Discussion :

[eddy01]

Bonjour, je suis étudiant en Math Info et je rencontre un problème sur la dernière question d'un exercice ( ça fait plusieurs jours déjà que j'y planche mais sans résultats...). La version de Matlab que j'utilise est :MATLAB 9.0.0.341360 (R2016a)
Voici l'exercice :
1) Créer un fichier représentant ce problème:



Voici mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function yp= V(t,y)
global a
yp=zeros(2,1);
yp(1) = y(2);
yp(2) = a*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1);

2) Résoudre les deux cas suivant avec MATLAB
i) pour a=1, utiliser ode45 sur un intervalle de temps entre 0 et 20
Voici mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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global a
    a=1
[t,y] = ode45('V',[0 20],[1 1])
plot(y(:,1),y(:,2))

ii)pour a=1000, utiliser ode23s sur un intervalle de temps entre 0 et 6000
Voici mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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global a
    a=1000
[t,y] = ode23s('V',[0 6000],[1 1])
plot(y(:,1),y(:,2))

3)Tracer en 3 dimensions différentes courbes représentant x en fonction de ces deux codes MATLAB, en faisant varier le paramètre a ( t en abscisse et a en ordonnée allant de 1 à 1000).

Cette question me pose problème. Je sais que x correspond à y(:,1) dans mon code matlab et que t est de même dimension que y(:,1). A chaque valeur a en associe un vecteur y(:,1) et un vecteur t . Donc y(:,1) et t dépendent de a. Du coup je vois pas du tout comment représenter cela en 3D. Je pensais stocker toutes les valeurs de y(:,1) et t en faisant varier a entre 1 et 1000 dans une matrice mais après je sais pas comment représenter cela. Je voulais faire un plot3 mais il faut que tout les paramètres soit de même dimension ce qui n'est pas le cas de a. Je vois pas du tout comment faire.

J'espère avoir été clair et que quelqu'un pourra me venir en aide.
Merci d'avance !

[phryte]

Bonjour,

Peut-être :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a=1:1000;
figure
plot3(t(1:length(a))',y(1:length(a)),a)
grid

[eddy01]

Merci beaucoup pour cette réponse rapide.

Cependant je n'ai pas l'impression que votre code répond à mon problème. Je m'explique pour ode45: Pour chaque valeur "a" correspond un vecteur y(:,1) et un vecteur t . Par exemple pour a=1, les vecteurs y(:,1) et t sont de taille 213 alors que pour a=1000, ils sont de taille 67105. On a bien évidemment toujours t qui va de 0 à 20 mais avec des pas différents. je ne comprends donc pas trop votre plot3 car j'ai l'impression que vous avez compris que t et y(:,1) étaient calculé qu'une fois alors qu'ils changent ( de valeurs et de taille) en fonction du paramètre a.

En espérant cette fois ci avoir été clair, n'hésitais pas à me le préciser si ce n'est pas le cas.

[phryte]

Bonjour,
Autre possibilité (calculs un peu longs !) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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global a
a=1;
figure
[t,y]=ode45('V',[0 20],[1 1]);
z=a*ones(1,length(y));
plot3(y(:,1),y(:,2),z)
hold on
for a=2:100:1000
    [t,y]=ode23s('V',[0 6000],[1 1]);
    z=a*ones(1,length(y));
    plot3(y(:,1),y(:,2),z)
end
grid

[eddy01]

Merci beaucoup !