[math] largeur du puit

[onet]

On désire connaitre la largeur d'un puit. POur cela, on a lancé 2 barres dedans qui se sont coincée de par et d'autre du mur. On sait que ces barres mesurent respectivement 3 et 5m, et qu'elles se croisent a 1m du sol.

En déduire le rayon du puit.



Onet

P.S: je précise que je n'ai plus la réponse. Celle-ci avait été publiée dans un science-et-vie il y a pas mal d'année, mais pas moyen de remettre la main dessus. Donc si un de vous l'a, j'en serais heureux

[julien-blaise]

A vu de nez je dirai qu'il y a du Thalès et du Pythagore. J'en fait un schéma et j'y réfléchi. Merci j'adore les truc du genre. Si quelqu'un avait une idée de livre de ce type ce serait sympa. Merci.

[behe]

Juste une petite question avant de m arracher les cheveux : est on sur que les barres touchent le fond du puit?

[julien-blaise]

Pourquoi ne le toucherait elle pas ? De plus ce n'est que théorique. Juste pour s'amuser un peu avec les maths. Tu crois vraiment que je jeterais des barres au fond d'un puit, que de plus je descendrais dedans pour déterminer les 1m de C pour calculer le diamètre de ce foutu puits ? J'aurai plus vite fait de prendre un mêtre et de mesurer directement.
Donc tu peux t'arracher les cheveux en considérant que les barres touchent le fond !!
Et comme le dise certain : Touches le fond et creuse encore

[behe]

car si elles ne touchent pas le fond, ca rajoute une variable dans les calculs, elimine thales et pythagore et donne une infinité de solutions. Et enfin pas la peine d utiliser un ton sec pour répondre à coté à une question.
ps : si elles ne touchent pas le fond ,le puit peut avoir un rayon d'1m50 avec la barre de 3m bloquée en travers à 1 m du fond, si ce n est pas le cas alors le rayon est inferieur à 1.5m

[onet]

La solution est complexe, mais reste quand meme accessible

Donc oui, elles touchent le sol.

Onet

[julien-blaise]

Je suis désolé si je t'ai parus cassant behe telle n'était pas mon intention.

[behe]

pas de problème, des fois je comprends de travers les posts aussi
sinon ce problème m a rappelé pourquoi je suis parti dans l informatique et pas les maths........ j y arrive pas

[julien-blaise]

J'ai pas encore pris le temps d'y réfléchir mais ça n'a pas l'air simple c'est clair

[jbrasselet]

Ouh là j'arrive à un truc horrible

système de deux équations à deux inconnues mais le tout liés dans tous les sens avec des variables au carré

Je suis partie avec Thalès et Pythagore et j'obtiens un système de deux équations à deux inconnues, sachant qu'en fait l'une (projection orthoganal du croisement) est égale à l'autre (largeur du puit) fois une variable (inférieure à 1)

[onet]

Si je me souviens bien, le détail complet de la solution prenais une double page d'un S&V.

Bon, vais la forwarder a mon prof de math :p Le dernier m'avait envoyer boulé, on verra ce que répondra celui-la :p

Onet

[rostomus]

Bonjour,
moi, j'arrive à l'equation :

Code :

1
2
3
x^4 -2*x^3+16*x^2-32*x+16=0  avec  1 < x < 3
et la largeur de puit est L=racine(9-x^2)

et je trouve L= 2.6981 m

[pseudocode]

pareil.

Code :

1
2
3
5^2 - 3^2 = (x/(x-1))^2 - x^2  avec  1 < x < 3

et largeur de puit L=racine(3^2-x^2)

ou

Code :

1
2
3
3^2 - 5^2 = (x/(x-1))^2 - x^2  avec  1 < x < 5

et largeur de puit L=racine(5^2-x^2)