Vitesse moyenne [Résolu]

Commodore · 22/10/2007, 17h24

Vous faites, en voiture, le trajet de votre domicile à votre travail à une vitesse moyenne de 20 Km/h.

A quelle vitesse moyenne devez-vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h ?

edit: Plus bas la solution, trouvée par bizet...

Maxoo · 22/10/2007, 17h35

je dirai 60 ... je vois pas le piège ...

Commodore · 22/10/2007, 17h36

meu non, ce serait trop facile...
la réponse est mathématique...

edit: tu n'as pas vu le piège, c'est pour ça que tu as sauté dedans à pieds joints

bizet · 22/10/2007, 17h40

Je dirais que c'est impossible.

En effet, imaginons que le trajet fait 20 km il a mis une heure donc pour le faire.

Pour etre a 40 de moyenne il faudrait qu'il soit deja a son point de départ lors de l'arrivée à son domicile donc impossible.

Mais sans certitude......

Commodore · 22/10/2007, 17h42

@bizet:

réponse mathématique:
vitesse moyenne = distance / temps.
Soit v1 la vitesse moyenne de l'aller : v1 = d / t1.
Soit v2 la vitesse moyenne du retour : v2 = d / t2.
Soit vT la vitesse moyenne sur le parcourt : vT = (2*d) / (t1 + t2).
On a v1 = 20 Km/h et vT = 40 Km/h.
Soit 2*v1 = vT Soit 2 (d / t1) = 2*d / (t1 + t2).
Soit 1 / t1 = 1 / (t1 + t2).
Soit t2 = 0.
Ce qui donne une vitesse de retour (v2 = d / t2) infinie.
(théorie des limites: lim(v2 = d / t2), t2->0 = +oo

Maxoo · 22/10/2007, 17h43

Ah ouais marrant.

AdriM · 22/10/2007, 17h48

ohh j'avais trouvé celle là

ben_harper · 22/10/2007, 18h00

Et si on travail à domicile ??

Siguillaume · 23/10/2007, 20h33

Citation:

Envoyé par ben_harper

Et si on travail à domicile ??

ça crée un bug dans l'énoncé car, dans ce cas, t1=0 donc v1=infini or 20km n'est pas l'infini

mordrhim · 24/10/2007, 09h15

Citation:

Envoyé par Danjos

ça crée un bug dans l'énoncé car, dans ce cas, t1=0 donc v1=infini or 20km n'est pas l'infini

non ^^
car D = 0 et comme v = d/t on se trouve avec une forme indéterminée
v = 0/0 (qui en terme de limite donnerai 1 mais bon s'en fout)

Siguillaume · 24/10/2007, 11h15

Citation:

Envoyé par mordrhim

non ^^
car D = 0 et comme v = d/t on se trouve avec une forme indéterminée
v = 0/0 (qui en terme de limite donnerai 1 mais bon s'en fout)

Ouias j'avais oublié de considérer la valeur de D

Mais tous les cas 1 n'est pas 20, donc il y a toujours un bug dans l'énoncé

Commodore · 24/10/2007, 11h18

on n'a jamais parlé de distance (i.e. 20km) mais bien de vitesse (20km/h).

La distance choisie est arbitraire. Remplace par x

edit: donc lim(0/0)=1 correspon bien a la distance du travail a domicile, c-a-d distance nulle

22/10/2007, 17h24	#1
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	Vitesse moyenne Vous faites, en voiture, le trajet de votre domicile à votre travail à une vitesse moyenne de 20 Km/h. A quelle vitesse moyenne devez-vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h ? edit: Plus bas la solution, trouvée par bizet... __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France Dernière modification par Commodore ; 22/10/2007 à 17h46.
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22/10/2007, 17h35	#2
Maxoo Expert Confirmé Maxime Pasquier Expert PHP Inscription : novembre 2004 Messages : 2 127 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Maxime Pasquier Âge : 28 Localisation : France, Loire Atlantique (Pays de la Loire) Informations professionnelles : Activité : Expert PHP Secteur : High Tech - Multimédia et Internet Informations forums : Inscription : novembre 2004 Messages : 2 127 Points : 2 603 Points : 2 603	je dirai 60 ... je vois pas le piège ... __________________ Pour une bien meilleur lisibilité, utilisez la balise [code], c'est le [#] dans votre éditeur. Mon espace Développez : mes Créations. Rencontre & Carte des Membres de Developpez.com, version 3.0
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22/10/2007, 17h36	#3
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	meu non, ce serait trop facile... la réponse est mathématique... edit: tu n'as pas vu le piège, c'est pour ça que tu as sauté dedans à pieds joints __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France
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22/10/2007, 17h42	#5
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	@bizet: réponse mathématique: vitesse moyenne = distance / temps. Soit v1 la vitesse moyenne de l'aller : v1 = d / t1. Soit v2 la vitesse moyenne du retour : v2 = d / t2. Soit vT la vitesse moyenne sur le parcourt : vT = (2d) / (t1 + t2). On a v1 = 20 Km/h et vT = 40 Km/h. Soit 2v1 = vT Soit 2 (d / t1) = 2*d / (t1 + t2). Soit 1 / t1 = 1 / (t1 + t2). Soit t2 = 0. Ce qui donne une vitesse de retour (v2 = d / t2) infinie. (théorie des limites: lim(v2 = d / t2), t2->0 = +oo __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France
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22/10/2007, 17h43	#6
Maxoo Expert Confirmé Maxime Pasquier Expert PHP Inscription : novembre 2004 Messages : 2 127 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Maxime Pasquier Âge : 28 Localisation : France, Loire Atlantique (Pays de la Loire) Informations professionnelles : Activité : Expert PHP Secteur : High Tech - Multimédia et Internet Informations forums : Inscription : novembre 2004 Messages : 2 127 Points : 2 603 Points : 2 603	Ah ouais marrant. __________________ Pour une bien meilleur lisibilité, utilisez la balise [code], c'est le [#] dans votre éditeur. Mon espace Développez : mes Créations. Rencontre & Carte des Membres de Developpez.com, version 3.0
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22/10/2007, 17h40	#4
bizet Membre Expert Ingénieur développement logiciels Inscription : juin 2005 Messages : 656 Détails du profil Informations personnelles : Sexe : Âge : 27 Localisation : France, Rhône (Rhône Alpes) Informations professionnelles : Activité : Ingénieur développement logiciels Secteur : High Tech - Éditeur de logiciels Informations forums : Inscription : juin 2005 Messages : 656 Points : 1 128 Points : 1 128	Je dirais que c'est impossible. En effet, imaginons que le trajet fait 20 km il a mis une heure donc pour le faire. Pour etre a 40 de moyenne il faudrait qu'il soit deja a son point de départ lors de l'arrivée à son domicile donc impossible. Mais sans certitude......
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22/10/2007, 17h48	#7
AdriM Nouveau Membre du Club Inscription : mars 2005 Messages : 70 Détails du profil Informations forums : Inscription : mars 2005 Messages : 70 Points : 33 Points : 33	ohh j'avais trouvé celle là __________________ Mon blog
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22/10/2007, 18h00	#8
ben_harper Membre habitué Inscription : juin 2006 Messages : 140 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 32 Informations forums : Inscription : juin 2006 Messages : 140 Points : 108 Points : 108	Et si on travail à domicile ??
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24/10/2007, 11h18	#12
Commodore Membre expérimenté Inscription : février 2004 Messages : 601 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 28 Localisation : France, Nord (Nord Pas de Calais) Informations forums : Inscription : février 2004 Messages : 601 Points : 539 Points : 539	on n'a jamais parlé de distance (i.e. 20km) mais bien de vitesse (20km/h). La distance choisie est arbitraire. Remplace par x edit: donc lim(0/0)=1 correspon bien a la distance du travail a domicile, c-a-d distance nulle __________________ Moi, j'aime pas facebook. Musiciens de France
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