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Mathématiques Discussion :

Classer des courbes temporelles


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
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    Par défaut Classer des courbes temporelles
    Bonjour,

    J'ai 800 courbes représentant la consommation journalière de gaz entre 2008 et 2015. J'aurais voulu classer ces courbes en fonction du profil de consommation. Et distinguer par exemple ceux qui consomme du gaz "H24" de ceux qui utilisent le gaz de manière anecdotique.

    Mon problème est que pour ceux qui utilisent le gaz en solution de back-up par exemple, certains vont consommer entre 10h et 11h et d'autres entre 18h et 19h. Et même pour un consommateur, sa consommation va varier au cours du temps. Un jour il va consommer entre 11h et 11h, le jour suivant il ne consommera peut être pas, et le jour d'après il consommera peut être entre 15h et 16H.

    Donc je ne peux pas calculer la distance euclidienne par exemple. J'aurais voulu donc savoir si il était possible d'effectuer ce genre de classement.

    Merci

  2. #2
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    Avatar de dourouc05
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    J'aurais tendance à résumer chaque courbe en une série de valeurs clés (moyenne, écart-type, fréquence la plus importante, consommation moyenne le jour/la nuit ?), puis à faire la classification sur ces valeurs agrégées (groupement par les k moyennes, un truc du genre ?).
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  3. #3
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    Par défaut Classer des courbes temporelles
    Bonjour,

    L'utilisateur auquel chaque courbe se rapporte est-il mentionné, d'une manière au moins anonyme ?

    Citation Envoyé par zaitIX Voir le message
    ... Et même pour un consommateur, sa consommation va varier au cours du temps ...
    Il serait alors possible de calculer une courbe moyenne pour chacun d'entre eux, ce qui réduirait le nombre de graphes à comparer.

    De plus le profil dépend sans doute fortement de la saison, en raison de la consommation continue qu'entraîne le chauffage: d'où la nécessité de distinguer des tranches de calendrier: (décembre, janvier février - période la plus froide), (mars, avril, mai), etc ...

    Par ailleurs le classement recherché implique-t-il simplement de faire apparaître plusieurs catégories (selon des critères appropriés), ou d'instaurer une relation d'ordre entre toutes les courbes ? Il faudrait dans ce dernier cas les caractériser par un paramètre unique, ce qui ne donnera probablement rien de net et bien intéressant, compte tenu de la complexité de l'objet ... encore qu'un histogramme de la consommation quotidienne (Q) pourrait faire apparaître plusieurs massifs significatifs.

    Citation Envoyé par zaitIX Voir le message
    ... J'ai 800 courbes représentant la consommation journalière de gaz entre 2008 et 2015. J'aurais voulu classer ces courbes en fonction du profil de consommation ...
    Tu pourrais représenter chaque courbe par un point dans un repère tridimensionnel, en prenant pour coordonnées le rapport de la consommation dans une tranche horaire donnée (Qij) à la consommation totale (Q), par exemple:
    # x = Q1013 / Q (de 10 à 13H) ;
    # y = Q1821 / Q (de 18 à 21H) ;
    # z = Q' / Q (pour tout le reste de la journée et de la nuit) ;
    ou bien encore:
    # x' = (Q1013 + Q1821)/ Q (repas) ;
    # y' = Q1318 / Q (de 13 à 18H) ;
    # z' = Q2110 / Q (consommation nocturne) .
    D'où quatre nuages de points, selon la saison envisagée (voir plus haut).

    L'emploi de couleurs permettrait de montrer l'influence d'un paramètre supplémentaire - (Q) par exemple, si la distribution de ses valeurs est suffisamment différenciée, ou l'âge de l'abonné, et celui des personnes présentes, si ces données sont disponibles.


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  4. #4
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    Comme les autres, je synthétiserais chaque consommateur par une série d'une petite dizaine de chiffres (6 ou 8 tranches horaires ?), et à partir de ces données, j'utiliserais des outils de C.A.H ( Classification Ascendante Hiérarchique).
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

  5. #5
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    "classer ces courbes en fonction de ..."
    Le problème, apparemment, est que tu ne sais pas exactement quel classement utiliser, et çà, personne ne peut le faire à ta place
    Ce qui s'énonce clairement se conçoit bien ( Le hautbois)

  6. #6
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    Bonjour,

    Pour répondre au dernier message, il est vrai que c'est pas très clair mais j'ai vraiment beaucoup d'information.

    En gros certains consommateurs, on un profil dit saisonnier, c'est à dire que pendant janvier février mars, il va consommer beaucoup, puis le reste de l'année pas du tout ou très, et ceci chaque année.
    D'autres ont un profil climatique, donc une différence notable entre l'hiver et l'été. Certains ont une consommation qui reste a peu près constante sur l'année.

    Il y a des clients qui consomment 7/7j 24/24h avec des courtes périodes sans consommations qui correspondent aux maintenances par exemple, d'autre qui fonctionnent du lundi au vendredi avec une baisse notable le week end.

    Bref, les profils sont assez variés mais j'aimerai déjà bien mettre en évidence les profils climatiques, saisonnier et a peu près constant. J'ai trouvé des package sur R qui clustérisent en fonction de la "shape curve", ce qui pourrait être pas mal pour mon cas mais ils sont assez couteux en temps.

    Donc j'avais aussi pensé à faire ce qui est mentionné plus haut, c'est à dire, résumer chaque série par des grandeurs et puis clustériser à partir de ces grandeurs. Mais je suis entrain de réfléchir à ces grandeurs qui pourrait au mieux représenter les différentes séries. Je n'ai pas la consommation horaire mais uniquement la consommation chaque jour:

    J'avais pensé prendre le rapport mois hiver et mois été avec le total pour voir déjà mais je vois pas trop ce que je peux faire de plus?

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