Discussion :

[TiTiSeb]

Bonjour,

J'ai un petit probleme. je suis nul en math mais je doit faire avec .

Mon autre problème le voilà:

j'ai un repere de reférence (x0,y0,z0). toutes mes données sont dans ce repere là. c'est mon repere de travail.

j'ai un autre plan "virtuel" definie par 3 points (X1,Y1,Z1), (X2,Y2,Z2), (X3,Y3,Z3) definie dans le plan de reference.

ce plan "virtuel" est "un plan (x0,y0)" incliné suivant z0. En fait c'est un plan qui permet de corriger un defaut de planéité de la surface (x0, y0) de travail par rapport à l'axe z.

on definie un rectangle sur le plan z0=za dans le repere de référence. soit donc deux points (xa,ya,za) et (xb,yb,za).
comment retrouver la valeur de z corrigée par rapport au plan "virtuel.

Je pense que ca doit être simple (du moins pour vous) mais j'ai regardé sur la toile et je trouve rien de simple pour moi.

la fonction serait de ce type:
dz = f((xi,yi), (X1,Y1,Z1), (X2,Y2,Z2), (X3,Y3,Z3))
ou :
'i' varie de 'a' à 'b'
dz : correction de la coordonnée z du point dans le plan de reference
(X1,Y1,Z1), (X2,Y2,Z2), (X3,Y3,Z3) coordonnées du plan "virtuel"

dz etant la correction à apporter à za pour suivre le plan "virtuel". donc corrigé la panéité.

donc pour redefinie le z pour tous les points de mon rectangle corrigé par rapport au plan "virtuel":
pour i=a to b

(zi) = (za+f((xi,yi), (X1,Y1,Z1), (X2,Y2,Z2), (X3,Y3,Z3)))

merci par avance de votre aide.

[TiTiSeb]

Perso ne veux m'aider sniff.

je pesne que ma question et pas très clair. voilà pourquoi j'ai illustrer ma question par des schemas en fichier joint.

J'espere que cela sera plus claire pour vous.

ma question est :

comment trouver delta zi en fonction de xi et yi et un plan de mesure defini par A,B et C?

Merci pour votre aide.
TiTi.

[Zavonen]

Tout d'abord, allez voir la discussion sur les équations de plan dans l'espace.
Etablissez ensuite l'équation de votre plan A,B,C dans le repère de référence par l'une des multiples méthodes exposées.
Exprimer votre équation sous la forme:
z=f(x,y) f fonction du premier degré
Votre problème, si je l'ai compris, revient à calculer le z1 pour( x1,y1) et le z2 pour (x2,y2).
Il suffit d'appliquer la formule que vous aurez trouvée.
Mais attention, le projeté d'un rectangle n'est pas en général un rectangle, il faut donc projeter les 4 sommets, pour obtenir un quadrilatère, qui sera quand même un paraléllogramme (le parallélisme est conservé par projection).
Donc pour mesurer ce parallélogramme il faudra faire un produit vectoriel avec deux côtés consécutifs, et en prendre la valeur absolue.

[FrancisSourd]

Pour trouver les calculs tout faits:

http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/planeeq/

[TiTiSeb]

Merci à vous deux je pense que j'ai ma solution.