[Calcul] Enigme des quatre 4 [Merci de lire les règles du post 1 avant de poster]

jpcheck · 07/11/2007, 17h26

A la demande de certains, je mets ici un post, que j'éditerais régulièrement pour donner des réponses sur l'énigme des quatre 4 :

Règles du jeu :

Code :

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comment donner le nombre suivant avec exactement quatre 4, 
et en utilisant les fonctions mathématiques.
Les fonctions mathématiques autorisées sont :
- +,-,/,*
- cos, sin, tan, arccos, arcsin, arctan, cosh, sinh, tanh
- factorielle (symbole !)
- exponentielle, log, ln, fonction puissance, racine carrée
- partie entière (E(x))

Premières réponses déjà données

Code :

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1 = (4/4)(4/4)
2 = (4*4)/(4*rac(4))
3 = 4 - (4/4)^4
4 = 4*(4/4)^4
5 = 4 + (4/4)^4
6 = 4 + 4 - (4 /rac(4))
7 = 4 * rac(4) - (4/4) 
8 = (4 + 4 )*(4/4)
4+4 +4/4 donne 9
racine(racine(4*4)) + 4 + 4 = 10
4!/rac(4)-(4/4) = 24/2-1 = 11 
4! -4-4-4=24-12=12

titoumimi · 07/11/2007, 17h32

Citation:

Envoyé par Aitone le chien

On n'a qu'à en faire un chacun. Moi, j'en prend un facile

(4/4)^(4/4) donne 1 !

Citation:

Envoyé par billynirvana

racine_carrée(4+(4-4)*4)

donne 2

EDIT: version simple: 4/4 + 4/4

Citation:

Envoyé par Eusebe

(4+4+4)/4

Donne 3 !

Citation:

Envoyé par bizet

racine carré (4*4) +4 -4
donne 4

Citation:

Envoyé par billynirvana

racine_carrée(4*4) + (4/4)

donne 5

Citation:

Envoyé par mordrhim

4+4-4 + Racine(4)= 6

Citation:

Envoyé par Cybher

4+4-4/4 donne 7

Citation:

Envoyé par Aitone le chien

4+4+4-4 donne 8

Citation:

Envoyé par Cybher

4+4 +4/4 donne 9

oui j'en prends des faciles

Citation:

Envoyé par Lethal

racine(racine(4*4)) + 4 + 4 = 10

Citation:

Envoyé par jpcheck

4!/rac(4)-(4/4) = 24/2-1 = 11

Citation:

Envoyé par bizet

bien vu le factoriel!!

donc du meme genre :

4! -4-4-4=24-12=12

Citation:

Envoyé par Sachiel31

(4 - (4 / 4) ) * 4 = 12

EDIT : pas assez rapide

Citation:

Envoyé par straasha

(4!+sqrt(4))/sqrt(4) = (24+2)/2 = 13
[edit] merde j'en ai que 3 [/edit]

[re-edit]
(4!/sqrt(4))+4/4 = (24/2)+1 = 13
et cette fois j'en ai 4

[/re-edit]

Citation:

Envoyé par straasha

4*4-4+sqrt(4) = 14
4*4 - 4/4 = 15
4*4 - 4 + 4 = 16
4*4 + 4/4 = 17

Citation:

Envoyé par jpcheck

4*4-4/4 = 15

Citation:

Envoyé par Sachiel31

4 * (4 - 4 + 4) = 16

facile

Citation:

Envoyé par straasha

4*4 + 4 - sqrt(4) = 18

Citation:

Envoyé par straasha

4! - 4 - 4/4 = 19
ca m'amuse ce truc

Citation:

Envoyé par straasha

4! - 4 + 4 -4 = 20

Citation:

Envoyé par straasha

4! - sqrt(4) - 4/4 = 21
(faudrai que je bosse quand meme)

Citation:

Envoyé par straasha

4*4 + 4 + sqrt(4) = 22
(mais je peux pas m'en empecher)

jpcheck · 07/11/2007, 17h40

merci

23 = 4! -(4/4)^4

jpcheck · 07/11/2007, 17h46

4! - sqrt(4) + 4/4 = 23

4*4 + 4 + 4 = 24

4! + sqrt(4) - 4/4 = 25

4! + sqrt(4)*4/4 = 26

4! + sqrt(4) + 4/4 = 27 (hein quoi comment ca ca commence a manquer d'imagination ??)

4*4*sqrt(4) - 4 = 28

Astartee · 07/11/2007, 17h57

c'est drole, je reconnais mes paroles ci-dessus

( (4+sqrt(4))! - 4! ) / 4! = 29

Dslee pour le clavier qwerty

millie · 07/11/2007, 18h07

30 = 4! + sqrt(4) + sqrt(4) + sqrt(4)

Astartee · 07/11/2007, 23h42

( (4+sqrt(4))! + 4! ) / 4! = 31

sqrt(4) ^ (4 + 4/4) = 32

straasha · 07/11/2007, 23h51

plus simple :
32 = 4*4 + 4*4

bravo pour le 31

millie · 08/11/2007, 00h06

31 = 4*(sqrt(4)*4-exp(-ln(4))
33 = 4*(sqrt(4)*4+exp(-ln(4))

au passage, 1/4=exp(-ln(4))

millie · 08/11/2007, 00h08

34 = sqrt(4)*4*4+sqrt(4)

Aussi :
34 = 4! +4 +4 + sqrt(4)

prgasp77 · 08/11/2007, 00h56

J'en ai un peu chié :
$35\,=\,\frac{\sqrt4\cdot E(e^{4+e^{-\ln4})}}4$
$36\,=\,4\times4\times\sqrt4+4$
$37\,=\,\frac{E(e^{4+e^{-\ln4}})}{sqrt{4}}+\sqrt{4}$
$38\,=\,(\Gamma(4)+4)\times4-\sqrt4$
$39\,=\,\frac{E(e^{4+e^{-\ln4}})}{sqrt{4}}+4$
$40\,=\,4!-4+4!-4$
$41\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})-\frac44$
$42\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})\frac44$
$43\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})+\frac44$
$44\,=\,4!-\sqrt4+4!-\sqrt4$
$45\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})+\sqrt4+\sqrt4$
$46\,=\,\sqrt4\times4\times\Gamma(4)-\sqrt4$
$47\,=\,4!+4!-\frac44$
$48\,=\,4!+4!\times\frac44$
$49\,=\,4!+4!+\frac44$

prgasp77 · 08/11/2007, 02h05

On continue :
$50\,=\,4!+4!+\frac4{\sqrt4}$
$51\mbox{(Je t'aime)}\,=\,4!+4!+\Gamma(4){\sqrt4}$
$52\,=\,\frac{\Gamma(4)^4}{4!}-\sqrt4$
$53\,=\,E(e^4)-\frac{\sqrt4+\sqrt4}{4}$
$54\,=\,4!+4!+4+\sqrt4$
$55\,=\,E(e^4)+\frac{\sqrt4+\sqrt4}{4}$
$56\,=\,\frac{\Gamma(4)^4}{4!}+\sqrt4$
$57\,=\,E(e^4)+\frac{\sqrt4}{4}\Gamma(4)$
$58\,=\,E(e^4)+4\frac44$
$59\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)-\frac44$
$60\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)\frac44$
$61\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)+\frac44$

Astartee · 08/11/2007, 02h07

Citation:

Envoyé par straasha

plus simple :
32 = 4*4 + 4*4

certes mais j'aimais mieux penser à 32 comme 2^5

pis je trouve ça plus drôle de trouver des trucs compliqués

par exemple 29=4!+4+4/4 c'était plus simple que ce que j'ai proposé (même si j'ai quand même du me servir de la formule tordue pour 31)

prgasp77 · 08/11/2007, 02h21

Et on termine, c'est facile
$62\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)+\frac4{\sqrt4}$
$63\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)+\frac{\Gamma(4)}{\sqrt4}$
$64\,=\,E(e^4)+4+4+\sqrt4$
$65\,=\,E(e^{4+e^{-\ln4}})-4-\Gamma(\sqrt4)$
$66\,=\,E(e^{4+e^{-\ln4}})-4\Gamma(\sqrt4)$
$67\,=\,E(e^{4+e^{-\ln4}})-4+\Gamma(\sqrt4)$
$68\,=\,\frac{E(e^{4+\Gamma(\sqrt4)})}{\sqrt4}-\Gamma(4)$
$69\mbox{(heu...non rien)}\,=\,E(e^{4+\frac{\Gamma(\sqrt4)}{4}})-\Gamma(\sqrt4)$

Petits trucs :
$\Gamma(4)=(4-1)!=3!=6$
$\Gamma(\sqrt4)=(2-1)!=1!=1$
$\frac{\Gamma(4)^4}{4}=E(e^4)=54$
$\Gamma(4+\frac44)=4\Gamma(4)=4!=24$

jpcheck · 08/11/2007, 10h14

70 = 4! x 4 -(4!+rac(4))

mordrhim · 08/11/2007, 10h37

allez je vais jouer :
71 : E(Arctan(4)*exp(4))-4/4
72 : 4!*(4-4/4)
73 : C(4!,Racine(4)!)/4+4

Avec E(x) partie entiere de x
C(A,B) nombre de combinaisons si on prends B objets dans un total de A objets

Rakken · 08/11/2007, 10h48

Et puis il y a aussi les solutions triviales, genre a partir de 5, on prend ce qu'on a trouvé pour x-4 et on rajoute 4.

70 = 4! x 4 -(4!+rac(4))
=> 74 = 4! x 4 -(4!+rac(4)) + 4 ^_^

Mais en vrai, c'est un peu tricher, alors je vais mettre une vraie réponse
74 = 4! x (4 - 4/4) + sqrt(4)

[Edit]T'es pas vraiment grillé, j'avais une faute dans ma formule (corrigée)

[EditAgain]T'es pas du tout grillé, j'ai mal lu les règles...[EditAgain]

[Edit]

straasha · 08/11/2007, 10h48

74 = 4! * 4 - 4! + sqrt(4)
(tes solutions ne sont pas valide : faudrai peut etre repeter les regles dans le 1er post de ce thread)

titoumimi · 08/11/2007, 10h50

Citation:

Envoyé par Rakken

Et puis il y a aussi les solutions triviales, genre a partir de 5, on prend ce qu'on a trouvé pour x-4 et on rajoute 4.

70 = 4! x 4 -(4!+rac(4))
=> 74 = 4! x 4 -(4!+rac(4)) + 4 ^_^

Mais en vrai, c'est un peu tricher, alors je vais mettre une vraie réponse
74 = 4! x 3 + 4/4 + 4/4

on était pas limité à quatre fois le chiffre 4 ?

Rakken · 08/11/2007, 10h53

Rha, je le sais pourtant que les maths c'est pas mon truc !

Bon ben...

07/11/2007, 18h07	#6
millie Rédacteur/Modérateur Inscription : juin 2006 Messages : 6 934 Détails du profil Informations personnelles : Localisation : Luxembourg Informations forums : Inscription : juin 2006 Messages : 6 934 Points : 6 713 Points : 6 713	30 = 4! + sqrt(4) + sqrt(4) + sqrt(4) __________________ Je ne répondrai à aucune question technique en privé
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07/11/2007, 23h51	#8
straasha Membre habitué Développeur en systèmes embarqués Inscription : juillet 2004 Messages : 113 Détails du profil Informations personnelles : Sexe : Âge : 32 Localisation : France, Haute Garonne (Midi Pyrénées) Informations professionnelles : Activité : Développeur en systèmes embarqués Secteur : Aéronautique - Marine - Espace - Armement Informations forums : Inscription : juillet 2004 Messages : 113 Points : 113 Points : 113	plus simple : 32 = 44 + 44 bravo pour le 31 __________________ il parait que la plume est plus forte que l'épée, heureusement j'ai une hache
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08/11/2007, 00h06	#9
millie Rédacteur/Modérateur Inscription : juin 2006 Messages : 6 934 Détails du profil Informations personnelles : Localisation : Luxembourg Informations forums : Inscription : juin 2006 Messages : 6 934 Points : 6 713 Points : 6 713	31 = 4(sqrt(4)4-exp(-ln(4)) 33 = 4(sqrt(4)4+exp(-ln(4)) au passage, 1/4=exp(-ln(4)) __________________ Je ne répondrai à aucune question technique en privé
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08/11/2007, 00h08	#10
millie Rédacteur/Modérateur Inscription : juin 2006 Messages : 6 934 Détails du profil Informations personnelles : Localisation : Luxembourg Informations forums : Inscription : juin 2006 Messages : 6 934 Points : 6 713 Points : 6 713	34 = sqrt(4)44+sqrt(4) Aussi : 34 = 4! +4 +4 + sqrt(4) __________________ Je ne répondrai à aucune question technique en privé
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08/11/2007, 00h56	#11
prgasp77 Membre émérite Yankel Scialom Étudiant Inscription : juin 2004 Messages : 745 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Yankel Scialom Âge : 24 Localisation : France, Aube (Champagne Ardenne) Informations professionnelles : Activité : Étudiant Secteur : High Tech - Éditeur de logiciels Informations forums : Inscription : juin 2004 Messages : 745 Points : 940 Points : 940	J'en ai un peu chié : $35\,=\,\frac{\sqrt4\cdot E(e^{4+e^{-\ln4})}}4$ $36\,=\,4\times4\times\sqrt4+4$ $37\,=\,\frac{E(e^{4+e^{-\ln4}})}{sqrt{4}}+\sqrt{4}$ $38\,=\,(\Gamma(4)+4)\times4-\sqrt4$ $39\,=\,\frac{E(e^{4+e^{-\ln4}})}{sqrt{4}}+4$ $40\,=\,4!-4+4!-4$ $41\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})-\frac44$ $42\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})\frac44$ $43\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})+\frac44$ $44\,=\,4!-\sqrt4+4!-\sqrt4$ $45\,=\,E(e^{4-e^{-\ln4}})+\sqrt4+\sqrt4$ $46\,=\,\sqrt4\times4\times\Gamma(4)-\sqrt4$ $47\,=\,4!+4!-\frac44$ $48\,=\,4!+4!\times\frac44$ $49\,=\,4!+4!+\frac44$ __________________ gasp in touch -- Yankel Scialom Dernière modification par prgasp77 ; 08/11/2007 à 01h46.
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07/11/2007, 17h40	#3
jpcheck Rédacteur/Modérateur Jean-Philippe ANDRÉ Inscription : juillet 2007 Messages : 6 726 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Jean-Philippe ANDRÉ Âge : 28 Localisation : France Informations forums : Inscription : juillet 2007 Messages : 6 726 Points : 8 618 Points : 8 618	merci 23 = 4! -(4/4)^4
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07/11/2007, 17h46	#4
jpcheck Rédacteur/Modérateur Jean-Philippe ANDRÉ Inscription : juillet 2007 Messages : 6 726 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Jean-Philippe ANDRÉ Âge : 28 Localisation : France Informations forums : Inscription : juillet 2007 Messages : 6 726 Points : 8 618 Points : 8 618	4! - sqrt(4) + 4/4 = 23 44 + 4 + 4 = 24 4! + sqrt(4) - 4/4 = 25 4! + sqrt(4)4/4 = 26 4! + sqrt(4) + 4/4 = 27 (hein quoi comment ca ca commence a manquer d'imagination ??) 44sqrt(4) - 4 = 28
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07/11/2007, 17h57	#5
Astartee Membre chevronné Inscription : avril 2007 Messages : 764 Détails du profil Informations forums : Inscription : avril 2007 Messages : 764 Points : 763 Points : 763	c'est drole, je reconnais mes paroles ci-dessus ( (4+sqrt(4))! - 4! ) / 4! = 29 Dslee pour le clavier qwerty
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07/11/2007, 23h42	#7
Astartee Membre chevronné Inscription : avril 2007 Messages : 764 Détails du profil Informations forums : Inscription : avril 2007 Messages : 764 Points : 763 Points : 763	( (4+sqrt(4))! + 4! ) / 4! = 31 sqrt(4) ^ (4 + 4/4) = 32
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08/11/2007, 02h05	#12
prgasp77 Membre émérite Yankel Scialom Étudiant Inscription : juin 2004 Messages : 745 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Yankel Scialom Âge : 24 Localisation : France, Aube (Champagne Ardenne) Informations professionnelles : Activité : Étudiant Secteur : High Tech - Éditeur de logiciels Informations forums : Inscription : juin 2004 Messages : 745 Points : 940 Points : 940	On continue : $50\,=\,4!+4!+\frac4{\sqrt4}$ $51\mbox{(Je t'aime)}\,=\,4!+4!+\Gamma(4){\sqrt4}$ $52\,=\,\frac{\Gamma(4)^4}{4!}-\sqrt4$ $53\,=\,E(e^4)-\frac{\sqrt4+\sqrt4}{4}$ $54\,=\,4!+4!+4+\sqrt4$ $55\,=\,E(e^4)+\frac{\sqrt4+\sqrt4}{4}$ $56\,=\,\frac{\Gamma(4)^4}{4!}+\sqrt4$ $57\,=\,E(e^4)+\frac{\sqrt4}{4}\Gamma(4)$ $58\,=\,E(e^4)+4\frac44$ $59\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)-\frac44$ $60\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)\frac44$ $61\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)+\frac44$ __________________ gasp in touch -- Yankel Scialom
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08/11/2007, 02h21	#14
prgasp77 Membre émérite Yankel Scialom Étudiant Inscription : juin 2004 Messages : 745 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Yankel Scialom Âge : 24 Localisation : France, Aube (Champagne Ardenne) Informations professionnelles : Activité : Étudiant Secteur : High Tech - Éditeur de logiciels Informations forums : Inscription : juin 2004 Messages : 745 Points : 940 Points : 940	Et on termine, c'est facile $62\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)+\frac4{\sqrt4}$ $63\,=\,E(e^4)+\Gamma(4)+\frac{\Gamma(4)}{\sqrt4}$ $64\,=\,E(e^4)+4+4+\sqrt4$ $65\,=\,E(e^{4+e^{-\ln4}})-4-\Gamma(\sqrt4)$ $66\,=\,E(e^{4+e^{-\ln4}})-4\Gamma(\sqrt4)$ $67\,=\,E(e^{4+e^{-\ln4}})-4+\Gamma(\sqrt4)$ $68\,=\,\frac{E(e^{4+\Gamma(\sqrt4)})}{\sqrt4}-\Gamma(4)$ $69\mbox{(heu...non rien)}\,=\,E(e^{4+\frac{\Gamma(\sqrt4)}{4}})-\Gamma(\sqrt4)$ Petits trucs : $\Gamma(4)=(4-1)!=3!=6$ $\Gamma(\sqrt4)=(2-1)!=1!=1$ $\frac{\Gamma(4)^4}{4}=E(e^4)=54$ $\Gamma(4+\frac44)=4\Gamma(4)=4!=24$ __________________ gasp in touch -- Yankel Scialom
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08/11/2007, 10h14	#15
jpcheck Rédacteur/Modérateur Jean-Philippe ANDRÉ Inscription : juillet 2007 Messages : 6 726 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Jean-Philippe ANDRÉ Âge : 28 Localisation : France Informations forums : Inscription : juillet 2007 Messages : 6 726 Points : 8 618 Points : 8 618	70 = 4! x 4 -(4!+rac(4))
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08/11/2007, 10h37	#16
mordrhim Membre confirmé Inscription : avril 2007 Messages : 268 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 29 Informations forums : Inscription : avril 2007 Messages : 268 Points : 256 Points : 256	allez je vais jouer : 71 : E(Arctan(4)exp(4))-4/4 72 : 4!(4-4/4) 73 : C(4!,Racine(4)!)/4+4 Avec E(x) partie entiere de x C(A,B) nombre de combinaisons si on prends B objets dans un total de A objets Dernière modification par mordrhim ; 08/11/2007 à 11h02.
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08/11/2007, 10h48	#17
Rakken Modérateur Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Détails du profil Informations forums : Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Points : 1 135 Points : 1 135	Et puis il y a aussi les solutions triviales, genre a partir de 5, on prend ce qu'on a trouvé pour x-4 et on rajoute 4. 70 = 4! x 4 -(4!+rac(4)) => 74 = 4! x 4 -(4!+rac(4)) + 4 ^_^ Mais en vrai, c'est un peu tricher, alors je vais mettre une vraie réponse 74 = 4! x (4 - 4/4) + sqrt(4) [Edit]T'es pas vraiment grillé, j'avais une faute dans ma formule (corrigée) [EditAgain]T'es pas du tout grillé, j'ai mal lu les règles...[EditAgain] [Edit] __________________ Rakken Oneira, un monde imaginaire d'Heroic Fantasy. Parce que la présomption d'innocence est un des fondements de notre pays et qu'elle doit le rester, dans tous les domaines : http://www.laquadrature.net/
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08/11/2007, 10h53	#20
Rakken Modérateur Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Détails du profil Informations forums : Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Points : 1 135 Points : 1 135	Rha, je le sais pourtant que les maths c'est pas mon truc ! Bon ben... __________________ Rakken Oneira, un monde imaginaire d'Heroic Fantasy. Parce que la présomption d'innocence est un des fondements de notre pays et qu'elle doit le rester, dans tous les domaines : http://www.laquadrature.net/
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