Discussion :

[pseudocode]

y a t il un moyen de calculer une crosscorrelation en tenant compte de la totalité des deux vecteurs ?

Il y en a plusieurs, basés sur le meme principe: allonger le vecteur le plus court pour que les 2 vecteurs soient de meme taille.

1ere methode: repeter les données du vecteur le plus court... facile, il suffit d'utiliser l'operateur modulo sur les deux series

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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int end = Math.max(Y.length,X.length);
for(int j=start;j<end;j++) {
	int xindex = j % X.length;
	double XValue = X[xindex];
	
	// le reste ne change pas... 
	int yindex = (j-d)%Y.length;
	...

2eme methode: resampler le vecteur le plus court, par exemple en faisaint une interpolation lineaire ou par une convolution (noyau de Lanczos)

[anibal]

et pour la convolution ?
ça remplace la correlation croisée ?

[pseudocode]

et pour la convolution ?
ça remplace la correlation croisée ?

Non, c'est juste une methode pour "allonger" le vecteur. Une fois que les 2 vecteurs ont la meme taille, il faut appliquer les algos precedents de correlation croisée.

[anibal]

je vais essayer la premiere methode mais dans mon domaine on utilise souvent (selon des papiers que j'ai lu) la convolution mais je sais pas comment

mais si on allonge le vecteur le plus court et qu'on s'apercoi que la cross correlation maximale arrive dans une position > à la taille initiale du vecteur, et qu'on veut connaitre la position sur le vecteur signal initial avant transformée ondelette , comment on peut le faire ?

[pseudocode]

mais si on allonge le vecteur le plus court et qu'on s'apercoi que la cross correlation maximale arrive dans une position > à la taille initiale du vecteur, et qu'on veut connaitre la position sur le vecteur signal initial avant transformée ondelette , comment on peut le faire ?

si tu utilises la methode 1 (repetition du vecteur court), cela veut dire que tu considere que le vecteur court est un "motif". Et donc tu cherches a retrouver ce motif dans le vecteur "long" qui lui n'a pas été modifié.

Donc seule la position dans le vecteur "long" a un sens physique. La position dans le motif répété n'a pas de sens physique.

[anibal]

apres implementation par moment j'ai des resultats auxquels je trouvais pas d'explication , je me suis alors aperçu en lisant un article de l'importance de la normalisation

These numerical series are normalized to zero mean and unit standard deviation and zero-padded to have an identical sequence length.

comment à partir de deux series numeriques de tailles differentes on arrive à obtenir deux vecteurs de meme taille ?
zero mean ?
unit standard deviation ?
zero padded ?

A quoi correspondent ces techniques ?

[pseudocode]

zero mean ?

On calcule moyenne de la serie et on la retranche a tout les termes de la serie.

C'est fait par défaut dans la formule de correlation:

Code :

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numerateur += (XValue - Xmoy)*(YValue - Ymoy);

unit standard deviation ?

on calcule la deviation standard de la série et on divise chaque terme par cette valeur.

C'est fait egalement par défaut dans la formule de correlation:

Code :

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    denomX += pow((XValue-Xmoy),2);
    denomY += pow((YValue-Ymoy),2);
}
result = numerateur / sqrt(denomX*denomY);

zero padded ?

Ca consite a mettre des zeros au debut ou a la fin d'une serie pour augmenter sa taille.

[anibal]

ghhhhhh
coucou pseudocode c encore moi, je galere pour faire un truc et une aide serait vraiment le bienvenu : voila le prob, j'utilise une libraire de cwt, le probleme c'est que je peux pas comparer la crosscorrelation entre deux vecteur de tailles differentes et jpeux pas normaliser à la meme taille parceque ça fausse le resultat.

j'ai pensé à une autre astuce : je voudrai balader les deux séries dans deux sens differents :

X1 : ======================== --->
x2 : <---- ==========================

en glissant je fixe une taille bien determinée, fenetre qui correspond au croisement des deux series :

x1 : ============|=========|=== --->
x2 : <--- = |=========|==================
f

dans cette fenetre je calcule la crosscorrelation entre les deux segments des deux series en decalant de 1 dans chaque sens jusq'à la fin des deux séries.

Comme ça je peux localiser où est le max de crosscorrelation

l'idée et là le code ça suit pas j'ai pas su comment fixer une fenetre et faire glisser les deux series

help

ah l'illustration n'est pas bien je vais essayer avec les cotes

Code :

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etape 1
X1 :  ============================ ---->
X2 :                                                <----========================
 
 
etape 2
 
X1 : ================|========|== --->
X2 :              <---- ====|========|=================

l'illustration n'est pas geniale et reflete pas ce que je veux dire la fenetre correspond au croisement des deux series mais je sais pourquoi il me la met en decalé une fois posté !

j'espere que le probleme est clair !

[pseudocode]

j'ai pensé à une autre astuce : je voudrai balader les deux séries dans deux sens differents... en glissant je fixe une taille bien determinée, fenetre qui correspond au croisement des deux series

J'ai pas tout compris, mais est-ce que ca ne revient pas au meme d'extraire de chaque signal un sous-signal de la bonne taille ?

Code :

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X1: xxxxxxxxxxx|111111111|xx --> subX1: 111111111
 
X2: xx|222222222|xxxxxxxxxxx --> subX2: 222222222

[anibal]

à peu près mais jvoudrai balader les deux vecteur en sens contraires chacun sur l'autre comme ça je suis sur d'avoir comparer toutes les fenetres possibles en seulement deux boucles

j'ai codé un truc mais je me perd dans les indices :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 for(i=l1;i>l1+RAD;i--){
 
 
	for(j=0; j<l2-RAD; j++){
 
	ind1 = i;
	ind2 = j;
 
		 for(t=0;t<RAD;t++){
 
	  		window[t+RAD-1] = wt.cwt[0][ind1] ;
			window2[t] = wt2.cwt[0][ind2];
			ind1--;
			ind2++;
 
		 }
		 for(jj=0;jj<RAD;jj++) corr = crosscorrelation2(window,window2,RAD,RAD,jj);
		 printf("%f  ",corr);
 
	}
 
}

ça m'imprime rien

RAD = taille de la fenetre

[pseudocode]

ça m'imprime rien

Code :

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for(i=l1;i>l1+RAD;i--) { ...

La condition de la premiere boucle n'est pas vraie au départ => tu ne rentres jamais dans ta boucle.

[anibal]

çad ?

l1 correspond à la taille de x1

si on va aller de l1 à 0+RAD c bien ça qu'il faut faire non ?

[pseudocode]

çad ?

for(i=l1;i>l1+RAD;i--) { ...

1. au départ: i=l1.
2. on teste le critere: i>l1+RAD c-a-d l1>l1+RAD qui est (toujours) faux pour tou RAD positif ou nul => sortie de boucle.

l1 correspond à la taille de x1
si on va aller de l1 à 0+RAD c bien ça qu'il faut faire non ?

ca ne serait pas plutot:

for(i=l1-RAD-1;i>=0;i--) { ... }

[anibal]

non jpense pas comme ça je ne prends pas la derniere fenetre de taille RAD