une piéce parmi douze

[rostomus]

Parmi 12 pièces, 11 ont un poids strictement identique et la 12ème a un poids différent des 11 autres.
Au départ, on ne sait pas si la "concernée" est plus légère ou plus lourde que les autres.

Question :
Comment, à l'aide d'une balance à plateau, identifier la pièce concernée, en indiquant si elle est plus lourde ou si elle est plus légère que les 11 autres.

Trouvez la solution en 3 pesées maximum.

[méphistopheles]

je croit avoir presque trouvé:
il faut faire quatre groupes de trois pièces. appelons-les respectivement 1,2,3,4.

on pèse 1 avec 2.
si on à déséquilibre, on regarde de quel cote ça penche on pèse 1 avec 3: si on à équilibre alors la pièce est dans 2 sinon, la pièce est dans 1 (goto étape 3)
sinon, on pèse 1 avec 3: si on a déséquilibre, on regarde de quel cote ça penche ,alors la pièce est dans 3, sinon, la pièce est dans 4 (goto étape 3)

étape 3: maintenant qu'on sait dans quel tas est notre pièce, on prend deux pièce de ce tas et on les pèse. si on a déséquilibre, on prend la pièce qui est du coté ou étais le tas coupable lorsque ça à penché. sinon, on prend la pièce restante.

Malheureusement, si on est dans le cas du tas 4, on ne sait pas de quel coté aurais penché la balance. donc si ça ne penche pas, tant mieux, c'est la pièce restante, mais sinon, il ne reste plus qu'à tirer à pile ou face, ou plus décisif (si c'est autorisé) à lâcher la pièce du coté de laquelle ça pencher avec la dernière en même temps et a voir laquelle arrive la première en bas. (si égalité: c'est l'autre, sinon, c'est celle là).

non, pour la fin, je ne vois pas...

[romain69005]

On l'a déja décortiqué dans tous les sens celui la

[rostomus]

hmmm... je vois, la solution etait bien detaillée.
c'est dommage que j'etais absent

[méphistopheles]

ouaaaa la solution est bien balèze quand même!!