Discussion :

[Panaméen]

voila je laisse des exos d'algos si quelqun veut se devouer ...
trop dur pour moi


1-algo du traitement qui calcul le log en base A d'un nombre X stt positif
A et X sont saisis au clavier !
dans un 1er tps donner la fonction qui donne le log en base A a partir de la fonction log neperien

[Jedai]

1. Nous ne sommes pas là pour faire tes exercices pour toi, on te demandes un minimum d'efforts (qu'est-ce que tu as déjà essayé, quels points précis te restent encore obscurs, etc...)
2. La question est enfantine, quel est donc ton niveau en Maths et qu'est-ce que tu suis comme formation ?

--
Jedaï

[Panaméen]

je sais deja que loog de X en base A = ln X / ln A

apres voila je narrive pas

[PRomu@ld]

Le plus simple, c'est encore d'utiliser les séries :

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarit...ural_logarithm

[Nemerle]

je sais deja que loog de X en base A = ln X / ln A

apres voila je narrive pas

tu n'as pas répondu à la seconde question.

[Panaméen]

pas grve merci quand meme

[sidahmed]

Bonjour Pugebad,

je pense que c'est simple ton algorithme, voici ma façon de faire (je pense pas qu'il y ait 36 façon ) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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répéter
 lire(x, a);
jusqu'à ce que ((x > 0) et (a > 0))
 
logAX = ln(x) / ln(a);
 
afficher(logAX);

Bon courage !

Cordialement,
Sidahmed.

[Nemerle]

Bonj

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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8
 
répéter
 lire(x, a);
jusqu'à ce que ((x > 0) et (a > 0))
 
logAX = ln(x) / ln(a);
 
afficher(logAX);

Bizarre... ln() ne porte que sur des x>0, donc la condition "jusqu'à ce que" s'arrête tout de suite... un jour quelqu'un vérifiera son code avant de le poster?

[sidahmed]

Bizarre... ln() ne porte que sur des x>0, donc la condition "jusqu'à ce que" s'arrête tout de suite... un jour quelqu'un vérifiera son code avant de le poster?

Où est donc le problème ? "Jusqu'à ce que" se porte sur la lecture de x et a.
Une fois qu'on a x et a à la fois strictement positifs, on pourra passer au calcul de la grandeur loga(x).

Cordialement,
Sidahmed.

[kromartien]

Demander un algorithme de logarithme, ca ne veut pas dire grand chose ... La version de Sid ressemble à une implémentation directe dans un langage possédant la fonction logarithme népérien, ce n'est pas à proprement parler un algorithme de calcul de logarithme.

Utiliser les séries pour calculer ln(), c'est bien, mais il faut un bon niveau en mathématiques pour déterminer la condition de convergence, etc. As-tu étudié les séries en mathématiques ?

[sidahmed]

Bonjour,

Demander un algorithme de logarithme, ca ne veut pas dire grand chose ... La version de Sid ressemble à une implémentation directe dans un langage possédant la fonction logarithme népérien, ce n'est pas à proprement parler un algorithme de calcul de logarithme.

Utiliser les séries pour calculer ln(), c'est bien, mais il faut un bon niveau en mathématiques pour déterminer la condition de convergence, etc. As-tu étudié les séries en mathématiques ?

Je pense pas que Pugebad cherche l'algorithme en utilisant le développement limité du ln(.), enfin ce que j'avais compris d'après la description de son problème.

Cordialement,
Sidahmed.

[Zavonen]

Si on n'a pas le droit d'utiliser la librairie mathématique (cela parait évident).
Pas besoin d'avoir recours aux développement en série.
D'ailleurs la convergence de ln(1+x) n'est pas rapide
Utiliser la définition pour x entre 1 et 2 par un calcul d'intégrale
en utilisant par exemple les trapèzes
pour x>2 utiliser ln(ab)=ln(a)+ln(b) et ln(a^n)=nln(a)
pour x<1 utiliser ln(1/x)=-ln(x)
Voici ce que cela donne, par exemple en C
NB: pour lna(x)
utiliser monlog(x)/monlog(a)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
# include <math.h>
 
double f(double x)
{
    return 1/x;
}
 
 
double integrale_trapezes (double a, double b, int n, double f(double))
{
    double h=(b-a)/n;
    int i;
    double s;
    for (i=0,s=0;i<n;s+=h*(f(a+i*h)+f(a+(i++)*h))/2);
    return s;
}
 
int pow2_exp(double x)
{
    int n;
    for (n=0;x>2;x=x/2,n++);
    return n;
}
double pow2_mant(double x)
{
    while (x>2)
        x/=2;
    return x;
}
 
double monlog_entre_1_et_2(double x)
{
    return integrale_trapezes(1,x,1000000,f);
}
 
double monlog_plus_grand_que_2(double x)
{
    return pow2_exp(x)*monlog_entre_1_et_2(2)+monlog_entre_1_et_2(pow2_mant(x));
}
 
double monlog_plus_grand_que_1(double x)
{
    if (x<=2) return monlog_entre_1_et_2(x);
    else
        return monlog_plus_grand_que_2(x);
}
 
double monlog_plus_petit_que_1(double x)
{
    if (x>=1) return monlog_plus_grand_que_1(x);
    else
        return -monlog_plus_grand_que_1(1/x);
}
 
double monlog(double x)
{
    if (x<1) return monlog_plus_petit_que_1(x);
    else return monlog_plus_grand_que_1(x);
}
 
 
int main()
{
    printf("%lf\n",monlog(0.1));
    printf("%lf\n",log(0.1));
    printf("%lf\n",monlog(0.5));
    printf("%lf\n",log(0.5));
    printf("%lf\n",monlog(1));
    printf("%lf\n",log(1));
    printf("%lf\n",monlog(1.5));
    printf("%lf\n",log(1.5));
    printf("%lf\n",monlog(2));
    printf("%lf\n",log(2));
    printf("%lf\n",monlog(10));
    printf("%lf\n",log(10));
    printf("%lf\n",monlog(1000));
    printf("%lf\n",log(1000));
    return 0;
}

[Ulmo]

Sinon il y a aussi l'algorithme CORDIC (utilisation intelligente de l'indentité log(ab)=loag(a)+log(b)). C'est très rapide et surtout très précis.