Discussion :

[wang_xue]

Bonjour j’ai une question sur le modéle relationnel
Si vous pouvez m’aider

Un hebdomadaire publie chaque semaine les vingt meilleures ventes de livres.
Le schéma suivant a éte proposé :
Best_of(Titre,Auteur,Editeur,N°Semaine,Classement,Nb_Semaine)
Modélisant les informations sur le livre i.e.son titre,son auteur et son éditeur,et pour la semaine son classement aisni que le nombre de semaine de présence dans le classement.

Ma question est la clé unique Titre ou pas et pour le graphe, je propose suivant :
Titre----->Auteur
Titre----->Editeur
Titre----->N°Semaine
Titre----->Nb_Semaine
Ensuite (N°Semaine,Nb_Semaine)--------->Classement
Il est correct ou pas?

Merci beacoup.

[fsmrel]

Bonsoir,

Vous devez maintenant savoir que lorsqu’on a une dépendance fonctionnelle A -> B, cela signifie que pour une valeur de A, on a une et une seule valeur de B.
Considérons le cas du titre et de l’auteur. Si vous écrivez :

1) {Titre} -> {Auteur}, cela veut dire que pour un titre, vous avez un seul auteur (ce qui est faux la moitié du temps, car il y a pas mal d’ouvrages écrits par plus d’un auteur). Maintenant, l’énoncé qu’on vous a fourni vous limite à un auteur : on admettra donc que la DF est vérifiée.

2) {Titre} -> {Editeur}, cela veut dire que pour un titre, vous avez un seul éditeur. Ceci est le plus souvent vrai, mais il existe des ouvrages co-édités. Maintenant, l’énoncé qu’on vous a fourni vous limite à un éditeur : on admettra donc que la DF est vérifiée.

3) {Titre} -> {NoSemaine}, cela veut dire qu’un titre n’aura le droit de figurer parmi les meilleures ventes que pendant une semaine, ce qui est manifestement faux. La DF n’est pas vérifiée.

4) {Titre} -> {NbSemaines}, cela veut dire qu’à un titre correspond un nombre de semaines de présence, ce qui est incomplet. Relisez bien l’énoncé : il parle du nombre de semaines de présence du titre dans un classement donné. La DF n’est pas vérifiée.

5) {NoSemaine, NbSemaines} -> {Classement}, cela veut dire que pour une semaine et un nombre de semaines, on a un seul classement, tous titres confondus. Cela n’a aucun sens. Pour la 2e fois, relisez bien l’énoncé : il parle du nombre de semaines de présence du titre dans un classement donné. La DF n’est pas vérifiée.

Vous devez commencer par corriger les erreurs.

[wang_xue]

titre ->Auteur
titre ->Editeur

(titre,n°semaine) ->classement

classement ->Nbsemaine
les cléf sont titre,Nbsemaine et n°semaine.

[wang_xue]

j'ai du mal comprendre pour Nbsemaine,si le titre et N°semaine peut vers un classement unique le classement peut vers Nbsemaine,c'est à dire

Titre N°Semaine Classement
Bases de données 1er janvier 2007 1er position


Classement Nbsemaine
1er position 28 Semaines

donc les cléf sont (N°semaine+Titre),ils sont bien en 1er forme normal,mais pas en 2ème forme normal,car titre ->Auteur et Editeur,n'est-ce pas?

[fsmrel]

les cléf sont titre,Nbsemaine et n°semaine

???
Merci d'être précis dans l'expression des formules. Mettez entre accolades les noms des attributs composant les clés.

donc les cléf sont (N°semaine+Titre),ils sont bien en 1er forme normal,mais pas en 2ème forme normal,car titre ->Auteur et Editeur,n'est-ce pas?

Je répète : soyez rigoureux. N'écrivez pas

titre ->Auteur et Editeur

mais

{Titre} -> {Auteur}
{Titre} -> {Editeur}

en notant bien que les dépendances fonctionnelles ont lieu entre sous-ensembles d'attributs d'une table (ou d'une entité-type ou d'une classe, etc.) mais pas entre attributs. Un attribut n'est pas un ensemble, mais un élément d'un ensemble.

Si vous persistez dans le manque de rigueur, on en restera là.

[wang_xue]

pourquoi il est le clé aussi.

Dans ce cas,ça veut dire

{titre} ->{Auteur}
{titre} ->{Editeur}

{titre,N°semaine} -> {Classement}

{Classement} ->{Nbsemaine}

pourquoi "Nbsemaine" est-il un clé???

[wang_xue]

Je crois que je fais une grosse erreur,le premier cas,je considère que les cléf sont {titre+Nbsemaine+N°semaine}.mais c'est faux.

Donc le 2ème fois,je corrige les cléf sont {titre+N°semaine}.Et cette fois,il est correct.N'est-ce pas???

et les forme normal sont vrai et bien vérifier.

Je dois encore entrainer un peu les exos sur DF et forme normale
Merci beacoup.

[fsmrel]

Bonjour,

pourquoi "Nbsemaine" est-il un clé???

On n’écrit pas "Nbsemaine" mais {Nbsemaine} car "Nbsemaine" représente une chaîne de caractères alors que {Nbsemaine} est un ensemble. Cela dit, Une clé (implicitement candidate) est un sous-ensemble de l’en-tête {Titre, NoSemaine, Classement, NbSemaine} de la table.
Le sous-ensemble {Nbsemaine} ne peut pas être une clé. En effet, une clé doit vérifier la contrainte d’unicité selon laquelle il ne peut pas y avoir deux lignes de la table ayant même valeur pour cette clé.
Or, pour un nombre de semaines donné, il peut y avoir plusieurs titres, plusieurs numéros de semaine, plusieurs classements. Donc, pour un nombre de semaines la table peut comporter plusieurs lignes ayant même valeur pour {Nbsemaine} qui en conséquence ne peut pas être clé.

Donc le 2ème fois,je corrige les cléf sont {titre+N°semaine}.Et cette fois,il est correct.N'est-ce pas???

On n’écrit pas {Titre+N°semaine} mais {Titre, N°semaine}, à moins que vous précisiez que vous employez cette notation.
Précisez le type de la clé, car des clés il y en a de toutes sortes : clés candidates, primaires, étrangères, surclés, sous-clés, alternatives...)
Admettons que {Titre, N°semaine} soit clé candidate. C’est possible, mais il faut le démontrer.
Appelons K le couple {Titre, N°semaine}. K doit vérifier les propriétés suivantes des clés candidates :
Unicité. La table ne peut pas contenir deux lignes distinctes ayant la même valeur pour K.
Irréductibilité (ou minimalité). Il n’existe pas de sous-ensemble strict de K garantissant l’unicité.
Corollaire :
K doit déterminer tous les sous-ensembles possibles d’attributs de la table, notamment :
{Titre, N°semaine} -> {Titre}
{Titre, N°semaine} -> {Auteur}
{Titre, N°semaine} -> {Editeur}
{Titre, N°semaine} -> {N°semaine}
{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}

A vous de le prouver.

Je crois que je fais une grosse erreur,le premier cas,je considère que les cléf sont {titre+Nbsemaine+N°semaine}.mais c'est faux.

Si vous dites que c’est faux, alors vous devez le prouver. Un indice : si votre triplet {titre, Nbsemaine, N°semaine} vérifie la propriété d’unicité mais pas celle d’irréductibilité, alors ce triplet est ce qu’on appelle une surclé. Une clé candidate est une surclé qui vérifie aussi la propriété d’irréductibilité.

et les forme normal sont vrai et bien vérifier.

Cela reste à démontrer. Donnez les définitions des formes normales et prouvez que les en-têtes de tables que vous fournissez sont effectivement normalisés.

[wang_xue]

{Titre, N°semaine} -> {Titre}
{Titre, N°semaine} -> {Auteur}
{Titre, N°semaine} -> {Editeur}
{Titre, N°semaine} -> {N°semaine}
{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}



pour mieux normalisé,je trouve d'abord les idendifiants sont {titre,N°semaine},

{Titre}->{Auteur}/*cela veut dire qu'il existe un titre précise par exemple "uml pour la bases de données" écrit par dupond,l'auteur dupond peut aussi écirire d'autre ouvrage,mais pas le même titre par exemple uml pour startchart*/
{Titre}->{Editeur}/*sur l'énoncé on veut dire un titre,il a un seul éditeur*/
{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}

par exemple
Titre N°Semaine Classement
uml pour la bases de données 1er janvier 2007 1er position


Titre N°Semaine Nbsemaine
uml pour la bases de données 1er janvier 2007 28 Semaines
/*cela veut dire qu'il est sortie le titre uml pour la bases de données dans le 1er semaine janvier 2007 et il est présence pendant 28 semaines*/

donc les cléf sont (Titre,N°semaine),ils sont bien en 1er forme normal,mais pas en 2ème forme normal,
car {Titre}->{Auteur}

{Titre}->{Editeur}

je veux juste demander qu'il sont correct ou pas???

et d'autre question pour {N°semaine},il est comme un attribut indépendant,parce qu'il dépend pas d'autre attribut,mais il fait une partie de la clé,en général,on dit comment pour {N°semaine} clé candidate ou d'autre chose,{titre,N°semaine},cléf primaires,on s'appelle les identifiant??

[wang_xue]

{Titre, N°semaine} -> {Titre}
{Titre, N°semaine} -> {Auteur}
{Titre, N°semaine} -> {Editeur}
{Titre, N°semaine} -> {N°semaine}
{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}


pour mieux normalisé je présecise d'abord les cléf sont {Titre, N°semaine},

les relations décompose
{Titre} -> {Auteur}/*cela veut dire il existe un titre uml pour bases de données écrit par dupond,et l'auteur dupond ne peut pas écrit une même titre à la même nom*/
{Titre} -> {Editeur}/*cela veut dire il existe un titre pour un seul éditeur*/

{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}


Titre N°Semaine Classement
uml pour Bases de données 1er janvier 2007 1er position


Titre N°Semaine Nbsemaine
uml pour Bases de données 1er janvier 2007 28 Semaines

/*cela veut dire ce titre est sortie le 1er semaine janvier 2007 et il présence pendant 28 semaines*/

comme N°semaine ne dépand aucun attribut,mais il fait une parite de la clé,qu'ils sont correct,n'est-ce pas,je veux bien savoir un corriger définitif.

je pense qu'ils sont plutôt vrai?????

[fsmrel]

Bonjour,

Premier point

{Titre, N°semaine} -> {Titre}
{Titre, N°semaine} -> {Auteur}
{Titre, N°semaine} -> {Editeur}
{Titre, N°semaine} -> {N°semaine}
{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}

D’accord dans le cadre de l’exercice, mais en observant que la réalité est généralement différente, comme je vous l’ai déjà signalé, un titre pouvant alors avoir plus d’un auteur et plus d’un éditeur. En tout cas, on est d’accord que les auteurs et les éditeurs n’ont rien à voir avec les numéros de semaine, les classements et les nombres de semaines.

On va dire que vous avez défini là un ensemble de DF dont deux sont triviales. Une DF est triviale quand le dépendant se retrouve dans le déterminant, tout ou partie, par exemple :

{Titre, N°semaine} -> {Titre}
{Titre, N°semaine} -> {N°semaine}

Le tout est de savoir s’il existe d’autres DF non triviales.
Par exemple, existe-t-il la DF non triviale {Titre, Classement} -> Nbsemaine ?
Rien n’interdit de penser que l’ouvrage "Vingt ans dans un mur, la vie d’une brique" a été classé 1er pendant 3 semaines pour être ensuite classé 2e pendant 5 semaines, puis à nouveau 1er pendant 4 semaines. Dans ces conditions, la DF n’existe pas. Pour qu’elle existe, il faudrait que des règles de gestion supplémentaires (assez bizarres) vous soient fournies.

Deuxième point

pour mieux normalisé je présecise d'abord les cléf sont {Titre, N°semaine}

Sur la base de la liste des dépendances fonctionnelles que vous avez fournie, {Titre, N°semaine} est effectivement une clé candidate de la table :

BestOf {Titre, N°semaine, Auteur, Editeur, Classement, Nbsemaine}

Mais vous devez justifier votre affirmation en vous basant par exemple sur la propriété des clés candidates :
Chaque attribut de la table fait partie du dépendant d’une DF (triviale ou non triviale) dont le déterminant est {Titre, N°semaine}.
Évidemment, si l’on acceptait que pour un titre il y ait plusieurs auteurs et plusieurs éditeurs, alors ce qui précède serait faux et complètement à revoir, puisqu’il n’existerait pas les DF :
{Titre, N°semaine} -> {Auteur} et {Titre, N°semaine} -> {Editeur}

Troisième point

les relations décompose
{Titre} -> {Auteur}/*cela veut dire il existe un titre uml pour bases de données écrit par dupond,et l'auteur dupond ne peut pas écrit une même titre à la même nom*/
{Titre} -> {Editeur}/*cela veut dire il existe un titre pour un seul éditeur*/

La table BestOf doit effectivement être décomposée (par projection) et donner lieu à deux tables :

BestOf1 {Titre, N°semaine, Classement, Nbsemaine}
BestOf2 {Titre, Auteur, Editeur}

Sachant que BestOf2 serait à son tour à décomposer si un titre pouvait avoir plusieurs auteurs et/ou plusieurs éditeurs :

BestOfAuteur {Titre, Auteur}
BestOfEditeur {Titre, Editeur}

Quatrième point

comme N°semaine ne dépand aucun attribut,mais il fait une parite de la clé,qu'ils sont correct,n'est-ce pas.

Disons que c’est parce que l’attribut N°semaine ne fait partie d’aucun dépendant d’une quelconque dépendance fonctionnelle non triviale qu’il appartient à la clé de BestOf (même chose dans le cas de BestOf1). Le raisonnement vaut pour l’attribut Titre.

Pour résumer, au départ vous avez une table BestOf :

BestOf {Titre, N°semaine, Auteur, Editeur, Classement, Nbsemaine}

et les DF :

{Titre, N°semaine} -> {Titre}
{Titre, N°semaine} -> {Auteur}
{Titre, N°semaine} -> {Editeur}
{Titre, N°semaine} -> {N°semaine}
{Titre, N°semaine} -> {Classement}
{Titre, N°semaine} -> {Nbsemaine}

ainsi que (si l’on admet qu’un titre a un seul auteur et un seul éditeur) les DF :

{Titre} -> {Auteur}
{Titre} -> {Editeur}

BestOf a pour clé candidate K le couple {Titre, N°semaine}. Cette table est en 1re forme normale parce que les valeurs prises par ses attributs sont scalaires (atomiques, non décomposables, c'est-à-dire que ces valeurs ne sont pas exposées sous forme de listes). BestOf n’est pas en 2e forme normale parce que K contient le sous-ensemble strict {Titre} qui détermine les sous-ensembles non-clés {Auteur} et {Editeur}. N’étant pas en 2e forme normale, BestOf n’est pas non plus en 3e forme normale et au-delà.

Passons à :

BestOf1 {Titre, N°semaine, Classement, Nbsemaine}
BestOf2 {Titre, Auteur, Editeur}

BestOf1 a pour clé candidate K le couple {Titre, N°semaine}. Cette table est en 1re forme normale parce que les valeurs prises par ses attributs sont scalaires (comme dans le cas de BestOf).

BestOf1 est en 5e forme normale car les dépendances de jointure susceptibles de contredire cette affirmation sont toutes des conséquences logiques de K :

DJ11 : *{{Titre, N°semaine}, {Classement}}
DJ12 : *{{Titre, N°semaine}, {Nbsemaine}}

c'est-à-dire que DJ11 et DJ12 contiennent toujours K.

BestOf2 a pour clé candidate {Titre} et là encore les dépendances de jointure

DJ21 : {Titre, Auteur}
DJ21 : {Titre, Editeur}

sont des conséquences logiques de la clé candidate {Titre} : BestOf2 est en 5e forme normale.

Remarques.

1) Si la règle était qu’un titre pût avoir plusieurs auteurs et un seul éditeur, BestOf2 devrait être décomposée en BestOfAuteur et BestOfEditeur :

BestOfAuteur {Titre, Auteur} ayant pour clé candidate {Titre, Auteur}
BestOfEditeur {Titre, Editeur} ayant pour clé candidate {Titre}

2) Si la règle était qu’un titre ne pût avoir qu’un seul auteur et plusieurs éditeurs, BestOf2 serait décomposée de la même façon, mais la composition des clés candidates changerait :

BestOfAuteur {Titre, Auteur} ayant pour clé candidate {Titre}
BestOfEditeur {Titre, Editeur} ayant pour clé candidate {Titre, Editeur}

3) Si la règle était qu’un titre pût avoir plusieurs auteurs et plusieurs éditeurs, BestOf2 serait encore décomposée de la même façon, mais la composition des clés candidates changerait à nouveau :

BestOfAuteur {Titre, Auteur} ayant pour clé candidate {Titre, Auteur}
BestOfEditeur {Titre, Editeur} ayant pour clé candidate {Titre, Editeur}.

[wang_xue]

merici de votre répondre,j'ai bien compris,il faut toujours penser les exemples pour mieux analyser l'énoncé et faire la suite.

Merci beacoup.