Discussion :

[lothei]

Bonjour,

Je suis en train de me faire une petite classe pour gérer les vecteurs en c#, et je suis confronté à un soucis dans le calcul d'angle.

Je suis tout à fait d'accord que pour deux vecteurs u et v l'angle soit :
cos a = <u,v> / (||u|| * ||v||)
sin a = ||u^v|| / (||u|| * ||v||)
(tiré de http://www.developpez.net/forums/sho...17&postcount=6 )

Mais en fait j'aimerais au final connaitre l'angle de u vers v, et non pas l'angle entre u et v (cad que l'ordre des vecteurs est important)
Grosso modo avec ces formules pour :
* u (0,1,0) et v (1,0,0) l'angle sera 90°
* u (1,0,0) et v (0,1,0) l'angle sera également 90°

Moi je souhaiterais avoir :
* -90°
* 90°

La en l'occurence vu que la coordonée en z est nul, je sais que je peux connaitre la direction en regardant le signe de (u.x * v.y - u.y * v.x), mais j'ai fait expres de prendre un exemple simple, en réalité la coordonée en z n'est pas forcément nul

Bref, si quelqu'un voit une solution à mon problème, ca m'arrangerais beaucoup.

Merci

[N_I_C_S]

Salut,

Euh, c'est à dire que l'angle tout seul n'a pas de "sens" où tu l'entends. Il peut en avoir, par exemple, par rapport à un axe. Je ne sais pas si c'est ce que tu veux faire mais tu peux par exemple calculer les angles d'Euler de tes 2 vecteurs (rotations du vecteur par rapport à chacun des 3 axes) et retrancher 2 à 2 les angles obtenus sur chaque axe.

[Laurent Gomila]

Effectivement, selon l'endroit où tu te places l'angle sera positif et négatif de l'autre côté, il n'y a pas de notion de sens absolue.

Il faut que tu te fixes un axe vers lequel l'angle sera positif (par exemple la direction de la caméra ?), ensuite en faisant le produit vectoriel de U et V, comparé au sens de cet axe (via produit scalaire), tu pourras déterminer un signe pour ton angle.

[lothei]

J'ai eu la légère impression de m'être planté dans ma notion d'angle aussi après avoir écris ce message

Parce que effectivement, en 3d ca n'a plus beaucoup de sens la direction de l'angle étant donné qu'il suffit de regarder d'un 'coté' et de l'autre du plan formé par les 2 vecteurs pour voir qu'il se rajoute pi à la valeur (si on reste dans la meme rotation)

Je pense que j'ai du me créer un faux problème en tentant de vouloir cette direction, je faisais une classe de représentation des forces pour un mini moteur physique et je me disais que ca allait me poser problème de pas avoir cette valeur. Mais ptet que non.

Merci pour vos eclaircissements

[deadalnix]

A prioris non, tu peu faire un tas de truc merveilleux rique qu'avec des produits scalaires et des produit vectoriels

Les angles interviennent de facon indirecte du coups. Qui plus est, passer par un angle comme va va t'ammener a calculer des sinus et des consinus. et c'est pas vraiment light niveau calcul