Discussion :

[sango85]

Bonjour,

Je ne sais pas trop si le choix du sous-forum est le bon, mais j'aimerais être aiguillé sur un sujet qui me pose problème.

J'ai une dizaine de capteurs qui mesurent le même signal. Mais j'ai un rapport signal/bruit bien inférieur à 1. (Concrètement, mon signal est 100 voire 1000 fois inférieur en amplitude au bruit électronique propre de chaque capteur).

J'ai déjà épuisé tout ce qu'il était possible de faire avec une simple méthode de sommation, j'aimerais savoir ce qu'il existait à côté...

Si vous pouviez m'aiguiller, je vous en serai grandement reconnaissant...

Merci beaucoup.

[souviron34]

tu peux pas faire la moyenne de plusieurs mesures dans le temps ?

[sango85]

Et bien en fait, le signal n'est pas stationnaire, donc une moyenne dans le temps n'est pas très judicieuse..

Par contre (ce que j'ai réalisé avec la sommation), une moyenne sur les échantillons (pourvu que la phase soit identique) m'améliore le rapport signal/bruit d'un facteur racine(N)...

Je cherche une méthode plus performante...

Mais

[Jean-Marc.Bourguet]

Je suppose que tu connais quelque chose de la repartition frequentielle de ton signal et de ton bruit. Utiliser un filtre passe bande ne conservant que les frequences du signal devrait diminuer le bruit de maniere importante.

[pseudocode]

J'ai déjà épuisé tout ce qu'il était possible de faire avec une simple méthode de sommation, j'aimerais savoir ce qu'il existait à côté...

Vu l'orde de grandeur du SNR, je ne vois qu'un filtre de Kalman.

[sango85]

Je suppose que tu connais quelque chose de la repartition frequentielle de ton signal et de ton bruit. Utiliser un filtre passe bande ne conservant que les frequences du signal devrait diminuer le bruit de maniere importante.

Merci, j'y ai pensé... mais le soucis viens du fait que dans ma bande de fréquence, mon bruit est un magnifique bruit blanc... Donc un pauvre signal noyé dedans...

Vu l'orde de grandeur du SNR, je ne vois qu'un filtre de Kalman.

Oui mais le filtre de Kalman est adaptif... et mon signal source est aléatoire parmi mon bruit aléatoire.. Mon seul avantage dans l'affaire est que ce signal aléatoire est présent dans tous mes signaux captés...
Kalman est quand même adaptable à ma situation ??
Pour résumer mathématiquement et simplifié à 2 capteurs :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
X1 = Signal + BBAG1;
X2 = Signal + BBAG2;
avec BBAG1 >> signal, BBAG2 >> signal
BBAG1 de même amplitude que BBAG2
BBAG1 et BBAG2 complètement décorrélés entre eux.

D'autre part, j'ai aussi pensé à l'ACI (Analyse en composante indépendante) dérivée de l'anakyse en composante principale... Mais ellene s'applique que quand le bruit gaussien est seul parmi des signaux...

Mais dans tous les cas, un grand pour votre aide...

[pseudocode]

mon signal source est aléatoire parmi mon bruit aléatoire

Arf. Bon, on oublie les methodes de filtrage !

Mon seul avantage dans l'affaire est que ce signal aléatoire est présent dans tous mes signaux captés...

Sans autres informations sur le signal ou le bruit, impossible de les separer.

[ol9245]

c'est quoi physiquement ton signal ? si tu n'as pas une idée de sa fréquence maxi, c'est dur.... (à part la somme de tes dix mesures).
J'imagine par exemple si ton signal c'est une image astronomique = tu as pris 10 images de ton ciel et tu cherches une étoile au milieu du bruit, qui est présente sur les 10 images, alors tu peux faire une croix sur les étoiles de 1 pixel mais tu peux te battre pour récupérer les étoiles plus grosses.
Même chose si ton signal est en 1D évidemment.
C'est pour réfléchir à ce genre de truc que je pose la question de la nature physique du signal.
OL

[Blue_Strike]

+1, des informations concernant le signal utile aide beaucoup (fréquence max, amplitude, nature, ..).

[...] (Concrètement, mon signal est 100 voire 1000 fois inférieur en amplitude au bruit électronique propre de chaque capteur).

ce bruit s'applique lors de la transmission (sur le câble) ? ou exsité dès le début (au niveau capteur) ?
si c'est le 1er cas, tu n'as pas penser à amplifier le signal utile ? le moduler ?
(attention à la saturation dans le cas d'amplification)

[...] mon bruit est un magnifique bruit blanc... Donc un pauvre signal noyé dedans...

tant mieux, sa moyenne est nulle !

[...] mon signal source est aléatoire parmi mon bruit aléatoire..

gros problème ! il s'agit d'une trasmission hertizienne ? sinon, tu peux m'explique l'utilité d'un tel signal source aléatoire ? le équipements utilisée pour la transmission ??

dans un milieu très bruité, il est préférable de penser à "protéger" le signal source avant de chercher à le flitrer ou autre, genre utiliser des support plus rigide aux bruits, moduler FM, AM, ...
Si le bruit persiste encore (le cas générale ) alors il faut prévoir le signal à recevoir. dans ton cas il est aléatoire, alors la ça pose un problème d'estimation.
Il faut bien exploiter ces deux notions :
- bruit blanc -> moyenne nulle
- bruits décorrélés -> E[b1(t) b2(t)] = 0

ps : je pense pas que les filtres de Kalman ou Wiener feront grand chose dans ce cas

bonne journée,
A+

[sango85]

Sans autres informations sur le signal ou le bruit, impossible de les separer.

Je ne suis pas d'accord : une sommation d'un grand nombre d'acquisitions améliore le rapport signal/bruit...

c'est quoi physiquement ton signal ? si tu n'as pas une idée de sa fréquence maxi, c'est dur....

Physiquement, mon signal est un signal sismique, peu importe l'amplitude, si ce n'est l'ordre de grandeur : 100 à 1000 fois inférieur au bruit... cf plus bas.

des informations concernant le signal utile aide beaucoup (fréquence max, amplitude, nature, ..).

En termes de fréquence max.. je me limite à 10 - 20 Hz... Mais je ne vois pas ce que ca apporte comme aide...

ce bruit s'applique lors de la transmission (sur le câble) ? ou exsité dès le début (au niveau capteur) ?

Là est le soucis.. C'est un bruit capteur qui vient s'ajouter au signal utile. Donc aucune amélioration possible sur "l'acquisition" en elle-même.

Citation:

mon bruit est un magnifique bruit blanc... Donc un pauvre signal noyé dedans...

tant mieux, sa moyenne est nulle !

C'est bien le seul point positif de mon affaire, à mon avis...

De nouveau un grand merci.. Même si la je la sens mal... Avec de la corrélation, on pourrait y faire quelque chose ?

[pseudocode]

Je ne suis pas d'accord : une sommation d'un grand nombre d'acquisitions améliore le rapport signal/bruit...

Oui, si ton bruit est blanc... Ce que tu n'avais pas dit dans ton P.O., et que j'avais zappé dans ton message suivant.

Avec de la corrélation, on pourrait y faire quelque chose ?

Avec un bruit d'une telle amplitude: non, je ne pense pas.

D'autre part, j'ai aussi pensé à l'ACI (Analyse en composante indépendante) dérivée de l'anakyse en composante principale... Mais ellene s'applique que quand le bruit gaussien est seul parmi des signaux...

Heu... oui et non. Pour etre exacte, l'ACI n'est pas possible si 2 composantes (ou +) sont gaussiennes. Si tu as 0 ou 1 composante gaussienne, ca marche.

Mais dans ton cas, le bruit est propre a chaque capteur et non pas au signal observé. Donc je ne vois pas trop comment appliquer l'ACI

[sango85]

Heu... oui et non. Pour etre exacte, l'ACI n'est pas possible si 2 composantes (ou +) sont gaussiennes. Si tu as 0 ou 1 composante gaussienne, ca marche.

Mais dans ton cas, le bruit est propre a chaque capteur et non pas au signal observé. Donc je ne vois pas trop comment appliquer l'ACI

C'est bien ce qu'il me semblait pour l'ACI... Mais je voulais confirmation.

Je suis toujours dans l'attente de propositions de pistes... En attendant, je creuse toujours de mon côté.

[pseudocode]

Je suis toujours dans l'attente de propositions de pistes... En attendant, je creuse toujours de mon côté.

Et bien je ne vois pas d'autres methodes que d'utiliser le fait que le bruit est blanc => faire de l'oversampling puis calculer la moyenne.

[sango85]

faire de l'oversampling puis calculer la moyenne

Pourrais-tu me donner plus de précisions ? De quel suréchantillonage parles-tu ? Et surtout que veux-tu moyenner après? (Après divers tests et simulations je vois pas où tu veeux en venir...)

[pseudocode]

Pourrais-tu me donner plus de précisions ? De quel suréchantillonage parles-tu ? Et surtout que veux-tu moyenner après? (Après divers tests et simulations je vois pas où tu veux en venir...)

C'est ce que tu disais precedement. Faire la moyenne des valeurs observées pendant un bref intervalle de temps (c-a-d inferieur à 1/frequence_max du signal d'origine).

Plus tu as de valeurs observées dans cet intervalle de temps, plus la moyenne va etre proche du signal original: comme le bruit est blanc, sa moyenne est nulle.

[Blue_Strike]

bonjour,

En termes de fréquence max (signal utile).. je me limite à 10 - 20 Hz... Mais je ne vois pas ce que ca apporte comme aide...

euh.. ben comme ça le problème est résolu ! Le bruit blanc est un signal de fréquences élévées. Et à ce que je vois, ton signal utile est de basse fréquence, donc un filtre pass-bas d'une fréquence de coupure de l'ordre de 25Hz te suffit pleinement pour minimiser l'influence du bruit imposé (qui s'étale sur une large plage de fréquences) sur le signal utile.
ce filtre est très simple à réaliser, et même ne coûte rien en fait
avec AOP (actif), ou circuit RC (passif)..

A+

[sango85]

Le bruit blanc est un signal de fréquences élévées.

Ce n'est pas exact...
Par définition :
Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences.

Faire la moyenne des valeurs observées pendant un bref intervalle de temps (c-a-d inferieur à 1/frequence_max du signal d'origine).

Il n'y a pas plus d'intérêt à faire cela : cela revient à utiliser la méthode de la sommation...

Mais on m'a parlé de traitement d'antennes, de fusion de données et de maximum de vraisemblence... Je perds du temps à rechercher dans ces voies ? Je suis vraiment coincé ?

[pseudocode]

Il n'y a pas plus d'intérêt à faire cela : cela revient à utiliser la méthode de la sommation...

oui, tout a fait.

Mais on m'a parlé de traitement d'antennes, de fusion de données et de maximum de vraisemblence... Je perds du temps à rechercher dans ces voies ? Je suis vraiment coincé ?

Toutes ces methodes sont effectivment applicables dans ton cas. Mais je ne pense pas qu'elles soient suffisantes avec ton SNR de -40 a -60 db !!

[ol9245]

si ton signal est a 20 Hz, tu fais comme te dit pseudocode de l'oversampling = tu sample ton signal à 1 kHz si possible. Puis tu utilise un filtre passe-bas pour conserver ce qui est à 20 Hz et plus. Pour un bon cheval de labour du passe-bas, je te conseille le filtre se stavisky-golay disponible dans les numerical receipes. Ca consiste en gros à ajuster un polynome de degré déterminé (en général 3) aux moindres carrés sur une fenêtre glissante autour de chaque point à ajuster. Un gros intérêt de ce filtre est par exemple qu'il va respecter la phase et l'amplitude tde ton signal, ce que ne fera pas forcément une brutale moyenne. Bref, ton cas étant un peu "pathologique" je te suggère un filtre passe bas un peu élaboré.

Note, tu peux faire le passe-bas sur la somme de tes 10 capteurs. C'est lieux que de faire 10 passe-bas et la somme des filtrages.

Note2, tu peux aussi demander des crédits pour acheter un meilleur sismographe

Bonne chance, et Tiens-nous au courant, OL

[pseudocode]

+1. Un "bon" filtre passe bas devrait arranger les choses (DWT ?).

ET en utilisant un oversampling ENORME, tu peux meme considerer ton signal original comme "constant" et utiliser un filtre de kalman... enfin bon, c'est peut-etre exagéré.