Discussion :

[TocTocKiéLà?]

Bonjour, j'ai un devoir à préparé et je sèche monstrueusement sur la première question.... j'aurai vraiment besoin d'aide:

le système d'equations à résoudre est de la forme:

dx/dt="x point"=v
dv/dt="v point"=f(x,v,t)

pour un système à une dimension, où f(x,v,t) est spécifique au problème posé. Les équations (1) peuvent être exprimées sous formes de différences finies au moyen d'un schéma semblable au schéma d'Euler. On définira par exemple :

xi+1=xi+vi+1/2"delta t"
vi+1/2=v(t+1/2"delta t")=v([i+1/2]"delta t"), i=0,1,2,3,...

En vous basant sur les equations (1) et (2), développez l'équation aux différences finies pour obtenir l'expression de la vitesse au pas i+3/2 (le pendant de l'expression pour xi+1 dans [2]. Vous procèderez à partir d'un dev. limité de Taylor

voilà ce que j'ai pour l'instant trouvé:
v(ti+"delta t") = vi + "delta t"*"v point" + O("delta t"²)
<=> vi+1=vi + f(x,v,t) + O("delta t"²)
<=> vi+3/2 = vi+1/2 + f(x,v,t) + O("delta t"²)

edit :: je sais pas sur quoi faire le dl de taylor

[larnicebafteur]

Pour des questions purement mathématiques, il faudrait penser aux forums mathématiques :

fr.education.entraide.maths
fr.sci.maths

Car ici, les pseudos mathématiciens-informaticiens donnent de droles de réponses parfois ...

[TocTocKiéLà?]

je ne demande pas non plus qu'on me fasse mon devoir, mais je vois pas quelle information je dois comprendre de : le pendant de l'expression pour xi+1 dans [2]

[j.p.mignot]

V[i+3/2] = V[t(i+1/2) + dt] = V[i+1/2] + dt * dV/dt(à t <=> i+1/2) =>

V[i+3/2] = V[i+1/2] + dt * f(x,v,t=i+1/2)