[Défis][1] Vecteur colonne ou vecteur ligne ?

[Dut]

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Défi : créer une fonction qui, pour un vecteur donné, renvoie ce même vecteur, dans l'ordre inverse et dont chaque valeur est multipliée par 2.

Contrainte : la fonction doit être opérationnelle pour un vecteur colonne comme pour un vecteur ligne.

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La recherche dans la documentation MATLAB avec le mot-clé flip nous donne :

>> lookfor flip
FLIPDIM Flip matrix along specified dimension.
FLIPLR Flip matrix in left/right direction.
FLIPUD Flip matrix in up/down direction.

Il n'y a donc pas, a priori de fonction universelle, et il faut donc tester le type de vecteur en début de fonction, comme ceci :

Code :

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function V=test(V)

if size(V,1)==1 % Vecteur ligne type V=[1 2 3]

   V = 2*fliplr(V);
   % ou
   % V = 2*flipdim(V,1);
 
else % Vecteur colonne type V=[1;2;3]

   V = 2*flipud(V);
   % ou
   % V = 2*flipdim(V,2);

end

Testons :

>> V=[1 2 3]

V =

1 2 3

>> W=test(V)

W =

6 4 2

>> V=[1;2;3]

V =

1
2
3

>> W=test(V)

W =

6
4
2

Tout est OK... mais est-il possible de faire plus court ?

Indice : solution en une ligne (déclaration de la fonction mise à part) :

Code :

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3
function W=test(V)

< Votre solution >

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Vous pouvez mettre vos solutions à la suite de ce message

[hanane78]

voici ma solution

Code :

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function W= test (V)
W = 2*V(end:-1:1)
end

[Dut]

Envoyé par hanane78

voici ma solution

Code :

C'est en effet effectivement la solution. L'utilisation de l'indexage linéaire permet de s'affranchir de l'orientation du vecteur d'entrée.

Ceci est relativement utile lorsque l'on développe un code prenant en argument d'entrée un vecteur.

Dans ce cas, il y a trois solution :

• soit on demande clairement à l'utilisateur de fournir un vecteur colonne ou un vecteur ligne.
  
• soit on teste le type de vecteur en début de code.
  
• soit on utilise l'indexage linéaire qui fonctionne aussi bien pour un vecteur colonne que pour un vecteur ligne.

La dernière solution est donc la plus flexible

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Question subsidiaire :

Est-il possible d'améliorer encore l'efficacité du code ci-dessus en trouvant un moyen de diviser par deux la quantité de mémoire utilisée par la fonction ?

[mr_samurai]

Je me rend moi

c'est quoi la solution ?

[Dut]

J'ai oublié de préciser que cette optimisation de mémoire ne peut avoir lieu que si la fonction écrite précédemment est elle-même appelée dans une autre fonction plus globale.

Indice : il existe trois façon d'appeler une fonction à l'intérieur d'une autre. C'est la technique la plus récente (MATLAB 7 et +) qui nous intéresse ici.

Le contexte ici serait, par exemple, d'essayer d'optimiser un code qui renvoie un "Out of memory" pour le faire fonctionner. Donc avec un vecteur V de grande taille.

[Dut]

Un dernier indice => http://blogs.mathworks.com/loren/200...ariable-scope/

[paradize3]

version iterative:

Code :

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function b = test(a)

s = numel(a);
b = a;

i = 1;
while i <= s 
  b(i) = 2*a(s-i+1);
  i = i+1;
end;

version recc:

Code :

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function a = test(b)
    a = b;
    num_el = numel(b);
    
    toto(1);
      
    function toto(i)
        a(i) = b(num_el-i+1);
        
        if i <= num_el/2
            toto(i+1);
        end        
    end
end

[Dut]

La seconde solution proposée utilise la bonne méthode... mais pas complètement. En effet, passer les éléments d'un vecteur un par un réduira la quantité de mémoire nécessaire, mais ralentira très certainement le code si la taille du vecteur augmente. Il nous faut donc trouver comment utiliser cette méthode avec le vecteur complet.

Il existe bien trois façons d'appeler une fonction sous MATLAB :

1. en l'écrivant dans une fichier m séparé
2. en tant que sous-fonction dans une autre fonction
3. en l'imbriquant dans une autre fonction (fonctions imbriquée - nested functions)

C'est la dernière qui nous intéresse ici. L'avantage premier des fonctions imbriquées est de pouvoir aisément partager des variables entre elles sans utiliser de techniques de sauvegarde/chargement temporaire.

Un autre avantage très intéressant est d'éviter la copie temporaire des variables en mémoire si on utilise les fonctions imbriquées sans argument.

Dans l'exemple suivant, la fonction de la première question a été renommée en
doubleflip_nf :

Code :

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function test_nf

% Augmentez ou diminuez la valeur suivante en fonction 
% des capacités de votre configuration
n=15000000; 

V=rand(n,1);

disp(V([1 end])) % Pour vérification

doubleflip_nf;

disp(V([1 end])) % Pour vérification 

    function doubleflip_nf

        V = 2*V(end:-1:1);
        
    end

end

Dans ce cas, V n'est pas dupliqué dans doubleflip_nf. Le code utilise donc deux fois moins de mémoire que celui de la première réponse.

Plus d'information => http://blogs.mathworks.com/loren/200...ariable-scope/

[paradize3]

Si on cherche a ne pas garder de copie de l'ancienne valeur n'est-il pas mieux de faire:

Code :

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a = rand(1,1000);
a = test(a);

ou la function test est definie comme suit:

function W= test (V)
W = 2*V(end:-1:1)
end

D'autre part j'aimerai juste clarifier que le passage d'un argument a une fonction n'implique pas directement la copie de celui-ci. La variable sera copiee que si necessaire puisque matlab implemente la strategie 'Copy-On-Write'.

Finalement la methode proposee met (a mon avis) en avant une mauvaise pratique de programmation: en particulier la fonction s'applique a une certaine variable en particulier et est donc difficillement reutilisable.

Norez encore qu'il y a d'autres facon de creer des fonctions a 'effet de bord'. Un bon example est la programmation orientee objet dans MATLAB.

Salutations,

Gregoire

[Dut]

Envoyé par paradize3

Si on cherche a ne pas garder de copie de l'ancienne valeur n'est-il pas mieux de faire:

Code :

La quantité de mémoire utilisée sera différente. Dans ce cas, le vecteur temporaire W ne "sert à rien" mais il utilise autant de mémoire que V. Si la taille de V est significative, cela peut entrainer des problèmes de mémoire, problème récurrent sous MATLAB.

Envoyé par paradize3

D'autre part j'aimerai juste clarifier que le passage d'un argument a une fonction n'implique pas directement la copie de celui-ci. La variable sera copiee que si necessaire puisque matlab implemente la strategie 'Copy-On-Write'.

C'est exact. Le terme "V n'est pas dupliqué" dans mon précédent message est assez ambigu. J'aurais dû dire la "quantité de mémoire utilisée par les variables n'est pas doublée"

Envoyé par paradize3

Finalement la methode proposee met (a mon avis) en avant une mauvaise pratique de programmation: en particulier la fonction s'applique a une certaine variable en particulier et est donc difficillement reutilisable.

La méthode décrite ici n'est pas une règle de programmation. Elle permet de contourner un problème particulier (Out of memory), elle s'applique donc bien à un cas particulier. Dans ce sens, elle est parfaitement "réutilisable". A noter, que ce n'est bien entendu pas la seule méthode disponible : Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

Envoyé par paradize3

Norez encore qu'il y a d'autres facon de creer des fonctions a 'effet de bord'. Un bon example est la programmation orientee objet dans MATLAB.

Je ne me prononcerai pas sur ce point, n'ayant jamais utilisé la POO avec MATLAB. Les utilisateurs intéressés pourront consulter ces quelques liens :

• Classes and Objects
• A Guide to MATLAB Object-Oriented Programming

N'hésitez pas à continuer cette discussion

[paradize3]

Envoyé par Dut

La quantité de mémoire utilisée sera différente. Dans ce cas, le vecteur temporaire W ne "sert à rien" mais il utilise autant de mémoire que V. Si la taille de V est significative, cela peut entrainer des problèmes de mémoire, problème récurrent sous MATLAB.

je pensais que a = test(a) (meme variable d'entree que de sortie) resoudrai ce probleme? (je n'ai pas matlab sous la main pour confirmer)

sur un autre sujet il me semble que faire v = w(end:-1:1) va allouer un tableau temporaire inutile de n elements: c'est l'intervale 'end:-1:1' . Je n'en suis pas 100% sur, peut-être que quelqu'un pourra confirmer.

Comme je le comprends, en resumé lorsque qu'on écrit:

Code :

1
2
 
W = W(end:-1:1)

où W est un vecteur de N éléments, la mémoire maximum (temporairement utilisée pour pouvoir executer cette instruction) est de:
N (pour W) + N (pour la version temporaire de W, necessaire à l'execution de l'instruction) + N pour l'intervale = 3*N. Est-ce correct? Une version itérative permetterai une utilisation optimale de mémoire (N éléments).

Salutations,

Grégoire

[Dut]

J'ai comparé ces deux méthodes :

Sous-fonction :

Code :

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function test_sf

pause(.5)
disp('start')

% Augmentez ou diminuez la valeur suivante en fonction 
% des capacités de votre configuration
n=15000000; 

V=rand(n,1); 

disp(V(end)) % Pour vérification 

pause(2)

disp('DoubleFlip')

V=doubleflip_sf(V);

disp(V(1)) % Pour vérification 
pause(2)

function W=doubleflip_sf(V)

W = 2*V(end:-1:1);
pause(2)

Fonctions Imbriquées (sans argument) :

Code :

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function test_nf

pause(.5)
disp('start')

% Augmentez ou diminuez la valeur suivante en fonction 
% des capacités de votre configuration
n=15000000; 

V=rand(n,1); 

pause(2)

disp(V([1 end])) % Pour vérification 

pause(2)

disp('DoubleFlip')
doubleflip_nf;
disp(V([1 end])) % Pour vérification 
pause(2)

    function doubleflip_nf

        V = 2*V(end:-1:1);
        pause(2)
        
    end

end

Avec un vecteur V classe Double de taille 15000000x1 => 15000000*8/1024/1024 = 115 Mo (environ)

J'ai utilisé l'outil MATLAB Monitoring Tool disponible sur le FEX, comme ceci :

Code :

monitormatlab;test_sf;pause(5);test_nf;

Voici le graphique obtenu :


Note : il y a un résidu de mémoire MATLAB constant d'environ 10 Mo, le graphique est donc légèrement décalé vers le haut

Evolution de la mémoire MATLAB (lancement de monitormatlab, appel de test_sf, pause de 5s , appel de test_nf) :

1. Appel de test_sf, la mémoire grimpe à 115 Mo à la définition de la variable V.
2. Appel de doubleflip_sf, la mémoire monte à 230 Mo (V+W)
3. Sortie de doubleflip_sf, la mémoire chute à 115 Mo (destruction de W)
4. Sortie de test_sf, la mémoire revient à 0 Mo
5. Palier de 5s à 0 Mo
6. Appel de test_nf, la mémoire MATLAB grimpe à 115 Mo à la définition de la variable V.
7. Appel de doubleflip_nf, la mémoire reste à 115 Mo (pas de vecteur temporaire crée)
8. Sortie de doubleflip_nf, la mémoire reste à 115 Mo
9. Sortie de test_nf, la mémoire revient à 0 Mo

[Dut]

Envoyé par paradize3

sur un autre sujet il me semble que faire v = w(end:-1:1) va allouer un tableau temporaire inutile de n elements: c'est l'intervale 'end:-1:1' . Je n'en suis pas 100% sur, peut-être que quelqu'un pourra confirmer.

Il me semble que non => Is subscript referencing slower than : ?

Envoyé par Mike Karr

"A(1:n)" and "I = 1:n; A(I)" have different execution paths,
and the second can be slower. The reason is that the 1:n is physically
materialized in the second case, but not in the first. It is something
we plan to fix.

[Dut]

Envoyé par paradize3

Une version itérative permetterai une utilisation optimale de mémoire (N éléments).

Tout à fait, mais le temps d'exécution du code pourrait s'allonger sous MATLAB.

Dans ce cas, il serait encore plus judicieux de passer en langage bas niveau C/Fortran à l'aide des fichiers MEX.

[paradize3]

Je pensais que ML arriverait a se 'rendre compte' que la variable d'entree etait la meme que la variable de sortie et donc de ne pas allouer de memoire inutilement.

Question subsidiaire, est-ce que si on ecrit la fonction en nommant les variables de sortie de la meme facon que les variables d'entrees:

Code :

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function V = test(V)
V = V(end:-1:1)

et qu'on appelle:

a = rand(1,100);
a = test(a)

matlab arrive-t-il a optimiser la memoire allouee?

Pour la remarque concernant le fichier MEX, il n'est malheureusement pas possible de modifier une variable d'entree dans un fichier mex, il ne serait donc pas possible de faire des algorithmes 'en place'.

Salutations,

Gregoire

[Dut]

Envoyé par paradize3

Code :

Effectivement, cela résout le problème de mémoire.
En utilisant la fonction ci-dessus comme sous-fonction dans le test précédent, on obtient ceci :



Pour conclure, je précise que ce microDéfi repose sur une contribution du FEX :

• Flip Array de Duane Hanselman (auteur de Mastering MATLAB 7 )

[ol9245]

flipud permet d'économiser le calcul du vecteur d'index 1:end

Code :

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>> 2*flipud(1:3)

ans =

     2     4     6

>> 2*flipud((1:3)')

ans =

     6
     4
     2

Ceci dit, je ne sais pas si Matlab effectue ce flip "sur place" ou "par copie" et, d'une manière générale, si la solution est vraiment meilleure. On va donc benchmarker (on ne recule devant rien !)

Code :

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function test_flipud
A = 1:1e6 ;
tic
A = flipud(A) ;
toc

tic
A = A(end:-1:1) ;
toc
end

ce qui donne :

Code :

1
2
Elapsed time is 0.011297 seconds.
Elapsed time is 0.015921 seconds.

Gain de temps de 30% : y a pas photo !

[Dut]

Attention de bien comparer la même chose...

Code :

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function test_flipud
clc

A = (1:1e6).' ;
tic
A = flipud(A);
toc

tic
A = A(end:-1:1);
toc

end

donne :

Elapsed time is 0.011872 seconds.
Elapsed time is 0.003905 seconds.

Code :

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function test_fliplr
clc

A = 1:1e6 ;

tic
A = fliplr(A) ;
toc

tic
A = A(end:-1:1) ;
toc

end

donne :

Elapsed time is 0.013362 seconds.
Elapsed time is 0.004012 seconds.

Il suffit d'éditer le code de FLIPUD et FLIPLR pour comprendre

[ol9245]

Bravo ! ! ! ! Là : Bravo !!
Je m'incline devant tant de maitrise

[tanguy4724]

Jolie solution, et belle maitrise des rouages de Matlab.

D'autres défis à proposer? (je viens de m'inscrire sur ce forum, et découvre ces défis solutionnés).