La maladie des moines

mordrhim · 25/10/2007, 09h24

Dans un monastère, il n'y a aucun miroir et les moines, au nombre de 105 ont fait voeu de silence.
Un courrier arrive et annonce qu'il y a une maladie contagieuse benine qui sévit dans le monastère. Cette maladie se caractérise par une plaque rouge sur le front.
Les malades devront, lors de la messe du matin, se rendre chez le médecin.
Les moines ayant fait voeu de silence, ils n'ont pas le droit de communiquer entre eux.

Au bout du sixième jour, tous les malades se lèvent en même temps et se dirigent vers le médecin.
Combien il y avait-il de malades et comment ont-ils su qu'ils l'étaient ?

Biosox · 25/10/2007, 10h11

je pense que c'est un repost. En tout cas j'ai déja entendu cette (excellente) énigme, et je suis assez sur que c'était dans la taverne.

mordrhim · 25/10/2007, 10h29

ah vi, l'avais po vue ^^

c'était aitoine qui avait posté .

bon ben délestage alors T_T

Commodore · 26/10/2007, 12h16

lien vers le post d'aitone ?

Siguillaume · 29/10/2007, 14h28

Le voici:
http://www.developpez.net/forums/sho...ighlight=moine

Aitone · 31/10/2007, 12h16

Citation:

Envoyé par mordrhim

c'était aitoine qui avait posté .

Citation:

Envoyé par Commodore_Psykopate

lien vers le post d'aitone ?

Commodore, merci de ne pas écorcher mon nom

Commodore · 31/10/2007, 12h25

c'est 10€ (+ frais de port)

Rakken · 31/10/2007, 15h14

Humm...
J'ai lu l'énigme, et également la réponse. Par contre, y a un truc que j'ai pas pigé.
En gros, de ce que j'ai compris de la réponse, un moine regarde tous les autres et s'il voit moins de moine malade qu'il n'y a de malade au total, il sait qu'il est atteint et pars.
Mais... comment les moines peuvent-ils savoir combien il y a de malade au total ?? Mettons qu'il y ait 5 malade. Tous les moines voient 5 malades, sauf les 5 malades qui n'en voient que 4. Et après ? Pourquoi celui qui voit 4 malades pourrait en déduire qu'il l'es aussi et pas ceux qui voient 5 malades ?

Aitone · 31/10/2007, 15h31

S'il n'y avait que quatre malades, ils seraient tous partis la veille !! !

Commodore · 31/10/2007, 15h40

c'est de la récurrence... des maths en somme

Rakken · 31/10/2007, 15h54

*tilt* J'viens de capter !
Mais c'est bien sur !

Bon en meme temps, on est *presque* vendredi.

xxxcapxxx · 31/10/2007, 16h15

tout la solution sur ce lien [spoiler]http://perso.orange.fr/eric.chopin/moines_solution.htm[/spoiler]

Siguillaume · 31/10/2007, 17h18

Ben j'y compris encore pas. Je m'embrouille dans mes récurrences.
Quelqu'un peut-il ya aller pas à pas?

mordrhim · 02/11/2007, 10h16

salut danjos

On va y aller pas a pas,

Supposons qu'il y ait n malades :
un Moine malade verra n-1 malade (il pensera alors qu'il y a n-1 ou n malades)
un Moine sain verra n malades (il pensera alors qu'il y a n ou n+1 malade)

Ensuite, procédons par journée :
Jour 1 :

S'il y a 1 malade, celui-ci aura remarqué que tous les autres sont sains et il comprendra alors que c'est lui l'unique malade et il s'en ira.
Si personne ne s'en va c'est quetout le monde a vu au moins un malade.
Il y a donc au moins 2 malades

Jour 2 :

S'il y a 1 malade, il serait parti la veille.
S'il y a 2 malades, chaque moine malade a vu un seul autre malade.
Il comprend alors qu'il est lui même malade et se lêve.
Si personne se se leve c'est que tout le monde a vu au moins 2 malades.
Il y a donc au moins 3 malades

Jour 3 :

S'il y a 3 malades, chaque moine malade a vu 2 malades.
Il comprend alors qu'il est le 3e malade
Si personne ne se leve c'est que chaque malade a vu au moins 3 malades, il y a donc au moins 4 malades

...

Jour n-1 :

S'il y a n-1 malades, alors chaque moine malade a vu n-2 malades.
Il sait qu'il est le n-1 ième (car il y a au moins n-1 malades, il n'a vu que n-2 malades)
Si personne ne se leve c'est que chaque malade a vu au moins n-1 malades.
Il y a donc n malades

Jours n :

S'il y a n malades, alors chaque malade a vu n-1 malades.
Il sait qu'il est malade (car il y a au moins n malades, il n'a vu que n-1 malades)
Si personne ne se lève c'est que chaque malade a vu au moins n malade.
Il y a donc au moins n+1 malades

Siguillaume · 02/11/2007, 11h08

C'était pas aussi difficile. Mon Hic venait du fait que je n'avais pas vu, qu'il y avait déjà au moins un malade dans le monastère. Il fallait donc partir de là pour dérouler tout le tapis.

Rakken · 05/11/2007, 10h54

Oué, et en fait, s'il n'y a pas de malade, tous s'en vont le premier jour, chancun persuadé d'être l'unique malade et convaincu que les autres sont super sympas et veulent le soutenir dans cette terrible epreuve.

mordrhim · 05/11/2007, 14h37

Citation:

Envoyé par Rakken

Oué, et en fait, s'il n'y a pas de malade, tous s'en vont le premier jour, chancun persuadé d'être l'unique malade et convaincu que les autres sont super sympas et veulent le soutenir dans cette terrible epreuve.

ben non, s'il n'y avait pas de malade, "l'alerte" ne serait pas données ^^

Monstros Velu · 08/11/2007, 17h03

Et pourquoi le PDG de la Moine Compagnie n'indique pas qui doit sortir ? Parce que s'il attend, la maladie risque de se propager, puisqu'elle est contagieuse !

Aitone · 08/11/2007, 17h09

Normalement, on dit que la maladie n'est pas contagieuse car cela voudrait dire que le nombre de malades entre n-3 et n pourrait changer...

Monstros Velu · 09/11/2007, 11h25

Dans l'énoncé :

Citation:

Un courrier arrive et annonce qu'il y a une maladie contagieuse benine qui sévit dans le monastère.

25/10/2007, 09h24	#1
mordrhim Membre confirmé Inscription : avril 2007 Messages : 268 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 29 Informations forums : Inscription : avril 2007 Messages : 268 Points : 256 Points : 256	La maladie des moines Dans un monastère, il n'y a aucun miroir et les moines, au nombre de 105 ont fait voeu de silence. Un courrier arrive et annonce qu'il y a une maladie contagieuse benine qui sévit dans le monastère. Cette maladie se caractérise par une plaque rouge sur le front. Les malades devront, lors de la messe du matin, se rendre chez le médecin. Les moines ayant fait voeu de silence, ils n'ont pas le droit de communiquer entre eux. Au bout du sixième jour, tous les malades se lèvent en même temps et se dirigent vers le médecin. Combien il y avait-il de malades et comment ont-ils su qu'ils l'étaient ?
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26/10/2007, 12h16	#4
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	lien vers le post d'aitone ? __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France
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29/10/2007, 14h28	#5
Siguillaume Rédacteur/Modérateur Guillaume SIGUI Chef de projet en SSII Inscription : août 2007 Messages : 2 378 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Guillaume SIGUI Localisation : Côte d'Ivoire Informations professionnelles : Activité : Chef de projet en SSII Secteur : High Tech - Produits et services télécom et Internet Informations forums : Inscription : août 2007 Messages : 2 378 Points : 3 305 Points : 3 305	Le voici: http://www.developpez.net/forums/sho...ighlight=moine __________________ Un gros problème est la somme de plusieurs petits problèmes. Resolvez chacun des petits problèmes: vous aurez resolu le gros problème! Mes tutos \|\| Mon blog \|\| Développeurs ivoiriens
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31/10/2007, 12h25	#7
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	c'est 10€ (+ frais de port) __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France
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31/10/2007, 15h14	#8
Rakken Modérateur Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Détails du profil Informations forums : Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Points : 1 135 Points : 1 135	Humm... J'ai lu l'énigme, et également la réponse. Par contre, y a un truc que j'ai pas pigé. En gros, de ce que j'ai compris de la réponse, un moine regarde tous les autres et s'il voit moins de moine malade qu'il n'y a de malade au total, il sait qu'il est atteint et pars. Mais... comment les moines peuvent-ils savoir combien il y a de malade au total ?? Mettons qu'il y ait 5 malade. Tous les moines voient 5 malades, sauf les 5 malades qui n'en voient que 4. Et après ? Pourquoi celui qui voit 4 malades pourrait en déduire qu'il l'es aussi et pas ceux qui voient 5 malades ? __________________ Rakken Oneira, un monde imaginaire d'Heroic Fantasy. Parce que la présomption d'innocence est un des fondements de notre pays et qu'elle doit le rester, dans tous les domaines : http://www.laquadrature.net/
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25/10/2007, 10h11	#2
Biosox Membre actif Inscription : mai 2005 Messages : 298 Détails du profil Informations forums : Inscription : mai 2005 Messages : 298 Points : 151 Points : 151	je pense que c'est un repost. En tout cas j'ai déja entendu cette (excellente) énigme, et je suis assez sur que c'était dans la taverne.
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25/10/2007, 10h29	#3
mordrhim Membre confirmé Inscription : avril 2007 Messages : 268 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 29 Informations forums : Inscription : avril 2007 Messages : 268 Points : 256 Points : 256	ah vi, l'avais po vue ^^ c'était aitoine qui avait posté . bon ben délestage alors T_T
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31/10/2007, 15h31	#9
Aitone Inactif Inscription : novembre 2006 Messages : 3 569 Détails du profil Informations forums : Inscription : novembre 2006 Messages : 3 569 Points : 3 291 Points : 3 291	S'il n'y avait que quatre malades, ils seraient tous partis la veille !! !
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31/10/2007, 15h40	#10
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	c'est de la récurrence... des maths en somme __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France
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31/10/2007, 15h54	#11
Rakken Modérateur Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Détails du profil Informations forums : Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Points : 1 135 Points : 1 135	tilt J'viens de capter ! Mais c'est bien sur ! Bon en meme temps, on est presque vendredi. __________________ Rakken Oneira, un monde imaginaire d'Heroic Fantasy. Parce que la présomption d'innocence est un des fondements de notre pays et qu'elle doit le rester, dans tous les domaines : http://www.laquadrature.net/
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31/10/2007, 16h15	#12
xxxcapxxx Membre éprouvé Inscription : mars 2007 Messages : 432 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 32 Informations forums : Inscription : mars 2007 Messages : 432 Points : 437 Points : 437	tout la solution sur ce lien [spoiler]http://perso.orange.fr/eric.chopin/moines_solution.htm[/spoiler] __________________ ma config : Dell Inspiron 9400 // bios A09 // Intel i945PM // Intel Core 2 Duo T7200 @ 2000 MHz // 2048 Mo (PC2-4300 (266 MHz) // 17" WUXGA (1920 X 1200) // GeForce Go 7900 GS 256 MB // WDC (320 Go) // PHILIPS DVD+-RW SDVD8820 // Broadcom Corp BCM440x 100Base-TX Fast Ethernet // Intel Corporation PRO/Wireless 3945ABG // Windows Seven RTM // DirectX 9.0c // Sigmatel Audio
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31/10/2007, 17h18	#13
Siguillaume Rédacteur/Modérateur Guillaume SIGUI Chef de projet en SSII Inscription : août 2007 Messages : 2 378 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Guillaume SIGUI Localisation : Côte d'Ivoire Informations professionnelles : Activité : Chef de projet en SSII Secteur : High Tech - Produits et services télécom et Internet Informations forums : Inscription : août 2007 Messages : 2 378 Points : 3 305 Points : 3 305	Ben j'y compris encore pas. Je m'embrouille dans mes récurrences. Quelqu'un peut-il ya aller pas à pas? __________________ Un gros problème est la somme de plusieurs petits problèmes. Resolvez chacun des petits problèmes: vous aurez resolu le gros problème! Mes tutos \|\| Mon blog \|\| Développeurs ivoiriens
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02/11/2007, 10h16	#14
mordrhim Membre confirmé Inscription : avril 2007 Messages : 268 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 29 Informations forums : Inscription : avril 2007 Messages : 268 Points : 256 Points : 256	salut danjos On va y aller pas a pas, Supposons qu'il y ait n malades : un Moine malade verra n-1 malade (il pensera alors qu'il y a n-1 ou n malades) un Moine sain verra n malades (il pensera alors qu'il y a n ou n+1 malade) Ensuite, procédons par journée : Jour 1 : S'il y a 1 malade, celui-ci aura remarqué que tous les autres sont sains et il comprendra alors que c'est lui l'unique malade et il s'en ira. Si personne ne s'en va c'est quetout le monde a vu au moins un malade. Il y a donc au moins 2 malades Jour 2 : S'il y a 1 malade, il serait parti la veille. S'il y a 2 malades, chaque moine malade a vu un seul autre malade. Il comprend alors qu'il est lui même malade et se lêve. Si personne se se leve c'est que tout le monde a vu au moins 2 malades. Il y a donc au moins 3 malades Jour 3 : S'il y a 3 malades, chaque moine malade a vu 2 malades. Il comprend alors qu'il est le 3e malade Si personne ne se leve c'est que chaque malade a vu au moins 3 malades, il y a donc au moins 4 malades ... Jour n-1 : S'il y a n-1 malades, alors chaque moine malade a vu n-2 malades. Il sait qu'il est le n-1 ième (car il y a au moins n-1 malades, il n'a vu que n-2 malades) Si personne ne se leve c'est que chaque malade a vu au moins n-1 malades. Il y a donc n malades Jours n : S'il y a n malades, alors chaque malade a vu n-1 malades. Il sait qu'il est malade (car il y a au moins n malades, il n'a vu que n-1 malades) Si personne ne se lève c'est que chaque malade a vu au moins n malade. Il y a donc au moins n+1 malades
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02/11/2007, 11h08	#15
Siguillaume Rédacteur/Modérateur Guillaume SIGUI Chef de projet en SSII Inscription : août 2007 Messages : 2 378 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Guillaume SIGUI Localisation : Côte d'Ivoire Informations professionnelles : Activité : Chef de projet en SSII Secteur : High Tech - Produits et services télécom et Internet Informations forums : Inscription : août 2007 Messages : 2 378 Points : 3 305 Points : 3 305	C'était pas aussi difficile. Mon Hic venait du fait que je n'avais pas vu, qu'il y avait déjà au moins un malade dans le monastère. Il fallait donc partir de là pour dérouler tout le tapis. __________________ Un gros problème est la somme de plusieurs petits problèmes. Resolvez chacun des petits problèmes: vous aurez resolu le gros problème! Mes tutos \|\| Mon blog \|\| Développeurs ivoiriens
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05/11/2007, 10h54	#16
Rakken Modérateur Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Détails du profil Informations forums : Inscription : août 2006 Messages : 1 207 Points : 1 135 Points : 1 135	Oué, et en fait, s'il n'y a pas de malade, tous s'en vont le premier jour, chancun persuadé d'être l'unique malade et convaincu que les autres sont super sympas et veulent le soutenir dans cette terrible epreuve. __________________ Rakken Oneira, un monde imaginaire d'Heroic Fantasy. Parce que la présomption d'innocence est un des fondements de notre pays et qu'elle doit le rester, dans tous les domaines : http://www.laquadrature.net/
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08/11/2007, 17h03	#18
Monstros Velu Membre éprouvé Développeur informatique Inscription : janvier 2003 Messages : 557 Détails du profil Informations personnelles : Sexe : Âge : 32 Localisation : France, Essonne (Île de France) Informations professionnelles : Activité : Développeur informatique Secteur : Associations - ONG Informations forums : Inscription : janvier 2003 Messages : 557 Points : 436 Points : 436	Et pourquoi le PDG de la Moine Compagnie n'indique pas qui doit sortir ? Parce que s'il attend, la maladie risque de se propager, puisqu'elle est contagieuse !
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08/11/2007, 17h09	#19
Aitone Inactif Inscription : novembre 2006 Messages : 3 569 Détails du profil Informations forums : Inscription : novembre 2006 Messages : 3 569 Points : 3 291 Points : 3 291	Normalement, on dit que la maladie n'est pas contagieuse car cela voudrait dire que le nombre de malades entre n-3 et n pourrait changer...
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