[Geometrie] 64 = 65 [Résolu]

pseudocode · 15/02/2007, 16h29

1. Prenez un carré de 8cm de coté et découpez le de la maniere suivante:

Pièce jointe 9766

2. Recomposez un rectangle de 13cm par 5cm:

Pièce jointe 9773

3. Calculez la surface du carré et celle du rectangle.

Question: tout cela est-il bien normal ?

Katyucha · 15/02/2007, 16h31

C'est un très grand classique du genre

Mais je retrouve toujours mon plaisir à refaire cette expérience :p

pseudocode · 15/02/2007, 16h34

Citation:

Envoyé par Katyucha

C'est un très grand classique du genre

Mais je retrouve toujours mon plaisir à refaire cette expérience :p

Oui, je l'aime bien celui la.

Ca m'a pris un moment pour démontrer mathematiquement le paradoxe... pourtant c'est trop simple ! Charles si tu nous regardes...

Matthieu2000 · 15/02/2007, 17h14

Citation:

Envoyé par pseudocode

Question: tout cela est-il bien normal ?

zoom->oui

khayyam90 · 15/02/2007, 17h24

pas mal

ronan99999 · 15/02/2007, 18h07

Sauf que d'aprés les longueurs indiquées sur la figure 1 et la figure 2 sont différentes.

Mandalar · 15/02/2007, 21h58

quelqu'un pourrait m'expliquer ?

Aitone · 15/02/2007, 21h59

Je pense que la seconde figure n'est pas réalisable.

pseudocode · 15/02/2007, 22h08

@Mandalar: expliquer quoi ? T'as vu un probleme quelquepart ?

@Aitone le chien: Mince ! Les rectangles n'existent plus ?!??

Mandalar · 15/02/2007, 22h12

la seule solution (bon en plus j'ai pu vérifier) c'est que : il y a de l'espace quelque part sur le rectangle (la somme des aires de chaque élément est bien 64) mais malgré la lecture de quelques explications je n'arrive toujours pas bien a me l'expliquer / démontrer

[edit] trouvé

au fait en faisant une figure pas trop mal fichue (bon le probleme réside dans la précision du découpage et l'échelle), je me suis quand meme bien fait avoir

granquet · 15/02/2007, 22h39

j'ai vraiment un cerveau d'huitre ... jcomprend rien

pseudocode · 15/02/2007, 22h46

Bon alors... personne n'a une explication mathmatique/geometrique au phenomène ?

A noter qu'on peut reproduire le probleme lorsque les dimensions sont trois termes successifs de la suite de Fibonacci: (3,5,8), (8,13,21), ...

ca vous aide ?

Mandalar · 15/02/2007, 22h49

Les "pentes" des deux types de formes (triangles et trapezes) ne sont pas les meme (2/5!=3/8) donc la figure formée de l'association de ces deux la n'est pas un triangle! Cependant elles sont suffisamment proches (la différence est 1/40) pour qu'on se fasse avoir sur un dessin.

pseudocode · 15/02/2007, 22h52

Mandalar vainqueur !!

NB: On peut aussi poser le pb comme ca:
Pièce jointe 9785

zodd · 16/02/2007, 13h55

C'est un probleme sur les inclusion je crois . je l'avais vu en math il y a longtemps ais j'ai oublié depuis

15/02/2007, 16h29	#1
pseudocode Rédacteur/Modérateur Xavier Philippeau Architecte système Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Xavier Philippeau Âge : 39 Localisation : France, Hérault (Languedoc Roussillon) Informations professionnelles : Activité : Architecte système Secteur : Industrie Informations forums : Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Points : 13 710 Points : 13 710	[Geometrie] 64 = 65 1. Prenez un carré de 8cm de coté et découpez le de la maniere suivante: Pièce jointe 9766 2. Recomposez un rectangle de 13cm par 5cm: Pièce jointe 9773 3. Calculez la surface du carré et celle du rectangle. Question: tout cela est-il bien normal ? __________________ ALGORITHME (n.m.): Méthode complexe de résolution d'un problème simple. Dernière modification par pseudocode ; 05/03/2007 à 14h04.
	00

15/02/2007, 16h31	#2
Katyucha Expert Confirmé Inscription : mars 2004 Messages : 3 053 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 31 Informations forums : Inscription : mars 2004 Messages : 3 053 Points : 2 933 Points : 2 933	C'est un très grand classique du genre Mais je retrouve toujours mon plaisir à refaire cette expérience :p __________________ Ancien Rédacteur Linux && Unix / Nouveau retraité de DVP The UNIX way of sex: gunzip;strip;touch;finger;mount;fsck;more;yes;umount;sleep Je ne réponds ni aux messages privées, ni aux messages plein de fautes...
	00

15/02/2007, 17h24	#5
khayyam90 Responsable Portail Ingénieur développement logiciels Inscription : janvier 2004 Messages : 7 134 Détails du profil Informations personnelles : Sexe : Âge : 27 Localisation : France, Bas Rhin (Alsace) Informations professionnelles : Activité : Ingénieur développement logiciels Secteur : High Tech - Éditeur de logiciels Informations forums : Inscription : janvier 2004 Messages : 7 134 Points : 10 200 Points : 10 200	pas mal __________________ Responsable du Portail Developpez. A la recherche d'un poste sur Strasbourg. Mes tutoriels Algo, Web, C++, PHP - Mon CV
	00

15/02/2007, 18h07	#6
ronan99999 Membre confirmé Inscription : juillet 2003 Messages : 279 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 32 Informations forums : Inscription : juillet 2003 Messages : 279 Points : 247 Points : 247	Sauf que d'aprés les longueurs indiquées sur la figure 1 et la figure 2 sont différentes. __________________ Si tu ne te plantes pas, comment veux tu pousser?
	00

15/02/2007, 22h08	#9
pseudocode Rédacteur/Modérateur Xavier Philippeau Architecte système Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Xavier Philippeau Âge : 39 Localisation : France, Hérault (Languedoc Roussillon) Informations professionnelles : Activité : Architecte système Secteur : Industrie Informations forums : Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Points : 13 710 Points : 13 710	@Mandalar: expliquer quoi ? T'as vu un probleme quelquepart ? @Aitone le chien: Mince ! Les rectangles n'existent plus ?!?? __________________ ALGORITHME (n.m.): Méthode complexe de résolution d'un problème simple.
	00

15/02/2007, 21h58	#7
Mandalar Membre habitué Étudiant Inscription : mai 2004 Messages : 121 Détails du profil Informations professionnelles : Activité : Étudiant Informations forums : Inscription : mai 2004 Messages : 121 Points : 107 Points : 107	quelqu'un pourrait m'expliquer ?
	00

15/02/2007, 21h59	#8
Aitone Inactif Inscription : novembre 2006 Messages : 3 569 Détails du profil Informations forums : Inscription : novembre 2006 Messages : 3 569 Points : 3 291 Points : 3 291	Je pense que la seconde figure n'est pas réalisable.
	00

15/02/2007, 22h12	#10
Mandalar Membre habitué Étudiant Inscription : mai 2004 Messages : 121 Détails du profil Informations professionnelles : Activité : Étudiant Informations forums : Inscription : mai 2004 Messages : 121 Points : 107 Points : 107	la seule solution (bon en plus j'ai pu vérifier) c'est que : il y a de l'espace quelque part sur le rectangle (la somme des aires de chaque élément est bien 64) mais malgré la lecture de quelques explications je n'arrive toujours pas bien a me l'expliquer / démontrer [edit] trouvé au fait en faisant une figure pas trop mal fichue (bon le probleme réside dans la précision du découpage et l'échelle), je me suis quand meme bien fait avoir
	00

15/02/2007, 22h39	#11
granquet Membre Expert Étudiant Inscription : octobre 2005 Messages : 1 212 Détails du profil Informations personnelles : Localisation : France, Pyrénées Orientales (Languedoc Roussillon) Informations professionnelles : Activité : Étudiant Informations forums : Inscription : octobre 2005 Messages : 1 212 Points : 1 181 Points : 1 181	j'ai vraiment un cerveau d'huitre ... jcomprend rien __________________ click my www ............\|___ ...................\ .................._\|_ ..................\ / ..................."
	00

15/02/2007, 22h46	#12
pseudocode Rédacteur/Modérateur Xavier Philippeau Architecte système Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Xavier Philippeau Âge : 39 Localisation : France, Hérault (Languedoc Roussillon) Informations professionnelles : Activité : Architecte système Secteur : Industrie Informations forums : Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Points : 13 710 Points : 13 710	Bon alors... personne n'a une explication mathmatique/geometrique au phenomène ? A noter qu'on peut reproduire le probleme lorsque les dimensions sont trois termes successifs de la suite de Fibonacci: (3,5,8), (8,13,21), ... ca vous aide ? __________________ ALGORITHME (n.m.): Méthode complexe de résolution d'un problème simple.
	00

15/02/2007, 22h49	#13
Mandalar Membre habitué Étudiant Inscription : mai 2004 Messages : 121 Détails du profil Informations professionnelles : Activité : Étudiant Informations forums : Inscription : mai 2004 Messages : 121 Points : 107 Points : 107	Les "pentes" des deux types de formes (triangles et trapezes) ne sont pas les meme (2/5!=3/8) donc la figure formée de l'association de ces deux la n'est pas un triangle! Cependant elles sont suffisamment proches (la différence est 1/40) pour qu'on se fasse avoir sur un dessin.
	00

15/02/2007, 22h52	#14
pseudocode Rédacteur/Modérateur Xavier Philippeau Architecte système Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Détails du profil Informations personnelles : Nom : Xavier Philippeau Âge : 39 Localisation : France, Hérault (Languedoc Roussillon) Informations professionnelles : Activité : Architecte système Secteur : Industrie Informations forums : Inscription : décembre 2006 Messages : 9 224 Points : 13 710 Points : 13 710	Mandalar vainqueur !! NB: On peut aussi poser le pb comme ca: Pièce jointe 9785 __________________ ALGORITHME (n.m.): Méthode complexe de résolution d'un problème simple. Dernière modification par pseudocode ; 05/03/2007 à 14h04.
	00

16/02/2007, 13h55	#15
zodd Membre régulier Inscription : septembre 2005 Messages : 195 Détails du profil Informations personnelles : Âge : 32 Informations forums : Inscription : septembre 2005 Messages : 195 Points : 88 Points : 88	C'est un probleme sur les inclusion je crois . je l'avais vu en math il y a longtemps ais j'ai oublié depuis __________________ Stay a while and listen...
	00

Outils de la discussion
Afficher une version imprimable Envoyer un lien vers cette page par email