Discussion :

[erroneus]

Bonjour,

J'essaie de creer le tableau suivant :
_ nombre de colonne = nombre de variables (n) du polynome ;
_ nombre de ligne = nombre de combinaisons possibles des variables pour obtenir un terme d'ordre k donne (soit C_{n+k}^{k}-C_{n+k-1}^{k-1}).

La j-eme colonne correspond aux exposants de la j-eme variable et la i-eme ligne correspond a la i-eme combinaison possible des n variables pour avoir un terme d'ordre k.

Pour n=4 variables et k=5, on aurait ceci :

5 0 0 0
4 1 0 0
4 0 1 0
4 0 0 1
3 2 0 0
3 1 1 0
3 1 0 1
3 0 2 0
3 0 0 2
2 3 0 0
2 2 1 0
2 2 0 1
. . . .
. . . .
. . . .
0 0 0 5

(56 lignes au total, dont la somme est toujours egale a k, i.e. 5)

J'arrive a generer la premiere colonne avec les valeurs rangees en ordre decroissant en fonction de n et de k, mais je ne parviens pas a generer la seconde (et donc les suivantes). Ce qui pose probleme, c'est le fait que la seconde colonne soit divisee en sous-colonnes ordonnees (pour chaque valeur differente dans la 1ere colonne, les valeurs de la 2nde sont rangees par ordre decroissant). Et le probleme se repete aux colonnes suivantes.

Je code en C et j'ai essaye avec une fonction recursive, mais je n'y suis pas arrive.Si quelqu'un aurait une idee, je suis preneur.

D'avance, merci.

[Zavonen]

Etape 1:
générer tous les k-uples
x1,x2,...,xk
où chaque x1 varie entre 1 et n
Etape2:
à tout k-uple associer un n-uple
y1,y2,...,yn
où
y1 est le nombre de 1 dans x1,x2,...,xk
y2 le nombre de 2
yn le nombre de n
Etape 3:
Eliminer les doublons dans la suite des n-uples obtenus

[pseudocode]

J'arrive a generer la premiere colonne avec les valeurs rangees en ordre decroissant en fonction de n et de k, mais je ne parviens pas a generer la seconde

Pour la seconde, c'est comme pour la premiere sauf que le nombre de départ c'est pas 5 mais (5 - somme(colonnes_précédantes)).

[Zavonen]

Une occasion, Pseudocode, de (re)placer tes calculs sur les puissances des polynômes symériques et de faire ainsi d'une pierre deux coups.

[pseudocode]

Une occasion, Pseudocode, de (re)placer tes calculs sur les puissances des polynômes symériques et de faire ainsi d'une pierre deux coups.

C'est peut-etre une méthode un peu trop compliquée pour faire juste une énumération récursive.

[FR119492]

Salut !

Je ne sais pas ce que tu veux faire avec tes polynômes, mais je crois devoir te mettre en garde: bien que les polynômes soient souvent les premières fonctions qu'on enseigne, parce que leur théorie est assez simple, il faut savoir que, du point de vue du calcul numérique, ce sont des "sales bêtes", avec lesquelles on a souvent les pires ennuis.

Jean-Marc Blanc

[erroneus]

@Zanoven :

etape 1 : je ne vois pas comment generer tous les k-uplets, aprt faire des boucles for dans des boucles for, mais comme n et k sont choisis par l'utilisateur, comment savoir combien de sous-boucles faire ?

etapes 2 et 3: la non plus, je ne comprends pas comment tu fais

comment tu sais dans quels ordres sont les differents termes ?

@pseudocode : c'est ce que j'ai commence a faire, mais je ne remplis que la premiere sous-colonne de la colonne suivante par ordre decroissant. apres, pas moyen de recommencer une autre sous-colonne. je vais verifier mon code et on verra si j'ai code ca correctement.

@FR119492 : c'est un programme pour fitter un jeu de donnees de 4 variables (x,y, theta et phi). pour le moment c'est du fortran77 et ca ne fait que le degre 7 avec 330 GOTO vers les 330 combinaisons possibles de polynomes de degre 0 a 7 avec 4 variables ranges comme indiques plus haut. je cherche a faire la meme chose en C, mais avec le nombre de variables et le degre maximal au choix (ne serait-ce que aller voir a l'ordre 8 ce qu'on y gagne) et de facon un peu plus elegante, i.e. sans ecrire a la main toutes les combinaisons. Une fois que j'aurais les puissances pour les variables, je n'ai plus qu'a construire les fontions de fit et a les stocker dans un tableau. l'ordre est important car on va multiplier case a case le tableau avec toutes les fonctions de fit obtenue par un tableau contenant des 1 et des 0 qui fera office de filtre (certaines fonctions de fit ne seront pas utiliser). sinon, j'ai un peu regarder sur le net le sites qui parlent d'algo avec des polynomnes a plusieurs variables, ca donne assez vite la migraine.

[pseudocode]

@pseudocode : c'est ce que j'ai commence a faire, mais je ne remplis que la premiere sous-colonne de la colonne suivante par ordre decroissant. apres, pas moyen de recommencer une autre sous-colonne. je vais verifier mon code et on verra si j'ai code ca correctement.

Il faut faire cela recursivement, c'est le plus simple.

[acx01b]

salut

c'est de ceci que tu parles si j'ai bien compris ??

http://fr.wikipedia.org/wiki/Combina...9p%C3%A9tition

en bas de page il y a l'algorithme pour les générer

[erroneus]

MERCI