Discussion :

[olivier2]

Bonjour,

Je cherche à calculer la réponse temporelle d'un filtre de
Butterworth. Je connaîs l'expression de la fonction de transfert :
H(p) = 1/(1+(P/omega_0)^4n) mais je ne sais pas comment s'en servir
pour construire les valeurs y(n) de la sortie temporelle à partir des
valeurs d'entrée x(n). J'hésite entre les deux possibilités
suivantes :


1. Partir d'une équation différentielle de la forme : u'(t) = Au(t)
+x(t), u(0)=u0, v(t)=Bu(t) puis écrire cette équation sous la forme
d'un produit de convolution : y(t) = h * x(t)
2. Utiliser la transformée en Z associée à la fonction de transfert du
filtre pour écrire directement le produit de convolution discret y(n)
= h * x(n), mais je vois pas comment obtenir la transformée en Z.


Quelqu'un aurait-il une idée sur la façon de résoudre ce pb ?
Merci d'avance.

[rostomus]

Salut,

La fonction de transfert H(p) caractérise un filtre analogique, donc a mon avis on peut pas parler de la tronsformée en Z.

pour ce qui est de filtre de Butterworth, essaie de voir ces fonctions: butter , buttap et buttord.

Pour ton problème je te propose deux solutions:
Tu calcules la fft de x, tu le multiplie par H, puis tu applique la ifft au résultats.
Tu calcules la réponse impulsionnelle h (ifft de H), puis tu fais la convolution avec x.

Bon courage