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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*
on backtrack en archivant les plateaux a rotation et symetrie pres
si on tombe sur un plateau deja visite on fait pas la recursion sur celui-ci, c'est logique
le plateau est represente par 33bits: 5octets
*/
// notre archive est composee des plateaux, et est organisee en arbre trie (insertion et recherche en log N, N etant la taille de l'archive),
//pour que ca soit optimal il faut regulierement trier l'archive comme un tableau et regorganiser l'arbre pour qu'il soit equilibre et plus rapide d'acces !
typedef struct {
unsigned char jeu[5];
int fg, fd;
} Archive;
// l'archive, la memoire allouee (pour le realloc) et le nombre d'elements
Archive *archive;
int size_archive;
int nb_archive;
// un coup (il y en a 76 possibles) : le coordonnées et 3 pions (alignes) a, b, c dans le tableau de bits, le masque et l'anti masque pour faire les 'ou' et les 'et'
// on peut faire le coup s'il y a un pion en a et en b, et c est vide, dans ce cas on fait sauter a par dessus b, on le met en c et on supprime b (dans le tableau de bits on la fait avec des 'et' et des 'ou', d'ou l'utilite des masques)
typedef struct {
unsigned char a,b,c, ma, mb, mc, ima, imb, imc;
} Coups;
// les 76 coups possibles
Coups coups[76];
// le plateau courrant
unsigned char jeu[5];
// les posisionts dans la matrice 7x7 de chaque bit
unsigned char posx[33], posy[33];
// la solution qu'on aura trouva
unsigned char solution[33][5];
// les indices sur le tableau de 76 coups: on les permute aleatoirement a chaque visite de noeud pour avoir une solution different a chaque fois
unsigned char indices[33][76];
// les masques pour faire une symetrie du plateau sur l'axe vertical
unsigned char masque_symetrie[5][8][2];
// les masques pour faire tourner le plateau de 90 degres
unsigned char masque_tourner[5][8][2];
// tous les temps on reequilibre l'archive
int temps = 1 << 17;
// le n ieme coup sera de faire sauter i au dessus de j pour aller en k ...
void ajouter_coup (int i, int j, int k, int n) {
coups[n].a = i / 8;
coups[n].ma = 1 << (i % 8);
coups[n].ima = ~coups[n].ma;
coups[n].b = j / 8;
coups[n].mb = 1 << (j % 8);
coups[n].imb = ~coups[n].mb;
coups[n].c = k / 8;
coups[n].mc = 1 << (k % 8);
coups[n].imc = ~coups[n].mc;
}
// initialiser tous les trucs vu precedements
void init() {
int i,j,k,n;
archive = malloc(sizeof *archive *16);
nb_archive = 1;
// le premier element de l'archive c'est le plateau vide, une fois triee il reste en premiere position: c'est la racine de l'arbre trie !
archive[0].jeu[0] = 0;
archive[0].jeu[1] = 0;
archive[0].jeu[2] = 0;
archive[0].jeu[3] = 0;
archive[0].jeu[4] = 0;
archive[0].fg = -1;
archive[0].fd = -1;
size_archive = 16;
// a quoi correspondent les 33 bits ? aux 33 pions (ici leur coordonnées dans la matrice 7x7)
posx[0] = 0; posy[0] = 2;
posx[1] = 0; posy[1] = 3;
posx[2] = 0; posy[2] = 4;
posx[3] = 1; posy[3] = 2;
posx[4] = 1; posy[4] = 3;
posx[5] = 1; posy[5] = 4;
posx[6] = 2; posy[6] = 0;
posx[7] = 2; posy[7] = 1;
posx[8] = 2; posy[8] = 2;
posx[9] = 2; posy[9] = 3;
posx[10] = 2; posy[10] = 4;
posx[11] = 2; posy[11] = 5;
posx[12] = 2; posy[12] = 6;
posx[13] = 3; posy[13] = 0;
posx[14] = 3; posy[14] = 1;
posx[15] = 3; posy[15] = 2;
posx[16] = 3; posy[16] = 3;
posx[17] = 3; posy[17] = 4;
posx[18] = 3; posy[18] = 5;
posx[19] = 3; posy[19] = 6;
posx[20] = 4; posy[20] = 0;
posx[21] = 4; posy[21] = 1;
posx[22] = 4; posy[22] = 2;
posx[23] = 4; posy[23] = 3;
posx[24] = 4; posy[24] = 4;
posx[25] = 4; posy[25] = 5;
posx[26] = 4; posy[26] = 6;
posx[27] = 5; posy[27] = 2;
posx[28] = 5; posy[28] = 3;
posx[29] = 5; posy[29] = 4;
posx[30] = 6; posy[30] = 2;
posx[31] = 6; posy[31] = 3;
posx[32] = 6; posy[32] = 4;
// je n'ai pas rentre les 76 coups a la main: cette boucle le fait toute seule
n = 0;
for (i = 0; i < 33; i++) {
for (j = 0; j < 33; j++) {
if (posx[i] == posx[j]) {
if (posy[i] + 1 == posy[j]) {
for (k = 0; k < 33; k++) {
if (posx[i] == posx[k] && posy[i] + 2 == posy[k]) {
ajouter_coup(i,j,k,n);
n++;
}
}
}
if (posy[i] - 1 == posy[j]) {
for (k = 0; k < 33; k++) {
if (posx[i] == posx[k] && posy[i] - 2 == posy[k]) {
ajouter_coup(i,j,k,n);
n++;
}
}
}
}
if (posy[i] == posy[j]) {
if (posx[i] + 1 == posx[j]) {
for (k = 0; k < 33; k++) {
if (posy[i] == posy[k] && posx[i] + 2 == posx[k]) {
ajouter_coup(i,j,k,n);
n++;
}
}
}
if (posx[i] - 1 == posx[j]) {
for (k = 0; k < 33; k++) {
if (posy[i] == posy[k] && posx[i] - 2 == posx[k]) {
ajouter_coup(i,j,k,n);
n++;
}
}
}
}
}
}
// le plateau de depart: seule la case 3 3 est vide (c'est le bit numeros 16...)
jeu[0] = ~0;
jeu[1] = ~0;
jeu[2] = ~1; // le bit numeros 16 est a 0
jeu[3] = ~0;
jeu[4] = 1; // il y a 33 bits donc ici 7 bits inutilises
// on initialise les indices aleatoires sur les 76 coups
for (i = 1; i < 33; i++) {
for (j = 0; j < 76; j++) {
indices[i][j] = j;
}
}
// la bijection reciproque et 33 numeros de bits -> 33 coordonnées
int grille[7][7];
for (i = 0; i < 7; i++) {
for (j = 0; j < 7; j++) {
grille[i][j] = -1;
}
}
for (i = 0; i < 33; i++) {
grille[posx[i]][posy[i]] = i;
}
// le masque de symetrie
for (i = 0; i < 33; i++) {
int ind = grille[posx[i]][6-posy[i]];
masque_symetrie[i/8][i%8][0] = ind / 8;
masque_symetrie[i/8][i%8][1] = 1 << (ind%8);
}
// le masque de rotation
for (i = 0; i < 33; i++) {
int ind = grille[posy[i]][6 - posx[i]];
masque_tourner[i/8][i%8][1] = 1 << (ind%8);
masque_tourner[i/8][i%8][0] = ind / 8;
}
}
int cmp_archive (void *a2, void *b2) {
Archive *a = a2, *b = b2;
int i;
for (i = 0; i < 5; i++) {
if (a->jeu[i] < b->jeu[i]) return -1;
if (a->jeu[i] > b->jeu[i]) return 1;
}
return 0;
}
void ranger_dans_larbre(Archive *a, int g, int d, int *ptr) {
int m;
if (g >= d) {
*ptr = -1;
return ;
}
m = (g+d)/2;
*ptr = m;
ranger_dans_larbre(a,g,m,&a[m].fg);
ranger_dans_larbre(a,m+1,d,&a[m].fd);
}
int nombre_t = 0, nombre_o = 0, nombre_r, moy_acc = 0;
int ind2;
Archive *archive2;
void inserer(int ind) {
if (archive[ind].fg != -1) inserer(archive[ind].fg);
archive2[ind2].jeu[0] = archive[ind].jeu[0];
archive2[ind2].jeu[1] = archive[ind].jeu[1];
archive2[ind2].jeu[2] = archive[ind].jeu[2];
archive2[ind2].jeu[3] = archive[ind].jeu[3];
archive2[ind2].jeu[4] = archive[ind].jeu[4];
ind2++;
if (archive[ind].fd != -1) inserer(archive[ind].fd);
}
void trier() {
archive2 = malloc(sizeof *archive2 * size_archive);
if (archive2 == NULL) printf("erreur fatale d'allocation memoire\n");
ind2 = 0;
inserer(0);
free(archive);
archive = archive2;
archive[0].fg = -1;
ranger_dans_larbre(archive, 1, nb_archive, &archive[0].fd);
printf("trie: %d elements de l'archive\n", nb_archive);
printf("statistiques:\n");
printf("\t%d plateaux visites\n", nombre_t);
printf("\t%f%% avaient deja ete visites\n", (float)nombre_o / nombre_t*100);
printf("\t%f%% on ete detectes deja visites par symetrie, rotation\n", (float)nombre_r/nombre_o*100);
printf("\tmoyenne du temps d'acces dans l'archive organisee en arbre trie: %f\n", (float)moy_acc/temps);
moy_acc = 0;
}
void afficher(unsigned char *jeu) {
printf(" ");
if (jeu[0] & 1) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[0] & 2) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[0] & 4) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
printf(" ");
if (jeu[0] & 8) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[0] & 16) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[0] & 32) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
if (jeu[0] & 64) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[0] & 128) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 1) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 2) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 4) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 8) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 16) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
if (jeu[1] & 32) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 64) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[1] & 128) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 1) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 2) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 4) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 8) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
if (jeu[2] & 16) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 32) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 64) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[2] & 128) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[3] & 1) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[3] & 2) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[3] & 4) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
printf(" ");
if (jeu[3] & 8) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[3] & 16) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[3] & 32) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
printf(" ");
if (jeu[3] & 64) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[3] & 128) printf("X"); else printf(".");
if (jeu[4] & 1) printf("X"); else printf(".");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
getchar();
}
int *rechercher(unsigned char *j) {
int ind = 0;
int i;
int c = 0;
while(1) {
debboucle:
c++;
for (i = 0; i < 5; i++) {
if (j[i] < archive[ind].jeu[i]) {
if (archive[ind].fg == -1) {
moy_acc+=c;
return &archive[ind].fg;
}
ind = archive[ind].fg;
goto debboucle;
}
else if (j[i] > archive[ind].jeu[i]) {
if (archive[ind].fd == -1) {
moy_acc+=c;
return &archive[ind].fd;
}
ind = archive[ind].fd;
goto debboucle;
}
}
moy_acc+=c;
return NULL;
}
}
void tourner(unsigned char *a, unsigned char *b) {
int i,j;
b[0] = b[1] = b[2] = b[3] = b[4] = 0;
for (i = 0; i < 4; i++) {
for (j = 0; j < 8; j++) {
if (a[masque_tourner[i][j][0]] & masque_tourner[i][j][1]) {
b[i] |= (1 << j);
}
}
}
if (a[masque_tourner[4][0][0]] & masque_tourner[4][0][1]) {
b[4] = 1;
}
}
void symetrie(unsigned char *a, unsigned char *b) {
int i,j;
b[0] = b[1] = b[2] = b[3] = b[4] = 0;
for (i = 0; i < 4; i++) {
for (j = 0; j < 8; j++) {
if (a[masque_symetrie[i][j][0]] & masque_symetrie[i][j][1]) {
b[i] |= (1 << j);
}
}
}
if (a[masque_symetrie[4][0][0]] & masque_symetrie[4][0][1]) {
b[4] = 1;
}
}
int backtrack(int nb) {
int i,j,ind;
// on enregistre le plateau courrant
solution[nb][0] = jeu[0];
solution[nb][1] = jeu[1];
solution[nb][2] = jeu[2];
solution[nb][3] = jeu[3];
solution[nb][4] = jeu[4];
// s'il ne reste qu'un pion on a trouve une solution
if (nb == 1) return 1;
unsigned char jeu2[5], jeu3[5];
int *ptr;
nombre_t++; // on incremente le nombre de plateau visites
nombre_o++; // on incremente le nombre de plateau visites mais abandonnes car deja visites
nombre_r++; // on incremente le nombre de plateau visites mais abandonnes car deja visites a rotation symetrie pres
if (!(ptr = rechercher(jeu))) {
// et ben non on l'a deja visite, pas besoin de voir les rotations symetries
nombre_r--;
return 0;
}
tourner(jeu,jeu2);
if (!rechercher(jeu2)) {
return 0;
}
tourner(jeu2,jeu3);
if (!rechercher(jeu3)) {
return 0;
}
tourner(jeu3,jeu2);
if (!rechercher(jeu2)) {
return 0;
}
symetrie(jeu,jeu2);
if (!rechercher(jeu2)) {
return 0;
}
tourner(jeu2,jeu3);
if (!rechercher(jeu3)) {
return 0;
}
tourner(jeu3,jeu2);
if (!rechercher(jeu2)) {
return 0;
}
tourner(jeu2,jeu3);
if (!rechercher(jeu3)) {
return 0;
}
// on ne l'a pas deja visite
nombre_o--;
nombre_r--;
// ptr vers le fils gauche ou le fils droit de la ou on va inserer le nouveau plateau dans l'arbre (l'archive est organisee en arbre trie !)
*ptr = nb_archive;
// petite verification que l'arbre fonctionne bien (tous les elements de l'archive sont dans l'arbre), mis en commentaire juste pour le debug
/*
for (i = 0; i < nb_archive; i++) {
if (archive[i].jeu[0] == jeu[0]
&& archive[i].jeu[1] == jeu[1]
&& archive[i].jeu[2] == jeu[2]
&& archive[i].jeu[3] == jeu[3]
&& archive[i].jeu[4] == jeu[4]) {
printf("erreur\n");
exit(0);
}
}
*/
// on realloue de la memoire si l'archive est pleine
if (nb_archive == size_archive) {
size_archive *= 1.6;
archive = realloc(archive, size_archive * sizeof *archive);
}
// on met l'element a la fin de l'archive
archive[nb_archive].jeu[0] = jeu[0];
archive[nb_archive].jeu[1] = jeu[1];
archive[nb_archive].jeu[2] = jeu[2];
archive[nb_archive].jeu[3] = jeu[3];
archive[nb_archive].jeu[4] = jeu[4];
archive[nb_archive].fg = -1;
archive[nb_archive].fd = -1;
nb_archive++;
// tous les 4096 on reequilibre l'archive
if(nb_archive % temps == 0) {
trier();
}
// on voit si des coups sont possibles sur le plateau , et on bactrack !!!! (enfin)
for (j = 75; j >= 0; j--) {
// on choisit aletoirement un premier coup a tenter
int tmp = rand()%(j+1);
i = indices[nb][tmp];
indices[nb][tmp] = indices[nb][j];
indices[nb][j] = i;
// le tableau indice[nb] (nb c'est l'etage dans l'arbre, si nb == 1 alors il n'y a plus qu'un pion, on a trouve une solution) permet de se souvenir des coups deja tentes
if ((jeu[coups[i].a] & coups[i].ma) && (jeu[coups[i].b] & coups[i].mb) && !(jeu[coups[i].c] & coups[i].mc)) {
jeu[coups[i].a] &= coups[i].ima;
jeu[coups[i].b] &= coups[i].imb;
jeu[coups[i].c] |= coups[i].mc;
if (backtrack(nb-1)) return 1;
jeu[coups[i].a] |= coups[i].ma;
jeu[coups[i].b] |= coups[i].mb;
jeu[coups[i].c] &= coups[i].imc;
}
}
return 0;
}
// la fonction main est claire (pas comme le reste du programme)
int main() {
int i;
srand(time(NULL));
init();
// on commence avec 32 pions
if (backtrack(32)) {
printf(" une solution a ete trouvee !\n");
for (i = 32; i >= 1; i--) {
jeu[0] = solution[i][0];
jeu[1] = solution[i][1];
jeu[2] = solution[i][2];
jeu[3] = solution[i][3];
jeu[4] = solution[i][4];
afficher(jeu);
}
}
return 0;
} |
[IA] solitaire, espace de recherche trop grand ?
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