Discussion :

[oumouRaby]

Bonjour a tous,
je suis en stage et je dois générer une population a partir de deux sources de données .
Pour cela, je dois calculer le minimum de la somme quadratique de différences dont je ne comprends pas.
Je voudrai une explication claire de '' la somme quadratique de différences ''.
Merci d'avance

[dourouc05]

Je voudrai une explication claire de '' la somme quadratique de différences ''.

Posée comme telle, ta question n'admet pas beaucoup de réponses… Pour deux vecteurs x et y, chacun ayant une dimension n, la somme des carrés des différences est :



Avec plus de détails, on pourra t'apporter une réponse plus précise dans ton contexte…

[oumouRaby]

En fait , je voudrai savoir cette somme quadratique elle sert a quoi exactement

[dourouc05]

C'est une manière courante de quantifier une erreur. Par exemple, dans une régression aux moindres carrés, tu cherches la droite qui passe le mieux dans un nuage de point : elle correspond au minimum de l'erreur quadratique.

https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

Par contre, on ne peut pas lire dans tes pensées pour répondre plus précisément…

[oumouRaby]

Ok je me lance dans le profond de mon sujet :
En fait je dois générer une population d'exploitations agricoles a partit de deux sources de données , S1 constituent des données agrégées détaillées par commune sur la totalité des exploitations agricoles et l'autre source données S2 constitue des exploitations agricoles prototypes, chacun de ces prototypes ayant un indice de représentativité au niveau régional . Un prototype descriptif d'une exploitation contient de nombreux renseignements relatif a celle-ci : sa surface , ses productions, son descriptif financier...
L'objectif est donc de générer une population dans la quelle les prototypes pi de S2 sont répètes un nombre xi de fois de manière a se conformer au mieux aux données agrégées.
Nous cherchons les xi qui permettent d'obtenir l'erreur quadratique minimale avec les données agrégées avec des paramètres données aussi.

[dourouc05]

Je comprends mieux ta problématique. D'un côté, tu as donc des valeurs de référence, commune par commune et critère par critère, que tu peux rassembler sous la forme d'un vecteur (bon, pourquoi pas ). De l'autre, tu as, en fonction des nombres de fermes que tu mets pour chaque commune, une valeur pour chaque critère et chaque commune (allez, , une fonction de tes ).

Donc, pour calculer une erreur quadratique, tu décides d'un nombre de fermes de chaque type pour chaque commune (). Ensuite, tu peux calculer chaque caractéristique, commune par commune (). Finalement, tu calcules la différence par rapport aux valeurs de référence imposées (), tu élèves chacune de ces différences au carré, puis tu sommes le tout.

Si tu as de grandes différences entre les caractéristiques de ton assignation et les valeurs de référence, alors ton erreur quadratique sera très élevée (à cause du carré). De même, une différence dans un sens ou l'autre (une caractéristique plus petite ou plus élevée que la référence) aura le même impact dans l'erreur.

Pour résoudre ce genre de problèmes de manière exacte, ça ressemble à un QAP (https://en.wikipedia.org/wiki/Quadra...gnment_problem).