Discussion :

[DimGou]

Bonjour, bonjour
je suis nouveau ici et j'ai besoin de votre aide. J'ai écrit un programme Python pour résoudre une équation de la chaleur dans une barre de longueur L, le problème est que je n'arrive pas tracer la surface, pouvez vous m'aider ?
Voici mon programme:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as colors
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
 
 
# parametres de l'experience
L = 2.
tfin = 1
k  = 1.
c  = 1.
r  = 1.
Tinit = 20
TextX0 = 50
TextL = 30
 
# pas de discretisation
hx = 0.2
ht = 0.05
 
Nx = int(L/hx)
Nt = int(tfin/ht)
x = np.linspace(0.0,2,Nx)
duree = np.linspace(0.0, tfin,Nt)
X,Y = np.meshgrid(x,duree) #pour definir un pavage du plan (produit cartsien)
 
#Contruction de la matrice A
alpha = (-k/(hx*hx))
beta  = ((r*c)/ht)+((2*k)/(hx*hx))
gamma = (-k/(hx*hx))
 
A = np.zeros([Nt+1,Nt+1],'d')
for i in xrange (0,Nt,1):
	A[i,i]   = beta
	A[i,i+1] = gamma
	A[i+1,i] = alpha
A[Nt,Nt]     = beta
A[Nt,Nt-1]   = alpha
 
Ainv = np.linalg.inv(A)
 
#Construction de la matrice T
b0 = np.zeros([1,Nt+1],'d')
for i in xrange(0,Nt,1):
        b0[0][i] = 20
#b0 = [20 for k in xrange(0,Nt+1)]
B0 = b0.transpose()
 
t0 = np.zeros([1,Nt+1],'d')
t0[0] = 50
T0 = t0.transpose()
 
T = np.zeros([Nt+1,Nt+1],'d')
# Conditions initiales
for i in range(0,Nx):
	T[0][i] = 20
 
# Conditions aux limites
for t in range(1,Nt+1):
	T[t][0] = 50
	T[t][-1] = 30
 
P = B0
for t in range(0,Nt):
	TT = np.dot(Ainv,P)+ np.dot(Ainv,T0)
	TT1 = TT.transpose()
	for i in xrange(0,Nt,1):
		T[t+1][i] = TT1[0][i]
	P = TT
 
# affichage de l'evolution de la temperature
fig = plt.figure(figsize=(14,8)) #taille de la figure
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_xlabel('X', fontsize = 16)		#legendes
ax.set_ylabel('temps', fontsize = 16)		#des differents
ax.set_zlabel('temperature', fontsize = 16)	#axes
ax.view_init(elev=15, azim = 120)
 
norm = colors.Normalize(Tinit,TextX0,TextL)
p = ax.plot_surface(X,Y,T,cstride=1,linewidth=0,cmap='jet')
cb = fig.colorbar(p,ax = ax)
 
plt.show()

L'équation a été mise sous la forme A*Tj = Bj-1
Merci de votre aide

[DimGou]

Quand je l'exécute j'ai ce message d'erreur :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Traceback (most recent call last):
  File "Pb_transi_imp.py", line 80, in <module>
    p = ax.plot_surface(X,Y,T,cstride=1,linewidth=0,cmap='jet')
  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/mpl_toolkits/mplot3d/axes3d.py", line 1586, in plot_surface
    X, Y, Z = np.broadcast_arrays(X, Y, Z)
  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/stride_tricks.py", line 191, in broadcast_arrays
    shape = _broadcast_shape(*args)
  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/stride_tricks.py", line 126, in _broadcast_shape
    b = np.broadcast(*args[:32])
ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

[marco056]

20 termes pour X et Y, 21 pour T : est-ce normal ?

[DimGou]

Normalement oui. J'ai fait un autre programme de manière explicite et il y avait aussi des matrice de tailles différentes et ça n'a pas posé de problème

[Kevin_Mylano]

Bonsoir,

voila le message que je reçois quand je lance ton programme :

"incompatible dimensions on axis %r." % (axis,))
ValueError: shape mismatch: two or more arrays have incompatible dimensions on axis 0

Apperemment, y a un problème de dim ; sachant qu'on ne peut additionner de matrices de tailles équivalentes et pour le produit de matrices,

il faut qu'elles aient la même dimension en terme de ligne et colonnes. Si A de dim axb et B de dim bxc , alors AB sera de dim axc ...

[marco056]

J'ai personnellement plusieurs fichiers qui traitent de la conduction de la chaleur.
Dans ce programme, je n'y comprends pas grand-chose : inversions, ...
Si je comprenais un plus l'algo, je m'y pencherais mais là...

[DimGou]

Kevin_Mylano j'ai modifié les matrices X et Y (durée) pour qu'elles aient la même dimension que T mais ça me retourne toujours la même erreur

Projet_MCI_2010.pdf

marco056 voilà le sujet, le programme traite la partie II 2) Méthode implicite

[marco056]

Je n'utilise pas beaucoup la méthode implicite en principe mais je peux m'y pencher, peut-être la semaine prochaine.
Une remarque : pourquoi travailler en 2D alors que l'énoncé précise une étude unidimensionnelle ?

[marco056]

Je ne sais si le pb persiste mais en tous les cas :
les éléments X, Y et Z possèdent un nombre d'éléments (des listes) différents mais plus grave : T contient des listes de listes qui contiennent carrément pls d'éléments que dans X et Y.
Cela ne peut pas fonctionner.