Discussion :

[beegees]

Bonjour tout le monde,

Pourriez-vous me dire si les calculs ci-dessous sont corrects ?

C'est des calculs sur les signes et valeurs absolus, ainsi que le complément à 1 et à 2:

Complément à 1 : je change les 0 en 1 et les 1 en 0 par rapport au signe et valeur absolue.

Complément à deux, j'ajoute 1.

-2: 1010 Signe et valeur absolue
-2: 1101 complément à 1
-2: 1110 complément à 2

+3: 0011 Signe et valeur absolue
+3: 0100 complément à 1
+3: 0101 complément à 2

+7 0111 Signe et valeur absolue
+7: 0000 complément à 1 je doute ici, est-ce correct ?
+7: 0001 complément à 2

Pourriez-vous me dire si la méthode que j'utilise est correcte ? C'est très important car j'ai un examen samedi et j'ai des doutes sur ces calculs.

Merci d'avance.

beegees

[ALT]

Je ne vois pas pourquoi tu persistes à garder le premier bit à 0 ou 1 (suivant les cas) : quand tu fais le complément à 1 ou 2, le bit de signe est nécessairement changé (le complément à 2 est l'opération qui permet de changer le signe d'un nombre...)

[Juju_41]

Bonjour,

Je suis d'accord avec ce qu'à dit ALT.

Par ailleurs :

+7 0111 Signe et valeur absolu
+7: 0000 complément à 1 je doute ici, est-ce correcte ?
+7: 0001 complément à 2

+7 codé en complément à 2 = +7 en binaire "naturel".

Ainsi sur 4 bits, +7 s'écrit 0111 en complément à 2 (ta méthode n'est valable que pour coder les nombres négatifs)

[AGBEZE Koku Etiam]

tout juste pour te dire le complement à 1 puis à 2 s'applique seulement aux nombre negatifs et non au nombres positfs. Ainsi pour représenter (-2) en binaire et sur 3 bits par exple on l'effectue de la facon suivante:
ecrire d'abord 2 en binaire: 010
complement à 1 101
complément à 2 110
Alors (-2) sur trois bits est 110. tu remarques le 1 de devant représente le signe

Sur 4 bits on aura alors alors:
2 en binaire : 0010
complément à 1 : 1101
complement à 2 : 1110
-2 sur 4 bits es 1110

[ALT]

Bonjour,

Je suis d'accord avec ce qu'à dit ALT.

Par ailleurs :

+7 codé en complément à 2 = +7 en binaire "naturel".

Ainsi sur 4 bits, +7 s'écrit 0111 en complément à 2 (ta méthode n'est valable que pour coder les nombres négatifs)

Aïe !

0111 donne (complément à un) 1000, & en complément à deux : 1001. Non ?

Pour le début de ton message, je suis d'accord avec toi.

[Juju_41]

Aïe !

0111 donne (complément à un) 1000, & en complément à deux : 1001. Non ?

Pour le début de ton message, je suis d'accord avec toi.

Je pense voir ce que tu veux dire, mais pour moi :
+7 codé en complément à 2 sur 4 bits : 0111
-7 codé en complément à 2 sur 4 bits : 1001

[beegees]

Bonsoir tout le monde,

J'aimerais sincèrement vous remercier toutes et tous pour vos nombreuses réponses qui m'ont beaucoup aidé.

Une très bonne soirée à tout le monde.

beegees

[ALT]

Je pense voir ce que tu veux dire, mais pour moi :
+7 codé en complément à 2 sur 4 bits : 0111
-7 codé en complément à 2 sur 4 bits : 1001

C'est bien ce que j'ai écrit.

Il m'avait semblé, en revanche, que tu avais écrit quelque chose du genre : +7=-7 (en binaire).
Mais j'ai peut-être mal saisi le sens de ta phrase.
Auquel cas je te présente mes excuses les plus plates.
Sinon, j'aimerais quelques éclaircissements.
Voilà.

[Juju_41]

Il m'avait semblé, en revanche, que tu avais écrit quelque chose du genre : +7=-7 (en binaire).

En fait, je voulais mettre l'accent sur le fait que "représenter un nombre en code complément à 2" et "faire le complément à 2 d'un nombre" sont deux choses différentes.

Auquel cas je te présente mes excuses les plus plates.

Tu n'as pas à t'excuser, c'est tout à fait normal de me reprendre quand je suis pas clair dans mes explications

[ALT]

Merci, Maître

[Evhell]

Bonjour, excusez-moi de remonter un sujet si vieux, mais j'aurais aimé des précisions à propos des histoires de compléments à 1 à 2.
Etant donné que j'ai devoir bientôt, autant m'y prendre un peu à l'avance ^^

Dans le sens inverse, pour retrouver de quel nombre il s'agissait, comment dire si 11111111 est -1 ou 255 ??

Et que signifie excédent à ... ?

Merci de votre aide ^^ Je débute à l'iut d'info ^^" Seuls les maths pures sont très clairs dans ma tête oO

[Obsidian]

Dans le sens inverse, pour retrouver de quel nombre il s'agissait, comment dire si 11111111 est -1 ou 255 ??

Tu ne peux pas. C'est bien pour cela que l'on définit des types signés et non-signés (évidemment, il me semble que ça n'existe plus en Java, pour les types natifs). C'est à toi d'indiquer comment - toi - tu interprètes ces chiffres. Sur les microprocesseurs, les instructions de comparaison sont doublées pour prendre en compte ce cas de figure.

Puisqu'il s'agit de compteurs, le plus simple est de se représenter le bon vieux compteur kilométrique d'une voiture automobile : s'il affiche "999999", tu ne peux pas savoir a priori si le véhicule a roulé presque un million de kilomètres ou s'il a fait un kilomètre en marche arrière ...

[Belgitaes]

Le système utilise le complément à 2 .
Un ordinateur passe la plupart du temps à penser quel serait la méthode idéale pour réaliser son travail, la condition principale étant calculer et soustraire pour qu'il puisse donner des résultats logiques, c'est-à-dire que - 1 + 1 = 0.
Donc on représente 11111111 = -1 comme on représente 11111110 = -2
et comme cela jusqu'à arriver à 10000000 qui serait - 128.
Le nombre exactement avant serait 01111111 qui serait 127.
De cette façon, cela nous permet de voir quand un nombre est négatif en regardant si son premier bit est 0 ou 1.

En arithmétique SIGNÉE, les nombres peuvent être soit positifs soit négatifs :

• Le bit de signe vaut 1 si le nombre est négatif
• Le bit de signe vaut 0 si le nombre est positif

00000001 ----> 1
00000011 ----> 3
01111111 ----> 127
11111111 ----> -1
11111110 ----> -2
10000000 ----> -128

Que signifie le complément à 2 d'un nombre binaire ?

Dans la base du système numérique existent 2 signes, le 0 et le 1, pour représenter un nombre binaire. Tout nombre binaire a un inverse qui s'obtient en changeant les 0 pour des 1.
Et bien si au nombre inverse on additionne 1, on obtient le complément à 2 de ce nombre.

A quoi sert le complément à 2 d'un nombre binaire ?

Les microprocesseurs, généralement, ne savent pas soustraire, seulement compter. Donc ils utilisent des instructions de soustraction utilisant le complément à 2 pour convertir une soustraction en addition. De cette façon, si on peut calculer tout est résolu.

Qu'arrive-t-il quand ont soustrait à l'envers ?

Soustraire
0100 - 1010 (4 - 10 ) = le résultat est -6 en binaire

On fait le complément a 1 de 1010 qui serait 0101
On fait le complément a 2 de 0101 qui serait 0101 + 1 = 0110
On calcule

0100 +
0110
----
1010 qui serait -6

On teste si au nombre -6 on additionne 6, le résultat sera 0 et un excédent

1010 qui serait -6
0110 qui serait +6
-----
10000

Par conséquent, il est donc évident que l'on peut utiliser le complément à 2
dans les microprocesseurs pour realiser une soustraction, en utilisant des additions.

Maintenant j'espère que malgré mon mauvais français, vous aurez mieux compris.

Merci de votre compréhension pour mes fautes d'orthographe, je suis españole et en plus débutante.

[Obsidian]

Maintenant j'espère que malgré mon mauvais français, vous aurez mieux compris. Merci de votre compréhension pour mes fautes d'orthographe, je suis españole et en plus débutante.

C'est remarquable ! Bon nombre de nos compatriotes ne maîtrisent pas leur langue aussi bien que toi.

[karolingien]

@Belgitaes,
bravo, bravo, bravo ! pour ton français et pour avoir su expliquer, en maths, de façon claire et simple, ce que bon nombre de personnes expliquent de façon 'embrouillante'. Merci

Karo

[karolingien]

@ Obsidian,
super l'exemple du compteur kilométrique, pour faire comprendre l'idée!


karo