Discussion :

[nitteo]

Bonjour,

Je voudrais calculer l'aire de polygones dans un systeme abcisses ordonnées
mes polygones peuvent avoir 4, 5 ou 6 cotés
j'ai donc opté pour la découpe en triangles pour calculer l'aire mais le probléme c'est que je ne me souvient plus
comment calculer l'air d'un triangle dans un repère OIJ
si vous avez une idée, merci d'avance

je code sous visual c++

[mdevlieg]

Salut,

l'aire d'un rectangle c'est :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
Aire = base * hauteur / 2

J'imagine que tu as les coordonées (x,y) de tes points. Dans ce cas calculer les longueurs n'est pas un probleme.
Pour trouver la hauteur tu peux utiliser le produit scalaire (qui doit être nul avec la base)

[ronan99999]

Le plus simple (car directe):

un triangle est défni ici par deux vecteurs directeurs U et V l'aire de ce triangle est égale à : (NormeEuclidienne(ProduitVectoriel(U,V)))/2

Pour avoir les détails de la formule:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_vectoriel

[nitteo]

merci j'ai trouvé une formule

double CEscalier::Calculer_Aire_Triangle(double Xa,double Ya,double Xb,double Yb,double Xc,double Yc)
{
//déclaration des variables de la fonction
double P = 0;
double Aire = 0;
double a = 0; //coté AB
double b = 0; // coté BC
double c = 0 ; //coté CA

// calcule des longueurs des cotés du triangle
a = sqrt((Xa-Xb)*(Xa-Xb)+(Ya-Yb)*(Ya-Yb));
b = sqrt((Xb-Xc)*(Xb-Xc)+(Yb-Yc)*(Yb-Yc));
c = sqrt((Xc-Xa)*(Xc-Xa)+(Yc-Ya)*(Yc-Ya));

// formule de Néron WIKIPEDIA
P = a + b + c ;
P = (P / 2) ;
Aire = sqrt ( P * (P - a) * (P - b) * (P - c) );

// affichage des résultats
printf ("a = %f\n", a);
printf ("b = %f\n", b);
printf ("c = %f\n\n", c);
printf ("P = %f\n", P);

return Aire;
}

excellent ce forum

[larnicebafteur]

C'est la formule de Héron, pas de Néron !