Discussion :

[pispa2005]

bonjour
je suis sur le projet de création d'un logiciél en mathématiques.
actuellement je rencontre un vrai soucis pour calculer la dérivée des fonctions saisies par l'utulisateur en vue de faire le tableau de variation.
le aclcul de derivées se fait en formel.
tout d'abord je voudrai savoir à koi conciste le formel??
et ensuite avoir une idée de calcul de la dérivée d'une fonction composée?
exemple: f(x)=ln(2X)+sin(x)

merci d'avance de votre aide si précieux.

[Trap D]

Salut
D'abord tu n'es pas sur le bon forum, c'est le forum "algoritme" que tu dois consulter.
Ensuite, si je peux me permettre, si tu n'as pas les connaissances mathématiques sur le calcul des dérivées, je te vois mal écrire un programme de calcul formel.

[bigboomshakala]

salut

le aclcul de derivées se fait en formel.

ouch! bon courage

tout d'abord je voudrai savoir à koi conciste le formel??

+1 avec TrapD

calcul de la dérivée d'une fonction composée?
exemple: f(x)=ln(2X)+sin(x)

évaluer les dérivées de façon récursive :

dans le main
>> deriv( ln(2x)+sin(x) ) // fonction récursive

la fonction deriv doit être capable de décomposer le pb et de le résoudre récursivement.

deriv( ln(2x)+sin(x) ) ----> deriv ( ln(2X) ) + deriv ( sin(x) )

deriv ( ln(2x) ) ----> résolu par les règles de dérivation
deriv ( sin(x) ) ----> idem

[bigboomshakala]

ah, en plus tant que j'y pense, il faut faire un analyseur lexical capable de comprendre les formules puisque celles-ci doivent être entrées sous forme de chaînes de caractère j'imagine?

(sinon si on entre sin(x), il s'agit de la valeur du sinus de x, ce qui n'est plus du formel. et la dérivée d'une constante est 0).

[Alcée]

regarde du côté de la notation polonaise inversée, c plus pratique pour débuter un interprêteur formel.

Alcée

[Steki-kun]

si tu as le choix du langage, je te conseille n'importe quelle implémentation du ML comme OCaml.
Pour faire du calcul formel, tu commences par définir des termes comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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type expr = Var of string
                          | Num of int
                          | Plus of expr * expr
                          | Mult of expr * expr
                          | Log of expr
                          | ... (* etc etc *);;

et ensuite pr dériver tu utilises le pattern matching et la récursion :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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let rec derive e x = match e with
                          Var(s) when s=x -> Num(1)
                         | Plus(e1, e2) -> Plus(derive e1 x, derive e2 x)
                         | Log(e1) -> Div(derive e1 x, e1)
                         | ... (* et ainsi de suite *)

C'est vriament ce qu'il y a de mieux. Bien sûr tu peux le faire en C ou java, en créant une classe Expression qui contiendra une chaine, une liste de pointeurs Expression *, une variable d'énumération pour savoir si tu as une variable, un plus, un log, etc... et ensuite tu t'en sors avec des switch(), mais ca sera plus chiant.