Discussion :

[Loopingus]

matrice et pivot de gauss en pascal:HELP

[Pascal Jankowski]

Bonjour et bienvenue sur le forum.

Je t'invite à consulter les règles du forum : http://club.developpez.com/regles

Sache que chaque membre est bénévole et que personne n'est là pour effectuer le travail à ta place.
Par conséquent effectue un minimum de recherches avant de poser une question dans cette rubrique.

En ce qui concerne les matrices, tu peux les représenter, en pascal, comme des tableaux à deux dimensions définis de la façon suivante:

Une matrice carrée 2x2 :
tMatriceDim2 = array[1..2,1..2] of real;

Une matrice rectangulaire de dimension n,p
tMatriceDimNP = array[1..n,1..p] of real;

En ce qui concerne le pivot de gauss entre deux lignes d'une matrice

entre ces deux lignes d'une matrice
a1 b1 c1 ...
a2 b2 c2 ...

la seconde ligne (a2 ; b2 ; c2 ...) sera remplacée par

(a2*a1-a1*a2 ; a2*b1-a1*b2 ; a2*c1-a1*c2 ....)

Cordialement

[Giovanny Temgoua]

matrice et pivot de gauss en pascal:HELP

Connais tu au moins l'algorithme ?
En supposant que tu as une matrice carrée m*m, le principe est de remplir par des zéros les (m-j) lignes (les j premières lignes sont modifiées par suite de combinaison linéaire) de la colonne j (j=1..m). Ainsi, on aura une seule variable à la dernière ligne et en remontant on résoud l'équation.

Il existe plusieurs versions de cet algorithme par exemple la variante de Gauss-Jordan mais dans tous les cas, le problème se résume à la triangularisation de la matrice initiale et la solution devient triviale.

Cherche d'abord l'algorithme (en utilisant google par exemple) puis si tu as des problèmes pour l'implémenter en Pascal, revient ici

A+

[molesqualeux]

juste une petite question , Le pivot de Gauss permet seulement de résoudre des systèmes de n équations à n inconnues indépendantes?

Moi je l'ai codé en pascal pour mon tpe qui concerne l'interpolation polynomiale.
On donne des couples de points et il nous résoud la fonction de degré n-1 qui passe par tous ces points.

Code :

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procedure saisie_pts(var Tx,Ty:vecteur;dim:integer);
var i : integer;
begin
 
 
{saisie des points}
 
for i:=1 to dim do
    begin
    writeln('absisse et ordonnée du point ',i);
    readln(Tx[i]);
    readln(Ty[i]);
    end;
end;
 
procedure creer_matrice(tx:vecteur;var ty:vecteur;var matt:matrice ;dim:integer);
var i,j,k:integer;
 
 
begin
 
 
 
 
     for i:=1 to dim do
     begin
 
 
 
 
                     for j:=1 to dim do begin
                     matt[i,j]:=1;
 
                                     for k:=dim downto j+1  do begin
                                     matt[i,j]:=     matt[i,j] *   Tx[i];
 
                                     end;
 
                      end;
 
      end;
 
end;
 
 
procedure pivot(var mat1:matrice;var v1 :vecteur;dim:integer);
var i,j,k:integer;
 
begin
 
for k:=1 to dim-1 do
  begin
 
      for i:=k to dim-1 do
 
 
      begin
 
        v1[i+1] :=   mat1[i+1,k]* v1[k] -     v1[i+1] * mat1[k,k]   ;
 
             for j:=k to dim-1 do
             begin
             mat1[i+1,1+j]:=   mat1[i+1,k]* mat1[k,j+1] - mat1[i+1,j+1] * mat1[k,k] ;
 
             end;
              mat1[i+1,k]:=0;
 
 
end;
end;
 
 
end;
 
 
procedure resultats(mat1:matrice;v1:vecteur;var v2 : vecteur;dim:integer);
var i,j,k:integer;
 
begin
 
for i:=1 to dim+1 do
begin
v2[i] :=0;
end;
 
j:=dim ;
i:=1;
 
 
for i:=1 to dim do
begin
 
for k:=1 to i-1   do
begin
v2[j]:= v2[j] - v2[j+k] *  mat1[j,j+k];
end;
v2[j]:= (v2[j]+v1[j])  / mat1[j,j] ;
j:=j-1;
end;
 
end;
 
 
procedure afficher_vecteur(v1:vecteur;dim:integer);
var i:integer;
 
begin
for i:=1 to dim do
begin
write('|'); write(v1[i]:3:3);   writeln('|');
end;
end;