 6E4
    vd 2.6E3
    sd 2.2E1
    R -8.3146
    P 0.2
    T 1463
    w=-1E1

    Merci de votre aide d'avance

  2. #2
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    Avatar de tug83
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    oui en utilisant par exemple la fonction solve de la symbolic math toolbox , voir la demo
    MATLAB 8.2 (R2013b)

    le blog des MATLAB geeks

  3. #3
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    bonjour, merci pour la réponse mais on la trouve où cette toolbox , j'ai matlab 7.5 mais j'ai pas l'impression d'avoir cette toolbox

  4. #4
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    Bonjour.
    Il suffit de l'acheter sur le site de Matlab. C'est dans les 80€ si mes souvenirs sont bons.
    Pendant 25 ans j'ai toujours cru que le soleil se levait à l'est et se couchait à l'ouest... 1/4 de siècle à remettre en cause...
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  5. #5
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    AH m.... bon bé je peux dire adieux car matlab a été acheté par le labo où je travaille

    merci quand meme

  6. #6
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    Il y a un trial version d'une quinzaine de jours. Histoire de voir de quoi çà retourne. Vous utilisez la R2007b (7.5) Par là!
    trial !.


    [Edit=Dut] Le problème d'URL a été corrigé
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  7. #7
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    Salut !

    Ton problème n'est pas trop compliqué; il y a même plusieurs possibilités, toutes décrites avec listing dans Numerical Recipes:
    1. Section 9.6: "Newton-Raphson Method for Nonlinear Systems of Equations".
    2. Section 9.7: Globally Convergent Methods for Nonlinear Systems of Equations".
    3. De ta seconde équation tu tires O en fonction de C et tu l'introduis dans la première, ce qui te donne une seule équation non linéaire à une seule inconnue C; il est facile ensuite de résoudre cette équation (méthodes de la dichotomie, regula falsi ou autre).

    Dans chaque cas, il est facile de programmer la fonction MatLab.

    Jean-Marc Blanc

  8. #8
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    Ah mais tu me remontes le moral là!!

    Or à la main j'ai essayé de tirer O de ma seconde equation et de la remettre de la premiere pour trouver C , or c'est la que je bloque à cause de mes termes carrés!!

    facile de programmer ma fonction c'est un grand mot!!!

  9. #9
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    c'est un grand mot!!!
    C'est tout relatif, voir:
    Hexakosioihexekontahexaphobie
    Si je ne me suis pas trompé, on doit trouver
    O=C*exp((Ud+Vd*P-Sd*T+(1-C)^2*w*T)/(R*T))

    A part ça, je ne vois vraiment pas en quoi les carrés te gènent.

    Jean-Marc Blanc

  10. #10
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    Ah zut je ne voulais pas dire les carrés mais les exponentielles carrés, une fois que je reinjecte O dans la 1ere equation pour trouver C ;

    excusez moi..

    ps: deja je trouvais pareil que vous c'est deja ça..

    voila mon detail :

    2eme equation:

    exp((ue+ve*P-Se*T-C²wt)/RT) = (1-O)/(1-C)

    O= 1-exp((ue+ve*P-Se*T-C²wt)/RT)*(1-C)

    donc

    C*exp((ud+vd*P-sd*T+(1-c)²*wt)/RT)=1-exp((ue+ve*P-Se*T-C²wt)/RT)*(1-C)

    bé c'est à cet endroit que je bloque..

  11. #11
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    Pourquoi ne repasses-tu pas en "Ln"... Je crois que tu vas vite trouver

  12. #12
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    ba oui je vois ce que tu veux dire ..mais je suis toujours bloquée j'ai des c avec des c² et des ln de c ...


    petit doute : eX=1 devient x=0
    mais x*eX=1 devient lnX*X ??

  13. #13
    Rédacteur/Modérateur

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    Salut !

    Tu as vraiment l'air brouillé avec les exp et les ln. Pour mémoire:

    exp(x+y)=exp(x)*exp(y)

    ln(x*y)=ln(x)+ln(y)

    j'ai des c avec des c² et des ln de c
    Je ne vois pas en quoi ça te gène. Pour mon information, est-ce que tu connais les méthodes de résolution numérique des équations non linéaires (dichotomie de Bolzano, regula falsi, Newton-Raphson) ?

    Jean-Marc Blanc

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