Discussion :

[AlphaJ]

Salut à tous,
je connais le vecteur directeur et la position d'un point appartenant à une droite en 3D je voudrais tracer cette ligne dans toute l'intervalle 3D d'un volume par exemple :
P0= (5,6,4)
Vect=(1,-1,0)
la matrice de volume (9,9,9)
comment je peux trouver les points d'intersection de cette droite avec les frontières du volume.
Merci en avance

[Nemerle]

P0= (5,6,4)
Vect=(1,-1,0)
la matrice de volume (9,9,9)
comment je peux trouver les points d'intersection de cette droite avec les frontières du volume.

Disons que ton volume est le cube "passant" par (0,0,0),(9,9,9) et (0,0,9)

frontière du volume={(x,y,z): 0<=x,y,z<=9 et au moins un des x,y,z = 0 ou 9}
Un point de la droite: P=(5+k,6-k,4)
Ce point appartient à la frontière ssi
0<=5+k,6-k,4<=9 et 5+k et/ou 6-k est égal à 0 ou 9...

[ToTo13]

Bonjour,

SI et seulement SI tu travailles avec des coordonnées entières comme dans ton exemple, tu peux ajouter N fois ton vecteur au point de départ jusqu'à rencontrer une des faces de ton volume, qui se caractérise par des coordonnées à 0 et/ou 9.
Puis tu fais de même en enlevant le vecteur.

Ceci est une petite méthode toute bête si tu es en coordonnées entières.

[PierreVeuillez]

Bonjour,

SI et seulement SI tu travailles avec des coordonnées entières comme dans ton exemple, tu peux ajouter N fois ton vecteur au point de départ jusqu'à rencontrer une des faces de ton volume, qui se caractérise par des coordonnées à 0 et/ou 9.
Puis tu fais de même en enlevant le vecteur.

Ceci est une petite méthode toute bête si tu es en coordonnées entières.

Cela n'est valable que si les coordonnées du vecteur direteur sont -1,0 ou 1.
Sinon, en itérant, on pourra sauter la frontière.

[PierreVeuillez]

Pour une résolution exacte,
Je résoudrais (mathématiquement) les intersections avec les 6 faces du cube (x=0,y=0,z=0,x=9,y=9,z=9)
et je testerais ensuites celles qui sont à l'interrieur des faces.

[ToTo13]

Bonjour,

Cela n'est valable que si les coordonnées du vecteur direteur sont -1,0 ou 1.
Sinon, en itérant, on pourra sauter la frontière.

oui, c'est effectivement le cas, mais pour l'avoir fait, le problème se contourne très facilement...