Discussion :

[david_Montreal]

Bonjour,

Je souhaiterai élever une matrice M au cube (pour les besoins de la cause) sans avoir de massage d'erreur.
La matrice M est toujours une matrice "2x2", chacun des quatre éléments (M=[A B ; C D]) la constituant est un vecteur de longueur length(x).
J'ai esseyé de convertir la matrice M en cellule mais visiblement il n'est pas possible de faire ce genre de calcul avec ce type de format. Est-il nécessaire d’utiliser une boucle pour ce produit de matrices ?

C'est pour cette raison que je sollicite une fois encore votre aide. Je suis à l’écoute de toute suggestion .

Merci d’avance,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=1:1:3;
        
A=ones(1,length(x));;
B=x+3;
C=2*x+1;        
D=3*x+2;
 
M=[A B ; C D]
M_cell_sqre=M^3;         %% pas de succés 
 
M_cell= mat2cell(M,[1 1],[length(x) length(x)])
M_cell_sqre=M_cell^3; ;  %% pas de succés 

[Jerome Briot]

Pour appliquer à chaque élément de M l'élévation à la puissance :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M_cell_sqre=M.^3

[david_Montreal]

Pour appliquer à chaque élément de M l'élévation à la puissance :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M_cell_sqre=M.^3

En fait c'est le produit matriciel [M]*[M]*[M] que je souhaite faire et pas l'élévation au cube de chaque terme de la matrice.

[Caro-Line]

Il faudrait développer.
Parce qu'en fait ta matrice M n'est pas réellement 2 X 2, elle est plutôt (2*length(x)) X 2 donc forcément ça ne passe pas.
Comment veux-tu multiplier entre eux chacun des sous-vecteurs de ta matrice ?
Par exemple que donnerait M^2 (selon ta définition) exprimé avec A,B,C,D ?

[david_Montreal]

C'est une bonne question, c'est mon manque de clarté (dans mon explication et dans ce que je veux faire) qui est à remettre en cause.

Bref voilà comment je voyais la chose:

Pour x=1 je calcule les coefficients A, B,C, D. J'ai alors la matrice

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M1=[A1 B1 
    C1 D1]

et le carré (je me limite à 2 pour simplifier l'explication) de M1 devient donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M1*M1=[(A1^2+B1C1) (A1B1+B1D1)
       (C1A1+D1C1) (D1^2+B1C1)]

Pour x=2, j'ai alors la matrice

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M2=[A2 B2 
    C2 D2]

et le carré de M2 devient donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M2*M2=[(A2^2+B2C2) (A2B2+B2D2)
       (C2A2+D2C2) (D2^2+B2C2)]

Donc dans mon esprit Je devais stocker les résultats dans une matrice de la forme:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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N=[(A1^2+B1C1) (A2^2+B2C2)  | (A1B1+B1D1) (A2B2+B2D2)
   --------------------------------------------------
   (C1A1+D1C1) (C2A2+D2C2)  | (D1^2+B1C1) (D2^2+B2C2)]

Avec les valeurs numériques de mon premier post cela donne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M1=[1 4
    3 5]
 
M1*M1=[13 24
       18 37]
 
M2=[1 5
    5 8]
 
M2*M2=[26 45
       45 89]
 
N=[13 26  |  24 45 
   ---------------
   18 45  |  37 89]

Pour conclure, je dirai que ma manière de vouloir stocker les résultats (en l'occurence la multiplication de matrices) n'est pas la meilleure, je vais plutôt esseyer avec deux boucles for (une pour la variation du paramètre x et l'autre pour l'élévation à une puissance quelconque)... donc ce n'est peut être qu'un au revoir..

[NELLLY]

Salut
D'aprés ce que j'ai compris il faut utiliser les multidimensionnel arrays puisque tes matrices dépendent de la valeur de x

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for x=1:2
M(:,:,x)=[1  x+3
2*x+1  3*x+2];
end

ta matrice M1 sera

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M(:,:,1)

et M2 sera

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M(:,:,2)

Pour faire le cube

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for x=1:2
M3(:,:,x)=M(:,:,x)^3
end

[Jerome Briot]

La réponse de NELLY est sans doute la meilleure.

Pour information, ce que tu cherchais à faire peut s'obtenir comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M1=[1 4
    3 5]
 
M2=[1 5
    5 8]
 
K=[M1*M1 ; M2*M2]
 
reshape(K,2,[])