Discussion :

[Smichi]

Bonjour,
J'ai une question à propos du type integer. En effet je ne comprend pas pour qoi le domaine des valeurs de ce type n'est pas équilibré. C-à-d si x est un integer ==> x appartient à l'interval [minint..maxint] avec
minint = -32768 et maxint = 32767
le problème pourquoi la valeur absolue de minint est différente de maxint. Logiquement, et puisque un entier est représenter sur 2 octets (16 bits) avec le bit le plus à gauche pour représenter le signe.
Donc le bit n° 16 = 0 si x >= 0 et = 1 si x < 0
les 15 bits restant pour représenter l'entier en question , logiquement
minint doit ètre égal à maxint.
Merci pour votre aide.


Modération par Wormful_sickfoot :
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[M.Dlb]

Donc le bit n° 16 = 0 si x >= 0 et = 1 si x < 0
les 15 bits restant pour représenter l'entier en question , logiquement
minint doit ètre égal à maxint.

Ton raisonnement est cohérent, celà dit, le codage n'est pas effectué de cette façon... Comme tu l'as dit, le 16ème bit est utilisé pour coder le signe, mais il sert aussi à coder des valeurs... Un integer est considéré comme un cas particulier d'un word : en effet, comme un integer est codé sur 16 bits, 65536 valeurs sont possibles, mais si le 16ème bit, celui de poids le plus fort vaut 1 (c'est-à-dire si la valeur codée est supérieure à 32767), on retranche 65536 au nombre codé... Un exemple :

Code :

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1
2
3
4
 
hexadécimal : $7FFF = binaire : 0111111111111111 = 32767
hexadécimal : $8000 = binaire : 1000000000000000 = 32768
hexadéciaml : $FFFF = binaire : 1111111111111111 = 65535

Dans le premier cas, 32767, le bit le plus significatif vaut 0, l'integer codé sera donc 32767. Dans le second cas, 32768, le bit le plus significatif vaut 1, donc l'integer codé sera 32768-65536 soit -32768. Dans le dernier cas, 65535, on soustrait encore 65536 puisque le dernier bit vaut 1, on obtient donc l'integer -1.

Il me semble que c'est suffisament clair

a+

[Mac LAK]

Explication encore plus simple : un nombre 16 bits peut prendre 2^16=65536 valeurs différentes.

Or, pour prendre un exemple "court", sur un domaine -10..10, il n'y a pas 20 entiers, mais 21 !! Le zéro est à rajouter !
Un domaine centré autour de zéro possède forcément un nombre impair d'éléments, comme le démontre la formule donnant le nombre d'éléments d'un domaine [N..M], qui est (M-N+1), pour mémoire.

Sur le domaine de validité d'un entier 16 bits, ça fait (32767-(-32768)+1)=65536, c'est bien le nombre maximum de valeurs d'un entier 16 bits. CQFD.