Triangle de différences [Résolu]

[pseudocode]

Un "Triangle de Différences" est construit de telle maniere que tout nombre du triangle est la difference (en valeur absolue) des 2 nombres au dessus de lui. (sauf pour la 1ere ligne, evidemment )

Par exemple:

Code :

1
2
3
4
5
4 2 5 4 
 2 3 1
  1 2
   1

- Saurez-vous trouver un triangle de 4 lignes uniquement composé des nombres de 1 à 10 ?

- Meme chose avec un triangle de 5 lignes uniquement composé des nombres de 1 à 15 ?

[arnobase]

ne doit-il y avoir que quatre ligne ?? et donc pas de doublons ???

[pseudocode]

Envoyé par arnobase

ne doit-il y avoir que quatre ligne ?? et donc pas de doublons ???

Non, pas de doublons. Il faut un triangle de 4 lignes (1-10) et un triangle de 5 (1-15).

Exemple pour le triangle de 3 lignes (1-6):

Code :

1
2
3
1 6 4
 5 2
  3

[prgasp77]

Bonsoir :

Code :

1
2
3
4
8  1  10  6
 7  9   4
   2  5
     3

[pseudocode]

Et de un !

[Aitone]

Je risquais pas d'y arriver. J'essayais en partant de ton premier triangle...

[pseudocode]

Envoyé par Aitone le chien

Je risquais pas d'y arriver. J'essayais en partant de ton premier triangle...

Ah bah oui, c'est sur... ca va etre dur !!

[lper]

Hello :

Code :

1
2
3
4
5
6
6 14 15 3 13
 8 1 12 10
  7 11 2
    4 9
     5

[nemo69500]

et ben voila , ils sont fort a developpez.net lol

[lper]

Envoyé par nemo69500

et ben voila , ils sont fort a developpez.net lol

J'ai juste demandé à ma bécane de faire le boulot !

[Biosox]

Envoyé par lper

J'ai juste demandé à ma bécane de faire le boulot !

je suis curieux de savoir comment tu lui as demandé? simplement de tester tous les triangles possibles, ou est-ce que tu as trouvé mieux?

[BiM]

Un autre à 4 lignes :

Code :

1
2
3
4
2 10 9 6
 8  1 3
  7 2
   5

[pseudocode]

Envoyé par BiM

Un autre à 4 lignes :

Code :

Perdu: il manque le 4, et tu as deux fois le 2

Mais continue a chercher, il y a 4 triangles de 4 lignes possible
Par contre, il y avait un seul triangle de 5 lignes.

Et aucun a 6 lignes. Le triangle a 6 lignes le plus proche est composé des nombres de 1 à 22, sans le 15.

[lper]

Envoyé par pseudocode

Et aucun a 6 lignes. Le triangle a 6 lignes le plus proche est composé des nombres de 1 à 22, sans le 15.

Je confirme...

Code :

1
2
3
4
5
6
7
6 20 22 3 21 13
 14 2 19 18 8
   12 17 1 10
      5 16 9
       11 7
          4

-> Biosox : ben mon algorithme était de boucler sur les 5 premiers nombres du triangle (de 1 à 15), je teste ensuite au fur et à mesure par un tableau que les soustractions résultantes ne soient pas déja présentes.

[pseudocode]

Felicitation a lper.

Et puisque son algo est au point, il peut completer cette liste et nous donner le triangle a 27 lignes...

[lper]

Ben j'ai aucune solution à 7 lignes en épluchant les quelques 10 milliards de combinaisons... (à 27 lignes, je fais exploser le processeur avec quelques années lumières de traitements... )
Y a sûrement moyen de trouver une formule mathématique, mais ça je laisse le soint aux experts !