Discussion :

[anapurna]

SVP détaille moi cette partie , elle est extrêmement importante et intéressant. Au lieu d'envoyer un nombre on peut envoyer au Système B, une puissance de 2. génial !!!! détails SVP.

Salut

sachant que chaque embranchement ne peut comporter que 2 solution un père ou une mère (arbre binaire)
sachant comme tout le monde te le dis que la représentation binaire de ton arbre est une propriété de ton arbre

il me parais évident que ton nombre est forcement un nombre dans lequel la puissance de deux à toutes sa place
prenons un petit exemple :
on va commencer par une petite valeur histoire de ne pas trop compliquer ^^
imaginons que tu veille atteindre le 256 element on sais que la racine de 256 = 16
donc tu ne transmet que 16 par sms et la machine B fait l’opération inverse
16^2 = 256
la représentation binaire à aussi une caractéristique c'est qu'a chaque augmentation de "niveau" le nombre correspond à une puissance de 2

bin	dec
0	0
1	1
...	...
10000	16
10001	17
...	...
100000000	256
100000001	257
...	...

on se sert régulièrement de cette règle pour les decalage en développement
pour le nombre ne correspondant pas a une puissance de deux il faut lui passer son complément
reprenons l'exemple 8388608
on sais que ça racine est > 2896 et < 2897
donc on enverra comme premier chiffre 2896 .. il te reste 1792 a envoyer
deux choix s'impose a toi soi tu continue d'envoyer des puissance de deux dans notre cas
42 - 5 -1-1 et il te reste 1
pour reconstruire
2896^2+42^2+5^2+1^2+1^2+1
soit tu considère que tu ne cherche qu'une fois la racine et ensuite tu envoi le complément
et dans ce cas 2896 - 1792
j’espère avoir été assez clair

je pense même que tu peut encore réduire en utilisant les puissance de 4,8,16,32 mais dans ce cas tu doit obligatoirement transmettre aussi la valeur de la puissance

[Flodelarab]

reprenons l'exemple 8388608

8388608 n'est pas le nombre. C'est le niveau.

[anapurna]

salut

c'est le nombre de niveau ^^
plus sérieusement comment veut t'il que l'on retrouve sont élément si il nous donne son niveau
de toutes les manière le principe est le même sachant que chaque niveau correspond en binaire a 100...n0 donc
cela ne devrais pas poser de problème d'utiliser les puissance de deux

Ps nous savons que le premier indice du niveau si le niveau commence a zero
se seras

IP := Puissance(2,n)

et que le dernier

ID := Puissance(2,n+1)-1

Ps2

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
                                       1(1)                                      0
                      0(2)                              1(3)                   1
            0(4)            1(5)            0 (6)           1(7)           2
     (8)0    1(9) (10) 01 (11) (12) 01 (13) (14) 01 (15)       3
  (16)01   01         0101            0101           0101 (31)     4
 (32)0   ...                                                      01 (63)    5
...                                                                                 6
(128)01  ...                                                        01 (255) 7

pour vous en convaincre il suffit de construire l'arbre et en choisissant le chemin tu retrouve le nombre binaire associé
exemple 10000000 => 128 en decimale et 11111111 => 255
le 1 étant la racine de l'arbre

[Flodelarab]

Merci pour ces banalités.

Prendre la racine du niveau, comme tu l'as préconisé, ne sert à rien. N'est-ce pas ?

[anapurna]

salut

effectivement car je pensais que c’était l'"indice" du nœud et pas le niveau
mais le calcul reste toujours bon quelque soit le nombre cela permet de réduire considérablement la taille
des éléments à envoyer
il n'envoi pas l'arbre complet d’après se que j'ai compris
je suppose que l'on peut encore réduire en envoyant le rang (n) et la valeur de l'indice - Puissance(2,n)
il existe plein de solution pour réduire la valeur de l’élément à envoyer
la machine b recevant les différents éléments est capable de le reconstruire sans aucun problème
il faut juste que les machines se mettent d'accord sur la technique à employer

[DonQuiche]

En réalité tu as simplement développé un encodage plus compliqué que l'encodage binaire, utilisant ce dernier pour les racines, et moins efficace au final.

En effet la racine d'un nombre inférieur à 2^2n est inférieure à 2^n (n bits requis) mais le reste, lui, peut y être supérieur. 250 = 15 * 15 + 25

[anapurna]

salut,

c'est possible effectivement pour pallier a ceci il faut peut être définir un seuil afin de savoir si oui ou non il est intéressant de traiter le reste
je lui donne une simple possibilités de réduire les fameux nombres a transmettre de toutes les manière le parcours de ces éléments (binaire)
au finale restera le même a moins de pouvoir trouver une partie du graph qui ce répète je ne vois pas trop comment il peut réduire sa recherche

pour la valeur a transmettre je ne m'attache pas au graph mais bien a l'indice qu'il veut atteindre
sachant qu'une division entière (le quotient) donnera l’ancêtre automatiquement en vérifiant si la valeur est paires ou non

donc le but est de réduire le nombre a transmettre
j'aurais très bien pu dire on transmet la valeur de l'indice comme ceci

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

num = Puissance(indice,1/n)

et la machine b reconstruis l'indice comme cela

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

indice = Puissance(num,n)